统计学中的quartile

quartile是quantile的一种。quartile 将有序数据集分四部分，每一部分包含数据集的四分之一数据。Q2是第二个分隔点，取数据集的中间的数值；Q1是第一个分隔点，取最小数值到整个数据序列的中间数值之间的中间值，Q3是第三个分隔点，取最大数值到整个数据序列的中间数值之间的中间值。

三种取法：

示例数据：
有序数列，共奇数个：6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	7	15	36	39	<- 40 ->	41	42	43	47	49

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	7	15	36	39	<- `40` ->	41	42	43	47	49

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
6	7	15	36	39	40 <-	-> 40	41	42	43	47	49

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
6	7	15	36	39	`40` <-	->`40`	41	42	43	47	49

Q1=(15+36)/2=25.5

Q3=(42+43)/2=42.5

Q3=(42+43)/2=42.5
3.
共 4n+3 个数据，其中 n=2。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	7	15	36	39	40	41	42	43	47	49
**	**	–	–	*	*	*	–	–	**	**

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	7	15 n+1	36 n+2	39	40	41	42	43	47	49

Q1=15×75%+36×25%=20.25

Q1=15 \times 75\%+36 \times 25\%=20.25

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	7	15	36	39	40	41	42 3n+2	43 3n+3	47	49

Q3=42×25%+43×75%=42.75

Q3=42 \times 25\%+43 \times 75\%=42.75

Result:

	1	2	3
Q1	15	25.5	20.25
Q2	40	40	40
Q3	43	42.5	42.75

有序数列，共偶数个：7, 15, 36, 39, 40, 41

	1	2	3
Q1	15	15	15
Q2	37.5	37.5	37.5
Q3	40	40	40

应用示例：

Standard plotting output includes the means across simulations along with the inter-quartile range of values

参照：

https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile

http://statnet.github.io/tut/BasicICMs.html

http://www.techbookreport.com/tutorials/quantiles.html

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