Matlab实现分组检测

关于原python处理的，matlab实现

基于Matlab实现的分组检测
引言
分组检测是当今医学中经常出现的一种对疾病检测的有效方法。对于收集咽拭子样本并进行检测这个操作是需要一定成本的，尤其是疫情突然爆发，在短时间内，我们需要在当地众多居民中检测出携带病毒的个体，在新冠患病率不太高的地区，如果我们对众多个体进行逐个检测，可定会造成很大的浪费，因为其中大部分人是不需要检测的。对于这个问题，分组检测可以有效解决。运用python编程技术和概率论相关知识可以轻松验证数学期望的合理性

1.问题提出
在一个人数很多的团体中检测新型冠状病毒的携带者，有N个人进行测试，该集体中患病率为p，每个样本是否患病是相互独立的，检测方法：按x个人一组进行分组，把x个人的咽拭子样本混合在一起，如果混合样本呈现阳性，就说明在这x个人中有人患病，然后把这x个人的样本再检测一次。如果x个人中没有人患病，则该组只需检测1次，若有人患病，则需检测x+1次。
（1）分组人数取何值（在某有效范围内）时，节省的工作效率最高

2.验证化验次数数学期望函数的合理性
2.1样本来源：
2020年10月11日，青岛市发现3例新冠肺炎无症状感染者，随后组织开展大规模流调排查和分类检测。截至2020年11月16日18时，共收集样本10899145份。
假设这108万样本分5轮进行检测，有10个检测点，每次检测21800份，青岛地区患病率为0.01。
2.2方法简述
本次取证通过对比两条曲线(x为分组人数，y为检测次数)作比较得出结论。曲线一：以2-100的连续整数作为x,通过期望计算公式计算y。曲线二:以2-100之间的连续整数作为x，并根据x进行分组：如果21800%x=0,则共有21800/x组。如果21800%x!=0，则共有21800/x+1组，最后一组的人数为21800%x。利用random包生成与权重有关的随机样本(在样本中，测试结果为阳性的是1，结果为阴性的是1)。如果在一组中包含1，则该组的检测次数为x+1，反之，检测次数为1。每组检测次数相加即为x对应的y.
2.3代码展示

randomnum = rand(1,21800)
for i = 1:21800if randomnum(i)>=0.99randomnum(i) = 1;elserandomnum(i) = 0;end
end
randomnum(:,:)
%设x为分组人数，组数为zushu,可以整除为21800/x,否则为21800/x+1
%x = 10
min_x = 2;
xpic = [];
countspic = [];
for x = 2:100xpic = [xpic,x];mincounts = 2180;if mod(21800,x) == 0zushu = 21800/x;newrandom2 = reshape(randomnum,x,21800/x)';zurandom2 = sum(newrandom2,2);counts = 0;for i = 1:21800/xif zurandom2(i) == 1counts = counts+x+1;elsecounts = counts+1;endendcountspic = [countspic,counts];elsezushu = ceil(21800/x);increrandom = zeros(1,x-mod(21800,x));randomnum2 = [randomnum,increrandom];newrandom2 = reshape(randomnum2,x,ceil(21800/x))';zurandom2 = sum(newrandom2,2);counts = 0;for i = 1:ceil(21800/x)if zurandom2(i) == 1counts = counts+x+1;elsecounts = counts+1;endendcountspic = [countspic,counts];endif mincounts>countsmincounts = counts;min_x = x;end
end
plot(xpic,countspic)
%最小检测次数
disp(mincounts)
%组数
disp(ceil(21800/min_x))
%分组人数
disp(min_x)

参考文章：https://blog.csdn.net/NIULinL/article/details/112197464?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162824456316780264078930%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=162824456316780264078930&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_v2~rank_v29-4-112197464.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=%E6%A0%B8%E9%85%B8+%E6%A3%80%E6%B5%8B%E5%88%86%E7%BB%84&spm=1018.2226.3001.4187

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