题目链接：373-时间复杂度

在 ACM 里面，计算复杂度是一项非常重要的事情，常见的复杂度格式有三种：

O(n)

O(lg(n))

O(sqrt(n))

一个算法往往有多种解法，每种解法的复杂度有上述常见的的复杂度组合成，例如排序的两种算法：

快速排序： 时间复杂度为 O(n*lg(n))

冒泡排序： 时间复杂度为 O(n*n)

现在给定你一个 n ， m 个算法复杂度，请确定这些复杂度是否会超时。若复杂度计算结果大于 100000000 ，则为超时 (TLE) ，否则输出计算的复杂度，输出的结果保留两位小数。

( lg(n) 表示以 2 为底数， n 为真数的值 )

输入描述:

第一行输入n (1≤n≤10000), m(1≤m≤100), 其中n为题目描述的数，m为算法复杂度的个数。 接下来m行，每行为一个串，每个串都包含O()任何括号里面的数据保证仅由n,lg(),sqrt(),*组成并且合法。如sample input所示。

输出描述:

对于每个串，若计算出来的复杂度大于100000000，则输出TLE，否则输出该复杂度的计算次数

样例输入:

复制

10000 6

O(n*n)

O(n*n*n)

O(sqrt(n))

O(lg(n))

O(n*lg(n))

O(n*lg(n*lg(n)))

样例输出:

100000000.00

TLE

100.00

13.29

132877.12

170197.33

提示:

关于lg(n)的C语言代码可以这样写 log(n) / log(2)

这里给出三种写法：

第一种是模拟暴力：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

const int maxn=1000000;

char a[maxn];

double n;

int t;

double dfs(int l,int r)

{

double ans=1;

for(int i=l; i<=r; i++)

{

if(a[i]=='n')

ans*=n;

else if(a[i]=='l')

{

i+=3;

int e,f1=1;

for(int j=i; f1; j++)

{

if(a[j]==')')

f1--;

if(a[j]=='(')

f1++;

if(f1==0)

{

e=j;

break;

}

}

double f=dfs(i,e-1);//递归

ans*=log(f)/log(2.0);

i=e;

}

else if(a[i]=='s')

{

i+=5;

int e,f1=1;

for(int j=i; f1; j++)

{

if(a[j]==')')

f1--;

if(a[j]=='(')

f1++;

if(f1==0)

{

e=j;

break;

}

}

double f=dfs(i,e-1);//递归

ans*=sqrt(f);

i=e;

}

}

return ans;

}

int main()

{

int g;

while(~scanf("%lf%d",&n,&t))

{

while(t--)

{

scanf("%s",a);

int la=strlen(a);

double f=dfs(2,la-2);//一直递归括号里的东西

if(f>100000000.0)

printf("TLE\n");

else printf("%.2lf\n",f);

}

}

return 0;

}

第二种是用python写的：

import math

def lg(n):

return math.log2(n)

def sqrt(n):

return math.sqrt(n)

def O(n):

return eval(str(n))

n,m=map(int,input().split())

for case in range(m):

s=input()

ans=eval(str(s))

if ans>100000000:

print('TLE')

else:

print('%.2f' % ans)

第三种是模拟：

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

int n,m;

string s;

string sta_c[10000];

double num[10000];

int top_c,top_n,len;

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

while(m--)

{

memset(num,0,sizeof(num));

top_c=top_n=0;

cin>>s;

len=s.size();

for(int i=0; i<=len; i++)

sta_c[i]="";

for(int i=2; i1; i++)

{

if(s[i]=='n')

num[++top_n]=n;

else if(s[i]=='(') sta_c[++top_c]="(";

else if(s[i]=='l') sta_c[++top_c]="lg";

else if(s[i]=='s') sta_c[++top_c]="sqrt";

else if(s[i]=='*') sta_c[++top_c]="*";

else if(s[i]==')')

{

while(sta_c[top_c]!="(")

{

if(sta_c[top_c]=="*")

{

num[top_n-1]=num[top_n]*num[top_n-1];

top_n--;

}

top_c--;

}

if(sta_c[top_c]=="(")

{

top_c--;

if(sta_c[top_c]=="lg")

{

num[top_n]=log(num[top_n])/log(2);

top_c--;

}

else if(sta_c[top_c]=="sqrt")

{

num[top_n]=sqrt(num[top_n]);

top_c--;

}

}

}

}

while(top_n!=1)

{

num[top_n-1]=num[top_n-1]*num[top_n];

top_n--;

}

if(num[1]>100000000)

printf("TLE\n");

else

{

printf("%.2lf\n",num[1]);

}

}

}