信息学奥赛一本通（1213：八皇后问题）

1213：八皇后问题

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【题目描述】

在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。

【输入】

(无)

【输出】

按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。

【输入样例】

（无）

【输出样例】

No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
...以下省略

【分析】

纵向冲突检查：遍历行，判断对应column的值是否为1（冲突）。

左对角线冲突检查：形状为撇（丿），即行为row-1，列为column-1，行递增，列递减依次判断。

右对角线冲突检查：形状为捺（㇏）类似左对角线。

这道题太坑了，输出的时候要 i , j 转换位置。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#define QueenSize 8 //这个数等于几，就是几皇后。int num; // 8皇后可行解个数
int chessboard[QueenSize][QueenSize]; // 棋盘 // 打印每种正确的解法
void outPut()
{int i,j;num++;printf("No. %d\n",num);for(i=0;i<QueenSize;i++){for(j=0;j<QueenSize;j++){if(chessboard[j][i]==1)   //这里太坑了printf("1 ");elseprintf("0 ");}printf("\n");}getchar();
}// 判断皇后的落点是否合规
int check(int row, int column)
{int i,j;// 判断纵向是否有冲突for(i=0;i<row;i++){if(chessboard[i][column])return 0;}// 判断右对角线是否有冲突for(i=row-1,j=column-1;i>=0 && j>=0;i--,j--){if(chessboard[i][j]){return 0;}}// 判断左对角线是否有冲突for(i=row-1,j=column+1;i>=0 && j<=QueenSize-1;i--,j++){if (chessboard[i][j]){return 0;}}return 1;
}void dfs(int i)
{int j;for(j=0;j<QueenSize;j++){chessboard[i][j]=1;if(check(i,j)){if(i+1==QueenSize){outPut();}else{dfs(i+1);}}chessboard[i][j] = 0;  // 回溯 }
}int main()
{dfs(0);//printf("%d\n",num);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1213

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