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题意

有一棵树
A 在点 1，B 在点 2
A的移动速度是每秒走过一条边，B的移动速度是每秒走过两条边（也可以只走一条）
前 t 秒 A 在不断的走向 B，B 不动
之后 B 开始移动，开始追 A，A 开始逃离
求问 A 最晚被追到的时间

分析

首先 A 在 t 秒的时候所在的位置是固定的，因为树上任意两点间路径是唯一的。所以可以把 B 为根，用树上倍增的方式来快速找到 A 的第 t 个祖先，即 A 开始的位置。
接下来 A 和 B 会开始追击，考虑到达每一个点的情况，考虑 A 到达每个点所需要的时间和 B 到达每个点的时间，对于这个点，取这两个时间中的较小者，即为 A 和 B 第一次到达这个点的时间。然后从 A 出发寻找最大的两者到达时间相等的点

AC code

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 100;vector<int> g[N];int anc[N][20];
bool visit[N];void dfs(int u, int fa) {anc[u][0] = fa;for (int i = 1; i <= 19; i++) anc[u][i] = anc[anc[u][i - 1]][i - 1];for (auto &v: g[u])if (v != fa) dfs(v, u);
}int kthFa(int u, int k) {int bit = 0;while (k) {if (k & 1) u = anc[u][bit];k >>= 1;bit++;}return u;
}int mouseTime[N], catTime[N];void solve() {int n, t;cin >> n >> t;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {int u, v;cin >> u >> v;g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}dfs(n, 0);int kf = kthFa(1, t);if (kf == 0) kf = n;queue<pair<int, int>> q;memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));q.push({kf, 0});while (!q.empty()) {auto cur = q.front();q.pop();mouseTime[cur.first] = cur.second;visit[cur.first] = true;for (auto item : g[cur.first]) {if (visit[item]) continue;q.push({item, cur.second + 1});}}memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));q.push({n, 0});while (!q.empty()) {auto cur = q.front();q.pop();catTime[cur.first] = cur.second;visit[cur.first] = true;for (auto item : g[cur.first]) {if (visit[item]) continue;q.push({item, cur.second + 1});}}memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));q.push({kf, 0});int ans = 0;while (!q.empty()) {auto cur = q.front();q.pop();visit[cur.first] = true;ans = max(ans, max((catTime[cur.first] + 1) / 2, mouseTime[cur.first]));if ((catTime[cur.first] + 1) / 2 <= mouseTime[cur.first]) {continue;}for (auto item : g[cur.first]) {if (visit[item]) continue;q.push({item, 0});}}cout << ans << endl;
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
#ifdef ACM_LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);signed localTestCount = 1, localReadPos = cin.tellg();char localTryReadChar;do {if (localTestCount > 20)throw runtime_error("Check the stdin!!!");auto startClockForDebug = clock();solve();auto endClockForDebug = clock();cout << "Test " << localTestCount << " successful" << endl;cerr << "Test " << localTestCount++ << " Run Time: "<< double(endClockForDebug - startClockForDebug) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;cout << "--------------------------------------------------" << endl;} while (localReadPos != cin.tellg() && cin >> localTryReadChar && localTryReadChar != '$' &&cin.putback(localTryReadChar));
#elsesolve();
#endifreturn 0;
}

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