磁场对于电流有一个作用力,一个密度为j的电流具有的相互作用能由下式给出

磁相互作用的能量密度=-j•A

A被称为失势

它表明带电粒子经由矢势与磁场耦合。这种耦合场就是“规范场”( gauge field)

黄克孙《大自然的基本力：规范场的故事》

用神经网络分类mnist0和2

(0,2)—81*10*2-(1,0)(0,1)

得到数据

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

p-ave左

p-ave右

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

耗时 min/199

最大值p-max

平均值标准差

0.500681

0.49907

15.88442

0.513427

0.531402

0.496358

0.5

8.678392

1727

0.028783

0.865805

0.055705

0.54569

0.455597

293.005

0.938315

0.977582

0.901026

0.4

10.06533

2019

0.03365

0.967197

0.021675

0.608057

0.391299

367.4824

0.94556

0.989939

0.903417

0.3

11.16583

2222

0.037033

0.965706

0.009684

0.596374

0.403002

434

0.958713

0.987381

0.931489

0.2

10.9598

2197

0.036617

0.973161

0.005782

0.119741

0.880127

548.7437

0.971143

0.973367

0.969031

0.1

11.8794

2364

0.0394

0.977137

0.004553

0.043502

0.956506

1162.347

0.976822

0.985473

0.968608

0.01

16.68342

3335

0.055583

0.980616

0.002253

9.33E-04

0.999069

3338.643

0.981485

0.986119

0.977085

0.001

33.01508

6570

0.1095

0.985089

0.001276

8.35E-04

0.999165

3467.417

0.9816

0.985684

0.977723

9.00E-04

34.1809

6802

0.113367

0.985586

0.001115

7.46E-04

0.999255

3819.96

0.98173

0.985894

0.977776

8.00E-04

36.60804

7285

0.121417

0.986083

0.001395

6.50E-04

0.999349

3995.116

0.981745

0.987412

0.976364

7.00E-04

38.39698

7641

0.12735

0.985586

0.00133

5.57E-04

0.999444

4579.759

0.98222

0.987089

0.977596

6.00E-04

42.46734

8451

0.14085

0.986083

0.001679

4.62E-04

0.999537

5050.673

0.982514

0.985663

0.979525

5.00E-04

-274.975

-54720

-0.912

0.985586

0.00174

3.72E-04

0.999628

5799.698

0.982699

0.985043

0.980474

4.00E-04

51.70854

10322

0.172033

0.985586

0.00183

2.80E-04

0.999721

7194.905

0.982794

0.985371

0.980347

3.00E-04

62.30151

12413

0.206883

0.985586

0.002101

1.88E-04

0.999813

9540.784

0.981915

0.987858

0.976272

2.00E-04

79.80905

15898

0.264967

0.985586

0.002289

0.005117

0.994883

17090.64

0.983021

0.987073

0.979174

1.00E-04

136.9196

27247

0.454117

0.986083

0.001493

以最后一行数据为例解释

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

p-ave左

p-ave右

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

耗时 min/199

最大值p-max

平均值标准差

0.005117

0.994883

17090.64

0.983021

0.987073

0.979174

1.00E-04

136.9196

27247

0.454117

0.986083

0.001493

Mnist的测试集里0有980个，2有1032个，这个网络分类0的准确率为0.987073，分类2的准确率是0.979174，因此全部的平均分类准确率是

用p1表示0的分类准确率r1表示测试集0的占比，用p2表示2的分类准确率用r2表示测试集2的占比，则平均分类准确率pave

同时统计这个网络的错误率

这意味这这个网络分类过程中有(1-p1)的0被分类成了2，有1-p2的2被分类成了0.

训练集mnist0和2通过网络81*10*2实现耦合来完成分类，把这个网络理解成是一个规范场，可以得到

Mnist的2通过规范场A的作用将有1-p2比例的2变成0.

同样有

Mnist的0通过规范场A的作用有1-p1比例的0变成了2.

所以如果用神经网络分类电场和磁场得到的结果是一个电磁场吗？

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