92. 递归实现指数型枚举

https://www.acwing.com/problem/content/94/

这就是一个典型的选或不选问题。
对于每一个数我们可以选，也可以不选。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
const int max=20;
int a[20];//用这个数来记录一下我们对于每个数的状态
// 0代表未处理 1代表选 2代表不选
void dfs(int u)//代表当前选的数是第几个(从下标0开始)
{if(u==n){for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]==1){printf("%d ",i+1);}} printf("\n");return;}a[u]=1;//选这个数dfs(u+1);a[u]=0;//恢复现场a[u]=2;//不选这个数dfs(u+1);a[u]=0;//恢复现场
}
int main(void)
{cin>>n;dfs(0);
}

神奇的口袋

http://codeup.cn/problem.php?cid=100000583&pid=2

这其实也是一个选或者不选的问题。不过加了一点的限制。
要保证体积和为40。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int V=40;
int n;
int a[1005];
int ans=0;
void dfs(int index,int v)//index 当前的第几个物品的判断选不选(从0开始的)  v当前的体积
{if(index==n){if(v==40)ans++;return;}dfs(index+1,v);//不选 dfs(index+1,v+a[index]);//选
}
int main(void)
{while(cin>>n){           for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}    dfs(0,0);printf("%d\n",ans);ans=0;}return 0;
}

01背包问题

这也是选不选的问题，不过是在各种情况中选择价值最大的。
当然本题用dfs()解决是不可以的。因为n的最大值可以为1000那么时间复杂度为2¹⁰⁰⁰太大了。
不过本文主要是讲的dfs()的思想。所以列了出来。对于这种数据量大的情况还是用动态规划解决方便。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define max 10005
using namespace std;
int n,V;
int w_arr[max];
int v_arr[max];
int M=-1;//保存最大的
void dfs(int index,int v,int w)//v 代表当前的体积  w代表当前的价值
{if(index==n) {if(v<=V){if(w>M){M=w;}}return;}dfs(index+1,v,w);//不选   if(v_arr[index]+v<=V)dfs(index+1,v_arr[index]+v,w_arr[index]+w);//选
}
int main(void)
{cin>>n>>V;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&v_arr[i],&w_arr[i]);}dfs(0,0,0);printf("%d\n",M);return 0;
}

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