alice 和 bob 一起 van♂卡牌游戏

故事背景：

在遥远的 2018 2018 2018年 7 7 7月19" role="presentation" style="position: relative;">191919日，一个适合被忘记的日子，无聊又颓废 xyy x y y xyy在机房看卡牌对线小鱼人（~~小曰曰~~）。 “小鱼人普攻了一下兵，从这动作我知道这局对线要赢了”，王♂之dark♂气深深地震撼了 xyy x y y xyy，他不禁沉浸在了deep♂dark♂fantasy中。然而 xyy x y y xyy的twisted fate将他引向了绝望的深渊 ⋯⋯ ⋯ ⋯ \cdots\cdots~~其实就是被517抽到打了一道题~~

进入正题：

有两堆牌，每堆牌有n张牌，alice和bob轮流从某堆牌的最上面或者最下面取牌，牌上面写的分数会被加到他们对应的总分里，alice和bob都是绝顶聪明的，假如alice先取牌，最终他的得分是多少。

思路：

看起来有点像区间dp（alice和bob太可怕了），燃鹅用记忆化搜索会方便很多。主要是dp的初始化实在是太麻烦了，而搜索的边界很好判也很好写。思路跟dp其实是一样的， f[i][j][k][l] f [ i ] [ j ] [ k ] [ l ] f[i][j][k][l]表示第一个串取了i~j，第二个串取了k~l的alice最大价值。因为原来游戏是从外往里取，alice first，算法是从里往外取，所以alice last。在alice的round，他取四个pre状态中最大的，而bob为了使自己最大，就要让alice的价值minimum。边界实则一句话就好了，不像dp，打的心累啊。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 25;
int n, a[N], b[N], ans;
int f[N][N][N][N];int DFS(int la, int ra, int lb, int rb)
{if (f[la][ra][lb][rb] != -1) return f[la][ra][lb][rb];int tmp;if (la > ra && lb > rb)return 0;if ((ra-la+rb-lb)%2 == 0){tmp = 0;if (la <= ra){tmp = max(tmp, DFS(la+1, ra, lb, rb)+a[la]);tmp = max(tmp, DFS(la, ra-1, lb, rb)+a[ra]);}if (lb <= rb){tmp = max(tmp, DFS(la, ra, lb+1, rb)+b[lb]);tmp = max(tmp, DFS(la, ra, lb, rb-1)+b[rb]);}}else{tmp = 0x7f7f7f7f;if (la <= ra){tmp = min(tmp, DFS(la+1, ra, lb, rb));tmp = min(tmp, DFS(la, ra-1, lb, rb));}if (lb <= rb){tmp = min(tmp, DFS(la, ra, lb+1, rb));tmp = min(tmp, DFS(la, ra, lb, rb-1));}}return f[la][ra][lb][rb] = tmp;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];memset(f, -1, sizeof(f));cout << DFS(1, n, 1, n);return 0;
}

~~dp百行错误代码就不拿出来丢人现眼了~~