ACM入门之【前缀和】

前缀和在ACM中算是一个简单易学，且十分重要的一个算法。

前缀和的种类：

一维前缀和
二维前缀和
高维前缀和(比较少见)
树上前缀和

对于一维前缀和，它可以解决O(1)的时间复杂度来获取某一区间的和。
对于二维前缀和，它可以解决O(1)的时间复杂度来获取某一矩阵的和。

前缀和的弊端，即前缀和数组构造后不能再次的修改，否则还得再次构建，时间复杂度会大幅度的上升。

一维前缀和模板：

const int N=1e5+10;
int a[N],s[N],n;
void init()//构造前缀和
{for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
}
int query(int l,int r)//查询[l,r]的和
{return s[r]-s[l-1];
}

一维前缀和相关习题：
U69096 前缀和的逆代码地址
U53525 前缀和（例题) 代码地址
AT2412 最大の和代码地址
P3131 [USACO16JAN]Subsequences Summing to Sevens S 代码地址

二维前缀和模板：

const int N=1e3+10;
int a[N][N],s[N][N],n,m;
void init()
{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
}
int query(int x,int y,int xx,int yy)//(x,y)矩阵的左上角的坐标，(xx,yy)矩阵右下角的坐标
{int sum=s[xx][yy]-s[x-1][yy]-s[xx][y-1]+s[x-1][y-1];return sum;
}

二维前缀和相关习题：
P1387 最大正方形代码地址

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