【C语言程序设计】穷举法典例------韩信点兵问题

【例】. 韩信有一队兵，他想知道有多少人，他让士兵排队报数，按从1到5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1到6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1到7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再从1到11报数，最末一个士兵报的数为10.请编程计算韩信至少有多少兵。

【问题求解方法分析】设兵数为x，则按题意应满足以下关系式：

#include<stdio.h>
int main()
{int x;for(x=0;x<3000;x++){if(x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10){printf("x = %d\n",x);}}return 0;
}

运行结果：

这里我们是假设韩信有3000兵，属于“瞎猫碰到死耗子”，如果真正的解不在这个范围内，那么程序运行之后将一无所有。如果没有x<3000的限制条件，那么又是怎样的结果呢？显然一定会找到正解，而且不止一个正解，更严重的是程序将进入一个死循环。所以这个时候我们就可以用break语句程序如下：

#include<stdio.h>
int main()
{int x;for(x=0;;x++){if(x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10){printf("x = %d\n",x);break;}}return 0;
}

由于本例中，程序退出循环以后什么事情也不做，直接结束程序的运行，因此还可以调用函数exit()来直接结束程序的运行。程序如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int x;for(x=0;;x++){if(x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10){printf("x = %d\n",x);exit(0);}}return 0;
}

可读性更好的方法是使用标志变量，即定义一个标志变量find，标志是否找到了解，先置find为假，表示“未找到”一旦找到了满足给定条件的解，就将find置为真，表示“找到了”。相应的，循环控制表达式取为“find的逻辑非”的值，当find值为0时，即！find为真，表示没找到，继续循环，否则表示已找到，退出循环，程序如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int x;int find=0;for(x=1;!find;x++){if(x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10){printf("x = %d\n",x);find = 1;}}return 0;
}

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