蓝桥杯摔手机测试次数

题目：

标题：测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题思路：

n部手机测试i层，要测试m层的时候必须要从第1~m层去测试，用j表示1到m的层数。
每一层对应2个结果，好：剩下n部手机、剩m-j层没测;坏：剩下n-1部手机、剩j-1层没测。
因为运气最差，所有选取每一层中测试次数最多的结果作为该层的测试次数。
策略最佳，从1~m层中选取测试次数最少的作为结果。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <climits>
using namespace std;const int N = 1000;
int f1[N+1],f2[N+1],f3[N+1]; //分别表示1、2、3部手机在运气最差，最佳策略的情况以及n层测试中的耐摔指数
int main(){//1部手机运气最差：就是1-n层分别要测1-n次for(int i = 1;i <= N;i++){f1[i] = i;} //2部手机，对应好和坏，以及最佳策略for(int i = 1;i <= N;i++){int ans = INT_MAX;//2部手机i层，1~i每一层都要测试 for(int j = 1;j <= i;j++){//好和坏结果下找出测试次数最多 int _max = 1+max(f2[i-j],f1[j-1]);//找1~j层中测试次数最少；最佳策略ans = min(ans,_max);       }f2[i] = ans;} //3部手机，对应好和坏，以及最佳策略for(int i = 1;i <= N;i++){int ans = INT_MAX;//3部手机i层，1~i每一层都要测试 for(int j = 1;j <= i;j++){//好和坏条件下找出测试次数最多 int _max = 1+max(f3[i-j],f2[j-1]);//找1~j层中测试次数最少；最佳策略ans = min(ans,_max);       }f3[i] = ans;}//输出3部手机1000层的测试次数cout << f3[N] << endl;return 0;
}

本题答案：19

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