ECNUOJ 2616 游黄山
游黄山
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Description
Pollux最近到黄山游玩,他需要在黄山上找一个住宿的地方,Pollux很懒,所以他喜欢住在尽量靠近景点的地方,这样他就可以少走一些路.
现在一张黄山地图上有N个景点,P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2)、 …Pn(Xn,Yn)Pollux对每个景点都有一个喜爱值W1,W2,…,Wi,Wn,如果Pollux住在P(X,Y),他到景点Pi的距离Di=|Xp-Xi|+|Yp-Yi|.Pollux希望你能帮他找到
一点P(X,Y),使得D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值. Pollux很强,可以住在任何地方
Input
第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.
每组数据的第一行为 正整数N(1<=N<=100)
第二行至第N+1行,每行有三个数,第一和第二个数分别是这个点的X与Y的坐标Pi(xi,yi),第三个数为Pollux对这个景点的喜爱值Wi.(xi , yi, wi均为浮点小数,且wi为正数)
Output
每组测试数据输出三个数独占一行,分别是P点坐标 X 与 Y 和 最小的D值.
可能存在多个满足条件的P点,你只需要输出任意一个即可
三者之间用空格分隔,末尾不要空格,D值相对误差不能超过0.01
Sample Input
3
1
63.34 184.67 0.41
2
0.00 0.00 1.00
10.00 0.00 1.00
3
281.45 57.05 244.64
99.61 168.27 232.81
119.42 29.95 4.91
Sample Output
63.340000 184.670000 0.000000
7.000000 0.000000 10.000000
281.450000 57.050000 69155.926900
Source
华东师范大学2009校赛
解题:一道带权中位数题目
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct Point { 4 double x,y,w; 5 } p[200]; 6 double sum[200]; 7 bool cmpx(const Point &a,const Point &b) { 8 return a.x < b.x; 9 } 10 bool cmpy(const Point &a,const Point &b) { 11 return a.y < b.y; 12 } 13 int main() { 14 int kase,n; 15 scanf("%d",&kase); 16 while(kase--) { 17 scanf("%d",&n); 18 for(int i = 0; i < n; ++i) 19 scanf("%lf %lf %lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w); 20 sort(p,p+n,cmpx); 21 sum[0] = p[0].w; 22 for(int i = 1; i < n; ++i) 23 sum[i] = p[i].w + sum[i-1]; 24 double total = sum[n-1],x,y; 25 for(int i = 0; i < n; ++i) { 26 double left = i?sum[i-1]:0; 27 double right = sum[n-1] - sum[i]; 28 if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) { 29 x = p[i].x; 30 break; 31 } 32 } 33 sort(p,p+n,cmpy); 34 sum[0] = p[0].w; 35 for(int i = 1; i < n; ++i) 36 sum[i] = sum[i-1] + p[i].w; 37 for(int i = 0; i < n; ++i) { 38 double left = i?sum[i-1]:0; 39 double right = sum[n-1] - sum[i]; 40 if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) { 41 y = p[i].y; 42 break; 43 } 44 } 45 double ret = 0; 46 for(int i = 0; i < n; ++i) 47 ret += p[i].w*(fabs(p[i].x - x) + fabs(p[i].y - y)); 48 printf("%.6f %.6f %.6f\n",x,y,ret); 49 } 50 return 0; 51 }
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