LeetCode - 加一

题目

给定一个非负整数组成的非空数组，给整数加一。

可以假设整数不包含任何前导零，除了数字0本身。

最高位数字存放在列表的首位。

解法

https://github.com/biezhihua/LeetCode

解法的关键在于弄明白什么情况下会产生进位。

使用个位、十位、百位进行列举：

个位：
想让个位+1进位，那么个位必须为9

9+1 = 0
carry = 1

十位：
想让十位+1进位，那么十位必须为9，想要产生进位carry，那么必须由个位进位而来。想让个位进位，个位必须为9.

99 + 1 = 00
carry = 1

百位：
想让百位+1进位，那么百位必须为9，想要产生进位carry，那么必须由十位进位而来，想让十位进位，那么十位必须为9，想要产生进位，个位必须为9。

999 + 1 = 000
carry = 1

根据以上可以推论得出两种情况：

最高位进位
最高位不进位

最高位进位
若最高位进位，那么比他低的位数字都为9，且加1后都为0，需要初始化一个长度为(lenght+1)的新数组，0位置为1代表进位。

最高位不进位
若最高位不进位，那么不需要产生新数组，后续数字由更低位计算而来。

public int[] plusOne(int[] digits) {int carry = 1;for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {if (carry == 0) {return digits;}int tmp = digits[i] + carry;carry = tmp / 10;digits[i] = tmp % 10;}if (carry != 0) {int[] result = new int[digits.length + 1];result[0] = 1;return result;}return digits;
}

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