[JLOI2015]装备购买
题目描述
脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。
对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是,如果脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备,那么对于任意待决定的 zh,不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip = zh(b 是实数),那么脸哥就会买 zh,否则 zh 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。
举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4),b1 =1/2,b2 =1/2,就有 b1z1 + b2z2 = zh,那么如果脸哥买了 z1 和 z2 就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?
输入输出格式
输入格式:
第一行两个数 n;m。接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数,其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。
输出格式:
一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量,第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费
输入输出样例
3 3 1 2 3 3 4 5 2 3 4 1 1 2
2 2
说明
如题目中描述,选择装备 1 装备 2,装备 1 装备 3,装备 2 装备 3 均可,但选择装备 1 和装备 2 的花费最小,为 2。
对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
题目就是求一个花费最小的极大线性无关方程组。
把异或里的0/1线性基改成实数线性基即可。
直接贪心就行了,把装备从小到大排序之后,依次插入线性基,插入成功就num++,cost+=val[i]。
(本题极容易出现精度误差,,,建议同long double 或者用剩余系插入线性基,非要用double的话要把eps设到10^-5)
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 510 using namespace std; int tab[maxn],n,m,num,tot,cost[maxn]; double b[maxn][maxn],a[maxn][maxn];inline bool zero(double x){return x>-0.00001&&x<0.00001; }inline bool cmp(int x,int y){return cost[x]<cost[y]; }inline bool ins(int x){for(int i=1;i<=m;i++) if(!zero(a[x][i])){if(zero(b[i][i])){for(int j=i;j<=m;j++) b[i][j]=a[x][j];return 1;}double tmp=a[x][i]/b[i][i];for(int j=i;j<=m;j++) a[x][j]-=b[i][j]*tmp;}return 0; } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",cost+i);tab[i]=i;}sort(tab+1,tab+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) if(ins(tab[i])) num++,tot+=cost[tab[i]];printf("%d %d",num,tot);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8340697.html
[JLOI2015]装备购买相关推荐
- BZOJ4004: [JLOI2015]装备购买
Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 < ...
- bzoj4004[JLOI2015]装备购买
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4004 拟阵. 好吧,表示完全不会. 还是先膜拜一下大神吧 刘雨辰<对拟阵的初步研究> N ...
- 【BZOJ4004】装备购买(线性基)
[BZOJ4004]装备购买(线性基) 题面 BZOJ 洛谷 Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am ...
- P3265-[JLOI2015]装备购买【线性基,拟阵贪心】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3265 题目大意 给出nnn个有权值的mmm元组.求最大独立集,即一个最大的集合且内部元素线性无关.且在集合最大的 ...
- JLOI2015 解题报告
JLOI2015 真的不愧是NOI出题组出的,题目难度够吊.不过每一道都是结论题和乱搞题真的很不好玩... T1:[JLOI2015]有意义的字符串 首先贴下popoqqq的blog吧 感性的认识就是 ...
- P3265 [JLOI2015] 线性基
题意 传送门 P3265 [JLOI2015]装备购买 题解 购买装备的最大数量即线性空间的基,高斯消元求矩阵的秩即可.对于最小的花费,在高斯消元的时候采取贪心策略,取满足当前主元位置非零的且花费最小 ...
- 2019年六月刷题列表
Preface 完了中考要来了我没有学校读了...那还写什么题啊 继续以刷省选题为主,同时还有很重的写课件的任务,另外有几个好的idea准备出点题 小舟从此逝,江海寄余生. PS:由于暑假训练从7月4 ...
- 线性代数(矩阵、高斯、线性基……)
矩阵 矩阵加法: 相同位置相加. 矩阵乘法: 满足分配率.结合律,不满足交换律(矩阵与逆矩阵之间除外) . 矩阵转置: 记矩阵为 \(A\) ,则 \(A\) 的转置记为 \(A^T\) . 性质: ...
- 高斯消元简单线性代数线性基学习记录
线性代数,唉 高斯消元 P4035 [JSOI2008]球形空间产生器 题目描述 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标 ...
- [暑假的bzoj刷水记录]
(这篇我就不信有网站来扣) 这个暑假打算刷刷题啥的 但是写博客好累啊 堆一起算了 隔一段更新一下. 7月27号之前刷的的就不写了 , 写的累 代码不贴了,可以找我要啊.. 2017.8.27upd ...
最新文章
- Java实现最小堆一
- hadoop如何学习?
- 《包青天》中的《鸳鸯蝴蝶梦》单元,剧中有一个很漂亮的女子叫“离垢”
- FFMPEG 日志输出控制
- PHP 5.5.38 + mysql 5.0.11 + zabbix3.0 + nginx 安装
- leetcode80. 删除排序数组中的重复项 II
- php设置用户头像,PHP针对多用户实现更换头像功能
- HashMap深度解析
- php无极分类非递归_PHP中的无限级分类、无限嵌套评论
- 问题三十九:怎么用ray tracing画圆环
- POJ1338 Ugly Numbers(解法二)
- 人工智能顶会顶刊以及SCI,IF,核心,分区
- linux关闭端口进程命令,linux关闭端口命令
- html跳转函数,javascript函数里如何实现页面跳转?
- 利用python拼接图片代码_Python实现图片拼接的代码
- html 360打不开,360浏览器打不开网页,360浏览器打不开网页怎么解决制作步骤
- python求平均值_如何用python求平均值
- 【回顾】巨杉数据库中标东莞农商银行非结构化内容管理平台项目
- 解决 win10 商店无法登录, win10 账号问题
- 数组和字符串赋值的问题(定义时不初始化)