7.12 透视表

原文：Pivot Tables

译者：飞龙

协议：CC BY-NC-SA 4.0

本节是《Python 数据科学手册》（Python Data Science Handbook）的摘录。

我们已经看到GroupBy抽象如何让我们探索数据集中的关系。透视表是一种类似的操作，常见于电子表格，和其他操作表格数据的程序中。透视表将简单的逐列数据作为输入，并将条目分组为二维表格，该表提供数据的多维汇总。

数据透视表和GroupBy之间的区别有时会引起混淆；它帮助我将透视表视为GroupBy聚合的多维版本。
也就是说，你执行分割-应用-组合，但是分割和组合都不在一维索引上执行，而是跨越二维网格。

透视表的动机

对于本节中的示例，我们将使用泰坦尼克上的乘客数据库，可通过 Seaborn 库获得（参见“可视化与 Seaborn”）：

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
titanic = sns.load_dataset('titanic')

titanic.head()

	survived	pclass	sex	age	sibsp	fare	embarked	class	who	adult_male	deck	embark_town	alive	alone
0	0	3	male	22.0	1	7.2500	S	Third	man	True	NaN	Southampton	no	False
1	1	1	female	38.0	1	71.2833	C	First	woman	False	C	Cherbourg	yes	False
2	1	3	female	26.0	0	7.9250	S	Third	woman	False	NaN	Southampton	yes	True
3	1	1	female	35.0	1	53.1000	S	First	woman	False	C	Southampton	yes	False
4	0	3	male	35.0	0	8.0500	S	Third	man	True	NaN	Southampton	no	True

这包含这个厄运的航程的每位乘客的大量信息，包括性别，年龄，班级，支付的票价等等。

手动创建透视表

为了开始更加了解这些数据，我们可以根据性别，生存状态或其某些组合进行分组。如果你已阅读上一节，你可能会想要应用GroupBy操作 - 例如，让我们按性别查看存活率：

titanic.groupby('sex')[['survived']].mean()

	survived
sex
female	0.742038
male	0.188908

这立即给了我们一些见解：总体而言，船上每四名女性中就有三名幸免于难，而五分之一的男性幸免于难！

这很有用，但我们可能更深入一步，看看性别，比如舱位的生存情况。使用GroupBy的词汇表，我们可以继续执行这样的过程：我们分组舱位和性别，选择生存列，应用平均聚合，组合生成的分组，然后对分层索引取消堆叠，来揭示隐藏的多维度。在代码中：

titanic.groupby(['sex', 'class'])['survived'].aggregate('mean').unstack()

class	First	Second	Third
sex
female	0.968085	0.921053	0.500000
male	0.368852	0.157407	0.135447

这让我们更好地了解性别和舱位如何影响生存，但代码开始看起来有点乱。虽然根据我们之前讨论过的工具，这条流水线的每一步都是有意义的，但是长串代码并不是特别容易阅读或使用。这个二维的GroupBy很常见，Pandas 包含一个便利例程pivot_table，它简洁地处理了这类多维聚合。

透视表语法

这里是DataFrame的pivot_table方法，等效于前面的操作：

titanic.pivot_table('survived', index='sex', columns='class')

class	First	Second	Third
sex
female	0.968085	0.921053	0.500000
male	0.368852	0.157407	0.135447

这比groupby方法更可读，并产生相同的结果。正如你对 20 世纪早期的跨大西洋游轮所期望的那样，生存梯度有利于女性和更高舱位的游客。头等舱女性几乎一定能幸存下来（嗨，罗斯！），而十分之一的三等舱男性幸存下来（对不起，杰克！）。

多层透视表

就像在GroupBy中一样，透视表中的分组可以使用多个层次指定，也可以通过多个选项指定。例如，我们可能有兴趣将年龄看作第三个维度。我们将使用pd.cut函数来填充年龄：

age = pd.cut(titanic['age'], [0, 18, 80])
titanic.pivot_table('survived', ['sex', age], 'class')

	class	First	Second	Third
sex	age
female	(0, 18]	0.909091	1.000000	0.511628
(18, 80]	0.972973	0.900000	0.423729
male	(0, 18]	0.800000	0.600000	0.215686
(18, 80]	0.375000	0.071429	0.133663

我们也可以在处理列时应用相同的策略；让我们添加使用pd.qcut支付的票价信息，来自动计算分位数：

fare = pd.qcut(titanic['fare'], 2)
titanic.pivot_table('survived', ['sex', age], [fare, 'class'])

	fare	[0, 14.454]	(14.454, 512.329]
	class	First	Second
sex	age
female	(0, 18]	NaN	1.000000
(18, 80]	NaN	0.880000	0.444444
male	(0, 18]	NaN	0.000000
(18, 80]	0.0	0.098039	0.125000

结果是具有分层索引的四维聚合（参见“分层索引”），在网格中显示了值之间的关系。

额外的透视表选项

The full call signature of the pivot_table method of DataFrames is as follows:

# Pandas 0.18 的签名
DataFrame.pivot_table(data, values=None, index=None, columns=None,aggfunc='mean', fill_value=None, margins=False,dropna=True, margins_name='All')

我们已经看到了前三个参数的例子；在这里，我们将快速浏览其余的。其中两个选项fill_value和dropna与缺失数据有关，而且非常简单；我们不会在这里展示它们的例子。

aggfunc关键字控制应用的聚合类型，默认情况下是均值。与在GroupBy中一样，聚合规则可以是表示几种常见选择之一的字符串（例如，'sum'，'mean'，'count'，'min'，'max'等）或实现聚合的函数（例如，np.sum()，min()，sum()，等等。）。此外，它可以指定为，将列映射到任何上述所需选项的字典：

titanic.pivot_table(index='sex', columns='class',aggfunc={'survived':sum, 'fare':'mean'})

	fare	survived
class	First	Second
sex
female	106.125798	21.970121
male	67.226127	19.741782

另请注意，我们省略了values关键字；在为aggfunc指定映射时，会自动确定。

有时，计算每个分组的总数是有用的。这可以通过margins关键字来完成：

titanic.pivot_table('survived', index='sex', columns='class', margins=True)

class	First	Second	Third	All
sex
female	0.968085	0.921053	0.500000	0.742038
male	0.368852	0.157407	0.135447	0.188908
All	0.629630	0.472826	0.242363	0.383838

在这里，它会自动为我们提供，按性别划分的舱位生存率，按舱位划分的性别生存率，以及 38% 的总生存率的信息。可以使用margins_name关键字指定margin标签，默认为"All"。

示例：出生率数据

作为一个更有趣的例子，让我们来看看美国疾病控制中心（CDC）提供的免费提供的美国出生数据。这些数据可以在 https://raw.githubusercontent.com/jakevdp/data-CDCbirths/master/births.csv 找到。（这个数据集已由 Andrew Gelman 及其小组进行了相当广泛的分析；例如此博客文章）：

# 下载数据的 shell 命令：
# !curl -O https://raw.githubusercontent.com/jakevdp/data-CDCbirths/master/births.csv

births = pd.read_csv('data/births.csv')

看一下数据，我们看到它相对简单 - 它包含按日期和性别分组的出生人数：

births.head()

	year	month	day	gender	births
0	1969	1	1	F	4046
1	1969	1	1	M	4440
2	1969	1	2	F	4454
3	1969	1	2	M	4548
4	1969	1	3	F	4548

我们可以通过使用数据透视表开始更加了解这些数据。
让我们添加decade列，并看看男性和女性的出生对于十年的函数：

births['decade'] = 10 * (births['year'] // 10)
births.pivot_table('births', index='decade', columns='gender', aggfunc='sum')

gender	F	M
decade
1960	1753634	1846572
1970	16263075	17121550
1980	18310351	19243452
1990	19479454	20420553
2000	18229309	19106428

我们立即看到，每十年中男性的出生人数超过了女性的出生人数。
为了更清楚地看到这一趋势，我们可以使用 Pandas 中的内置绘图工具来显示每年的出生总数（Matplotlib 绘图的讨论请参见“Matplotlib 简介”）：

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
sns.set()  # 使用 Seaborn 风格
births.pivot_table('births', index='year', columns='gender', aggfunc='sum').plot()
plt.ylabel('total births per year');

使用简单的数据透视表和plot()方法，我们可以立即看到按性别划分的出生年度趋势。看上去，过去 50 年来，男性出生人数超过女性出生人数约 5%。

深入的数据探索

虽然这不一定与透视表有关，但我们可以使用到目前为止涵盖的 Pandas 工具，从这个数据集中提取一些更有趣的特征。我们必须从一点清理数据开始，删除由错误日期（例如，6 月 31 日）或缺失值（例如，6 月 99 日）产生的异常值。一次性删除所有这些的简单方法是截断异常值；我们将通过强大的 sigma-clipping 操作来完成此操作：

quartiles = np.percentile(births['births'], [25, 50, 75])
mu = quartiles[1]
sig = 0.74 * (quartiles[2] - quartiles[0])

最后一行是样本均值的稳健估计，其中 0.74 来自高斯分布的四分位数范围（你可以在我与 ?eljkoIvezi?，Andrew J. Connolly 和 Alexander Gray 共同撰写的一本书中，了解更多 sigma-clipping 操作的信息：“Statistics, Data Mining, and Machine Learning in Astronomy”（普林斯顿大学出版社，2014 年））。

有了这个，我们可以使用query()方法（在“高性能 Pandas：eval()和query()”中进一步讨论）过滤掉出生数量在这些值以外的行：

births = births.query('(births > @mu - 5 * @sig) & (births < @mu + 5 * @sig)')

接下来我们将day列设置为整数；以前它是一个字符串，因为数据集中的某些列包含值'null'：

# 将 'day' 列设为整数，由于 null 它原来是字符串
births['day'] = births['day'].astype(int)

最后，我们可以组合年月日来创建日期索引（请参阅“处理时间序列”）。这允许我们快速计算每行对应的工作日：

# 从年月日创建 datetime 索引
births.index = pd.to_datetime(10000 * births.year +100 * births.month +births.day, format='%Y%m%d')births['dayofweek'] = births.index.dayofweek

有了这个，我们可以按工作日绘制几个十年的出生人数：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mplbirths.pivot_table('births', index='dayofweek',columns='decade', aggfunc='mean').plot()
plt.gca().set_xticklabels(['Mon', 'Tues', 'Wed', 'Thurs', 'Fri', 'Sat', 'Sun'])
plt.ylabel('mean births by day');

显然，周末出生的人数比工作日要少一些！请注意，由于疾病预防控制中心的数据仅包含从 1989 年开始的出生月份，因此缺少 20 世纪 90 年代和 21 实际 00 年代。

另一个有趣的观点是绘制一年中每天的平均出生数。我们首先分别按月和日分组数据：

births_by_date = births.pivot_table('births', [births.index.month, births.index.day])
births_by_date.head()'''
1  1    4009.2252    4247.4003    4500.9004    4571.3505    4603.625
Name: births, dtype: float64
'''

结果是月和日的多重索引。为了使这个容易绘制，我们将这些月份和日期转换为一个日期，方法是将它们与虚拟年份变量关联（确保选择闰年来正确处理 2 月 29 日！）

births_by_date.index = [pd.datetime(2012, month, day)for (month, day) in births_by_date.index]
births_by_date.head()'''
2012-01-01    4009.225
2012-01-02    4247.400
2012-01-03    4500.900
2012-01-04    4571.350
2012-01-05    4603.625
Name: births, dtype: float64
'''

我们只关注月和日，我们现在有了一个时间序列，反映了一年中每天的平均出生人数。由此，我们可以使用plot方法绘制数据。它揭示了一些有趣的趋势：

# 绘制结果
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 4))
births_by_date.plot(ax=ax);

特别是，该图的显着特征是美国假期（例如，独立日，劳动节，感恩节，圣诞节，新年）的出生率下降，尽管这可能反映了预定/诱导分娩的趋势，而不是自然分娩的一些深层的心身影响。对于此趋势的更多讨论，请参阅 Andrew Gelman 的博客文章中这个主题的分析和链接。我们将在“示例：美国出生率的假期效应”中返回此图，我们将使用 Matplotlib 的工具来注解这个图。

看一下这个简短的例子，你可以看到，我们在这一点上看到的许多 Python 和 Pandas 工具，可以结合起来用于从各种数据集中获得洞察力。我们将在以后的章节中，看到这些数据操作的一些更复杂的应用！

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