递归求解子集和问题的思路

子集和问题:
给定一个集合S和一个目标值t，求问是否能从S中找出一个子集，使得这个子集元素之和等于目标值t

假设有一个集合S = {-1, 2, 7, 10}，一个目标值t = 8。那么我们可以找到S的一个子集S1 = {-1, 2, 7} 各项之和等于8。

解决子集和问题的基本思路是 The inclusion/exclusion pattern，即判断某个元素element是否应该被包含在组成目标值的子集和中。如果子集和问题有解，一般有两种方式来处理这个元素：该元素被包含，那么集合S剩下的元素可以组成t - element ；该元素被排除，那么集合S剩下的元素可以组成t。

因此函数可写为：

bool subsetSumExists(set<int> &s, int target){if (set.isEmpty()) {return target==0;} else {int element = s.first();set<int> rest = s - element;return subsetSumExists(rest, tartget) ||subsetSumExists(rest, target-element);}
}

最基本的情况是当集合为空集时，只有目标值为0才可能。后面的部分只是在重复分叉判断某元素是否在子集和中。

这里以集合S = {-1, 2, 7, 10}，目标值t = -1 为例：

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