【堆】堆的基本操作总结

堆：

大顶堆：根结点比左右子树更大；小顶堆：根节点比左右子树更小。

定义一个堆：

const int main=100;//heap为堆，n为元素个数
int heap[maxn],n=10;

调整堆：

//在heap数组在[low,high]范围进行向下调整
//其中low为欲调整的结点的数组下标，high一般为堆的最后一个元素的数组下标
void downAdjust(int low,int high){int i=low,j=2*i;  //i为欲调整结点，j为其左孩子while(j<=high){  //存在孩子结点//如果右孩子存在，且右孩子的值大于左孩子if(j+1<=high&&heap[j+1]>heap[j]){j=j+1;  //让j存储右孩子下标}//如果孩子中最大的权值比欲调整结点i大if(heap[j]>heap[i]){swap(heap[j],heap[i]);  //交换最大权值的孩子与欲调整结点ii=j;  //保持i为欲调整结点、j为i的左孩子j=2*i;}else{break;   //孩子的权值比欲调整结点i要小，调整结束}}
}

建立堆：

void createHeap(){for(int i=n/2;i>=1;i--){downAdjust(i,n);}
}

删除堆顶元素：

void deleteTop(){heap[1]=heap[n--];  //用最后一个元素覆盖堆顶元素，并让元素个数减1downAdjust(1,n);   //向下调整堆顶元素
}

在堆内添加元素：

//添加元素向上操作
//对heap数组在[low,high]范围进行向上调整
//其中，对low一般设置为1，high表示欲调整结点的数组下标
void upAdjust(int low,int high){int i=high,j=i/2;  //i为欲调整结点，j为其父亲while(j>=low){//父亲权值小于欲调整i的权值if(heap[j]>heap[i]){swap(heap[j],heap[i]);i=j;j=i/2;}else{break;}}
}//添加元素x
void insert(int x){heap[++n]=x;    //让元素个数加1，然后经数组末尾赋值为xupAdjust(1,n);    //向上调整新加入的结点n
}

堆排序：

void heapSort(){createHeap();  //建堆for(int i=n;i>1;i--){swap(heap[i],heap[1]);downAdjust(1,i-1);}
}

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