【分组背包问题 (HDU 3535 )】

用到至少选择一个，所以没有空间优化
分组背包问题：
常见的三种分组问题：
分成K组：
1、每组最多只能取一件物品
一维数组伪码：
for 0 to K 对每一组进行
for W to 0 对每一个代价进行判断 ///1
for all item i in group k ///2 这行个互换好像也对
dp[w]=max(dp[w],dp[w-c[i]]+v[i]; 每个重量保证的只有一件物品来取最大值
2、每组随意取（为01背包问题）******摘抄网络**既然上面的顺序是限制每组最多取一个，那调换一下顺序即可，其实就是01背包。******
一维伪码：
for 0 t0 K
for all item i in group k
for W to 0
dp[w]=max(dp[w],dp[w-c[i]]+v[i]);
3、每组至少取一个
没见过一维的伪代码
用二维：
dp[ki][j]表示当前组的一件物品不选
dp[ki-1][j-w[i]]+v[i] 表示这是在ki组选第一个
dp[ki][j-w[i]]+v[i] 表示在这个ki组中再次选一个
dp[ki][j](处理完后的值)=max(dp[ki][j],dp[ki-1][j-w[i]]+v[i],dp[ki][j-w[i]]+v[i]) max分开的时候要注意顺序 max(dp[ki][j],dp[ki-1][j-w[i]]+v[i])......
在初始化时是ki==0（没有组）这时是dp[0][j]=0 其余的是-inf ******解决一件物品都不取的问题

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{int n,t;int m,s;cin>>n>>t;int dp[105][105];int  c[105],g[105];memset(dp,-inf,sizeof(dp));memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));for(int i=1;i<=n;++i)//k组{cin>>m>>s;for(int j=0;j<m;++j){scanf("%d%d",&c[j],&g[j]);}if(s==0){// for(int j=0;j<=t;++j)//  dp[i][j]=-1000000;for(int j=0;j<m;++j)for(int p=t;p>=c[j];--p){dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i][p-c[j]]+g[j]);dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i-1][p-c[j]]+g[j]);}}else if(s==1){for(int j=0;j<=t;++j){dp[i][j]=dp[i-1][j];//当前i个组继承前i-1个组}for(int j=0;j<m;++j){for(int p=t;p>=c[j];--p){dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i-1][p-c[j]]+g[j]);}}}else if(s==2){for(int j=0;j<=t;++j){dp[i][j]=dp[i-1][j];}for(int j=0;j<m;++j){for(int p=t;p>=c[j];--p){// dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i-1][p]);//不取dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i][p-c[j]]+g[j]);//多个//dp[i][p]=max(dp[i][p],dp[i-1][p-c[j]]+g[j]);//一个}}}}// if(dp[n][t]<0)//      cout<<-1<<endl;//  elsecout<<max(dp[n][t],-1)<<endl;return 0;
}

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原文链接:https://www.acwing.com/problem/content/9/ #include <iostream>using namespace std;const in ...

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