UWB定位的3种算法：TWR、TOA和TDOA算法

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UWB定位的3种算法：TWR、TOA和TDOA算法
UWB定位技术
一、TER定位算法
二、 TOA定位算法
三、 TDOA定位算法

UWB定位技术

UWB 定位原理和卫星导航定位原理相类似，由多个定位基站和定位标签组成。定位基站位置已知，定位标签由人员携带或安装在移动的设备上。标签按照一定的频率向外发射脉冲信号与已知位置的定位基站进行通信，通过飞行时间法测得定位标签与每个定位基站的距离，最后将测得的距离数据计算得到定位标签的位置。

一、TER定位算法

UWB 的 TWR（双向测距法）定位算法利用标签和基站之间的往返飞行时间（TOF）计算标签到基站之间的距离，最后通过三边定位算法计算标签的位置。这种方法需要标签和基站同时具备发送和接收信号的能力，在测量中既要接收信号，也要发送信号，通过计算各自发送和接收消息的时间间隔，从而实现标签和基站之间距离的测量。UWB 双向测距法分为单边双向测距法（SS-TWR）和双边双向测距法（DS-TWR）。

Tround ——基站发送消息到标签和接收到回复消息的时间间隔；
Treply ——标签接收到基站消息和发送回复消息的延时；
Tprop ——消息在基站和标签之间的飞行时间。

单边双向测量法测量流程为：基站首先发送消息给标签，并记录此时的时间戳，标签接收到设备发送的消息后记录此时标签的时间戳，然后延时Treply，发送回复消息给基站，并记录下发送的时间戳，基站收到消息后记录接收的时间戳。通过基站和标签各自的发送、接收消息的时间戳，计算出时间间隔，从而得到往返飞行时间的平均值。基站与标签之间的飞行时间为：
由于Tround和Treply都是基于基站和标签自身的时钟计算得到的，本地时钟误差能够抵消，但是基站和标签之间存在微小的时钟偏移，假设基站和标签的时钟偏移分别为eA 和eB ,因此得到飞行时间会随着Treply
的增加而增加。式(2.2)为单边双向测距法产生的飞行时间误差：
消息飞行时间Treply包括基站装载数据、发送数据的时间以及标签接收到基站发送的消息的时间。Tr
eply越小，测量得到的距离越准确。
由单边双向测距法得到基站和标签之间距离后，可以通过三边定位算法确定标签的位置。三边定位算法至少需要三个基站才能确定标签的位置。其原理是：三个基站和一个标签位于同一平面，且三个基站不共线。以三个基站坐标为圆心，三个基站到标签的距离为半径画出三个相交的圆，其交点即为标签的坐标。
计算标签位置的公式：

二、 TOA定位算法

TOA（到达时间法）定位算法通过分别测量标签到是三个或者更多基站之间的飞行时间，然后通过三边定位算法进行定位。TOA 法的原理和上述双边测距法原理类似，但是 TOA 定位法要求所有的标签和基站保持时间同步，因此不需要像双边双向测距法采用多次往返时间测量标签和基站之间飞行时间，而是采用测量单次飞行时间的方式，减少了测量所花费的时间。

假设飞行速度为 c ，采用三个基站一个标签的方式对标签进行定位，其计算公式如下：

三、 TDOA定位算法

TDOA 定位算法通过测量两个不同基站与标签之间的传输时间差进行定位。由于一组双曲线无法确定标签的位置，因此至少需要三个基站才能够对标签进行定位。

TDOA 定位算法下标签位置的计算公式：

各基站之间的时间差可以由式计算：

虽然和 TOA 算法相比，TDOA 减少了基站和标签之间的同步，但是由于基站和标签内部的噪声以及外部干扰影响，可能会导致无法确认标签的位置。因此采用最小二乘法进行求解：

展开可得：

化简：

令K1=x1^2+y12,K2=x2^2+y22,K3=x3^2+y32。

矩阵转换：