作者：桂。

时间：2018-06-27  21:53:34

链接：https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/9236502.html

前言

打算系统学习一些数学知识，容易碰到一些复杂数学的求导、积分，Mathmatica在这方面有优势，简单了解一下，打算后续运算主要借助它来完成。

软件来自北邮人论坛。   学习资料——主要参考：Mathmatica权威指南.pdf。

一、Mathmatica简介

　　Mathmatica更侧重数学运算，主要功能有：

1）符号运算【仅这一点就能省去多少草稿纸？】

• 初等数学
• 微积分
• 线性代数
• 解方程组
• ....

2）数值计算

• 求极值
• 插值与拟合
• 数值积分
• 线性代数
• 线性规划
• 概率统计
• ....

3）数据可视化

主要是数据的展示，初步来看，Mathmatica个人觉得比MATLAB优秀。

基本界面：

二、Mathmatica常用操作

以后需要经常使用该软件，先熟悉常用快捷键：

遇到一个新工具，自然会问到3个问题：

1）如何查找帮助文档？了解该点就学会了解决问题的方法。

2）常用快捷键？ 该点提高操作效率。

3）是否支持模块化？ 该点对于复杂模型尤其重要。

　　A-查找帮助文档

参考网页：http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-10/symbolic-geometry/integrate-over-regions.html

输入指令，右键：帮助。

或选中指令，F1.

帮助里可以查找所选函数，例如高数：：

选择高等数学计算：

依次查找，该操作可作为学习手册使用，系统了解常用函数。

　　B-常用快捷键

• shift enter：运行
• Crtl + N：新建笔记本
• Crtl + home/end：跳转
• Crtl + K，类似TAB，完整指令名
• Crtl + O：打开文件
• Crtl +shift + B: 检查括号平衡
• 停止：crtl + break
• 继续：F5 步进F10 步入F11 步出SHIFT+F11  中断F9  步出shift+CRTL+F9
• 清除变量：clear[var]
• 清屏：可关闭 + Crtl N的操作 /Crtl + A ,del
• 其他用到再补充，参考附件。

可借助面板——数学助手，类似mathtype敲打公式，自动转换为mathmatica指令：

其中包括公式中的特殊字符：

　　C-模块化

Crtl + N ,新建*.nb格式的文件。

 三、常用数学运算

　　A-基本项

1）平方根：Sqrt[ ]，首字母大写+中括号[] -> 指令的标配。

2）Sin[Pi/2]  Cos

3) Sqrt[-1] = i

4) N[exp, n] 给出exp的n位有效数字近似值

5）%调用前一次计算结果，%%再前一次，依次类推，如

Out[1]  a=3

In[2] s = b+% 等价于s = b+ a

6)解方程：Solve，如Solve[x^3-2x+1 == 0]

7）多项式展开 Expand[(1+x)^10]  Factor因式分解

8) Factorial[n]阶乘

9）Random伪随机数

10）Round， Floor， Ceiling，  GCD， LCM, Sin Cos Tan Sec Cot  Sin[Pi/3] = Sin[60 Degree]

11)Log自然对数，Log[2,100] log_2^100

12)

加Plus[a,b,c]

减Subtract

乘Times

除Divide

指数Power[a,b]

13)累加：，

14）连乘

15）二项式

16)条件语句、循环语句

17）自定义函数（下划线）

18）序列Range[10]

19) 矩阵-花括号

　　B- 解方程

1）Solve[方程，变量], 1个变量时，变量可忽略。

2）多个方程式：Solve[{方程1，方程2，....}，{变量1, 变量2, ...}]

3）对于超越方程，可以借助FindRoot( 本质是梯度下降 )

4）多项式化简Simplify[Expression]

　　C- 微分运算

1）极限运算 Limit[f(x), x->a, Direction ->1]其中Direction 可省略，1为左趋近，-1为右趋近。

2）自定义函数f,导数f',3阶导数f'''，依次类推。

3）D[f[x],{x,n}]针对x求n阶导

4）多元  D[f[x,y],{x,n},{y,m}]针对x求n阶导

　　D- 积分运算

1）Integrate[f[x],x]

2）Integrate[f[x],{x,a,b}]

3）多重积分

　　E- 常微分方程

1）Dsolve[方程,y,x]

2）拉普拉斯变换

　　F-其他

1）添加备注:（＊此处内容忽略＊）

2）自然对数底是E，而不是e，区分大小写，Pi、Infinity（无穷）等等常数都是如此。

3) 搜索指令： ？*关键词*，即通配符的模糊匹配查找。

四、基本作图

暂时无此需求，用到再说。