单片机ADC采样算法----递推平均值采样法

在上一篇文章单片机ADC采样算法---平均值采样法中分析了平均值采样法的使用，上篇文章中的平均值采样法是连续采样100个数据，然后求平均值，这种方法存在一个问题，就是采集100个值之后，下一次又重新采集100个新的值，这两次采集的值是不连续的，相当于每次都是独立的采集来100个值，然后求平均值。这样计算出来的值有可能看不出来数据的变化趋势。希望在求平均值的时候每次读取到一个新的值，就将最早读取的旧值丢弃一个，相当于水管中的流水一样，有新的水流进来，就让最早进来的水流出去。这样采集到的数据就是连续变化的。这样通过采样值就能看出来采样数据是否发生了波动。

算法如下：

#define N 100
unsigned int filter4( void )
{static unsigned int value_buf[N];static unsigned int i = 0;unsigned int count;int  sum = 0;value_buf[i++] = ReadVol_CH3();if( i == N ){i = 0;}for( count = 0; count < N; count++ ){sum += value_buf[count];}return ( unsigned int )( sum / N );
}

通过数组将采样的数据存储起来，若数组存满之后，数组下标直接跳转到数组头，覆盖最早采样的数据。然后再计算平均值。但是用数组存储的话会浪费单片机大量的存储空间，如果采样的数据比较多，单片机的空间有可能不够用。所以为了节省单片机的空间，这里不用数组存储，而是用另一种方法来实现。

改进后的算法如下：

#define CNT  100
u16 get_ave( void )
{static  u8 count = 0;static  u32 S = 0;      //累加和static  u16 C = 0;      //本次采样值static  u16 A = 0;      //平均值C = ReadVol_CH3();if( count == 0 ){A = C;S = A * CNT;count = 1;}S = S - A + C;              //加上本次采样值，减去上次平均值A = S / N;                  //计算本次平均值return A;
}

不用数组存储的话就不知道最早采样的值是多少，这里用上次采样的平均值代替最早的采样值。A代表上次采样的平均值，C代表本次采样的值，S代表100次数据的累加和，每次采样到新数据时，就用累加和减去上一次的平均值，然后再加上本次采样的值，计算出本次采样新的平均值。

这样S就相当于连续100个数据的累加和，每次有新的数据进来之后，先减去旧的数据，再加上新的数据。这样计算出来的平均值就是连续的。下来测试一下优化算法。

这是函数发生器产的一个100HZ的正弦波，最小值是0V，最大值是4V,平均值是2.02V。单片机通过串口将采样回来的平均值发送出来，用串口波形显示软件，将采样值的波形显示出来。

通过串口波形软件可以看出，采样回来的值是波动的，说明优化后的采样算法更能实时的反应出来采样波形的波动情况。

在波形显示软件右下角可以看到，采样回来的值最小是419，最大是427，单片机ADC是10位分辨率 2^10=1024，所以采样的平均电压为 419/1024*5=2.0458984375V 427/1024*5=2.0849609375V 采样的平均值在2.04和2.08V之间波动。和示波器测出来的平均值2.02V有一点误差，误差最大值为0.06V左右，上一篇平均值采样法的最大误差为0.02V。

改进后的平均值采样算法和上一篇单片机ADC采样算法---平均值采样法采样的值相比，误差增大了，但是相对于平均值采样法来看，采样的值能更快速的反应出采样数据的变化情况。

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