2013第四届蓝桥杯Java组省赛题解析

第一题：高斯日记

第二题:马虎的算式

第三题:第39级台阶

第四题:黄金连分数

第五题:前缀判断

第六题:三部排序

第七题:错误票据

第八题:翻硬币

第九题:带分数

第十题:连号区间数

第一题：高斯日记

大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210

后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？

高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113

请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21

请严格按照格式，通过浏览器提交答案。

注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

package laoshifu_demo;import java.util.*;
/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String args[]) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);int data = sc.nextInt();Calendar cc = Calendar.getInstance();// 获得系统时间cc.set(1777, 3, 30);// 改变系统时间 设置时间 因为其中系统中月份是0-11 所以4月份其实为3int count = 0;while (true) {cc.add(Calendar.DATE, 1);// 让日子每天向后加一天count++;if (count == data)break;}System.out.println(cc.get(Calendar.YEAR) + "-" + (cc.get(Calendar.MONTH) + 1) + "-" + (cc.get(Calendar.DATE) - 1));// 输出月份时再重新加一加回去}}

第二题:马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

package laoshifu_demo;
/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main{public static void main(String[] args) {int ans=0;for(int a=1;a<=9;a++)for(int b=1;b<=9;b++) {if(b==a)continue;for(int c=1;c<=9;c++) {if(c==a || c==b)continue;for(int d=1;d<=9;d++) {if(d==a || d==b || d==c)continue;for(int e=1;e<=9;e++) {if(e==a || e==b || e==c || e==d)continue;if((10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(100*a+10*d+b)*(10*c+e))//ab * cde = adb * ceans++;}            }}}System.out.println(ans); }
}

第三题:第39级台阶

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

思路：使用两个参数，一个参数 step 记录走了多少步，另一个参数 stairs 记录走了多少台阶，台阶数stairs大于 39 作为退出条件，如果刚好等于 39 判断步数是否为偶数，是的话，count ++，不是偶数的话返回，其中一步的情况有两种可能走一步台阶和两步台阶。

package laoshifu_demo;
/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {/*** 上楼问题的变种，必须偶数步n 级台阶，奇数步* @param n* @return*/static int g(int n) {if (n == 1)return 1;if (n == 2)return 1;return f(n - 1) + f(n - 2);}// n 级台阶，偶数步static int f(int n) {if (n == 1)return 0;if (n == 2)return 1;return g(n - 1) + g(n - 2);}public static void main(String[] args) {System.out.println(f(39));}
}

第四题:黄金连分数

黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

比较简单的一种是用连分数：

1
黄金数 = --------------------------
1
1 + --------------------
1
1 + ---------------
1
1 + ---------
1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618

小数点后4位的值为：0.6180

小数点后5位的值为：0.61803

小数点后7位的值为：0.6180340

package laoshifu_demo;import java.math.BigDecimal;/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String[] args) {BigDecimal bd = new BigDecimal(1);for(int i=0;i<1000;i++){bd = bd.add(BigDecimal.ONE);bd=BigDecimal.ONE.divide(bd,100,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);}System.out.println(bd.toString());}
}

结果：

0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375

第五题:前缀判断

问题描述
　　编写一个程序，以字符串方式输入一个前缀表达式，然后计算它的值。输入格式为：“运算符对象1 对象2”，其中，运算符为“+”（加法）、“-”（减法）、“*”（乘法）或“/”（除法），运算对象为不超过10的整数，它们之间用一个空格隔开。要求：对于加、减、乘、除这四种运算，分别设计相应的函数来实现。
　　输入格式：输入只有一行，即一个前缀表达式字符串。
　　输出格式：输出相应的计算结果（如果是除法，直接采用c语言的“/”运算符，结果为整数）。
　　输入输出样例
样例输入

+ 5 2

样例输出

7

补充知识点：Integer.parseInt()是把()里的内容转换成整数。
eqIuals是判断两个变量或实例所指向的内存空间的值是不是相同。

package laoshifu_demo;
/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);String or=sc.next();String num1=sc.next();String num2=sc.next();if (or.equals("+")) {System.out.print(Integer.parseInt(num1)+Integer.parseInt(num2));}if (or.equals("-")) {System.out.print(Integer.parseInt(num1)-Integer.parseInt(num2));}   if (or.equals("*")) {System.out.print(Integer.parseInt(num1)*Integer.parseInt(num2));}if (or.equals("/")) {if(Integer.parseInt(num1)!=0||Integer.parseInt(num2)!=0)System.out.print(Integer.parseInt(num1)/Integer.parseInt(num2));}}
}

第六题:三部排序

题目描述
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!以下的程序实现了该目标。static void sort(int[] x){int p = 0;int left = 0;int right = x.length-1;while(p<=right){if(x[p]<0){int t = x[left];x[left] = x[p];x[p] = t;left++;p++;}else if(x[p]>0){int t = x[right];x[right] = x[p];x[p] = t;right--;            }else{_________________________;  //代码填空位置}}}如果给定数组：25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0则排序后为：-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

package laoshifu_demo;
/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String[] args) {int[] sort = sort(new int[]{25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0});for (int i : sort) {System.out.print(i+",");}}public static int[] sort(int[] x){int p = 0;int left = 0;int right = x.length-1;while(p<=right){if(x[p]<0){int t = x[left];x[left] = x[p];x[p] = t;left++;p++;}else if(x[p]>0){int t = x[right];x[right] = x[p];x[p] = t;right--;            }else{p++;//填空位置}}return x;}
}

第七题:错误票据

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。

接着读入N行数据。

每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），请注意行内和行末可能有多余的空格，你的程序需要能处理这些空格。

每个整数代表一个ID号。

输出格式
要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。

其中，m表示断号ID，n表示重号ID

样例输入1
2
5 6 8 11 9
10 12 9

样例输出1
7 9

样例输入2
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

样例输出2
105 120

解题思路：

1.只要能把所有的数读进数组里，排序后就可以遍历产生答案了
2.关于nextLine如何在循环里使用，我找不到办法；这道题我把输入从一个个输入改成一行行输入，利用hasNext()方法循环判断有没有下一个输入，成功把所有数读进数组里。

测试数据：

6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

代码：

package laoshifu_demo;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);int []num=new int[100001];int i_count=0,N=0,M=0;int n=sc.nextInt();//输入nsc.nextLine();for(int i=0;i<n;i++) {Scanner scc=new Scanner(sc.nextLine());//一行行输入while(scc.hasNext()) {//判断有没有下一个输入num[i_count]=scc.nextInt();//一个一个都进去i_count++;}}Arrays.sort(num,0,i_count);//Arrays可以指定从0到i_count-1进行从小到大排序，不然会按照整个数组定义的大小来排for(int j=0;j<i_count;j++) {if(num[j]==num[j+1]-2) {N=num[j]+1;}if(num[j]==num[j+1]) {M=num[j];}}System.out.print(N+" "+M);}
}

第八题:翻硬币

问题描述
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？

我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：

输入格式
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

输出格式
一个整数，表示最小操作步数。

样例输入1
**********
o****o****
样例输出1
5
样例输入2
*o**o***o***
*o***o**o***
样例输出2
1

package laoshifu_demo;import java.util.Scanner;/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);String s1=sc.next();//储存第一组数据String s2=sc.next();//储存第一组数据int count=0;//记下翻动的次数char [] a=new char [s1.length()];//储存第一组数据char [] b=new char [s1.length()];//储存第一组数据for(int i=0;i<s1.length()-1;i++){a[i]=s1.charAt(i);b[i]=s2.charAt(i);}for(int i=0;i<s1.length()-1;i++){if(a[i]!=b[i]){if(a[i+1]=='*'){a[i+1]= 'o';}count++;}}System.out.println(count);}
}

第九题:带分数

100 可以表示为带分数的形式100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为100 = 82 + 3546 / 197

注意特征带分数中数字1~9分别出现且只出现一次不包含0。

类似这样的带分数100 有 11 种表示法。

题目要求从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)程序输出该数字用数码

1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。注意不要求输出每个表示

只统计有多少表示法

例如用户输入100

程序输出11

再例如用户输入105

程序输出6
代码分析：对1-9进行全排列，枚举加号除号的位置，符合条件的式子加一；

package laoshifu_demo;import java.util.Scanner;/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main{public static boolean f(int a, int b, int c) {int[] s = new int [10];int g;while(a>0) {s[g=a%10]++;if(s[g]>1) return false;a/=10;}while(b>0) {s[g=b%10]++;if(s[g]>1) return false;b/=10;}while(c>0) {s[g=c%10]++;if(s[g]>1) return false;c/=10;}if(s[0]>0) return false;for(int i=1; i<=9; i++) {if(s[i]==0) return false;}return true;}public static void main(String[] args) {int count = 0;@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();for(int a=1; a<n; a++) {for(int c=1; c<9999; c++) {if(c==a) continue;int b = (n-a) * c;if(f(a, b, c)) count++;}}System.out.println(count);}
}

第十题:连号区间数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

二、解题思路
题目关键字给的是并查集，想不出来怎么用并查集做，我人傻了。理解题意，实际就是要判断这个区间的长度等于(最大值-最小值)，注意单个数字也能成一个区间。

package laoshifu_demo;import java.util.Scanner;/*** * @author laoshifu* @date 2021年11月26日*/
public class Main {static char []aa;public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int []arr=new int[n];int count=0;for(int i=0;i<n;i++) {arr[i]=sc.nextInt();}for(int j=0;j<arr.length;j++) {int max=arr[j],min=arr[j];for(int k=j;k<arr.length;k++) {if(max<=arr[k]) max=arr[k];if(min>=arr[k]) min=arr[k];if(max-min==k-j) count++;}}System.out.println(count);}
}

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