真随机数和伪随机数以及伪随机数的MATLAB实现

1 真随机数

真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。使用物理性随机数发生器生成的真随机数，可以说是完美再现了生活中的真正的“随机”，也可以称为绝对的公平，绝对的随机数。

2 伪随机数

实际上，绝对随机的随机数只是一种理想的随机数，即使计算机怎样发展，它也不会产生一串绝对随机的随机数。计算机只能生成相对的随机数，即伪随机数，“伪”代表有规律。
只不过这个规律周期比较长，但还是可以预测的。主要原因就是伪随机数是计算机使用算法模拟出来的，这个过程并不涉及到物理过程，所以自然不可能具有真随机数的特性。

3 （伪）随机数的产生

（伪）随机数是由“随机种子”产生的，随机种子是用来产生随机数的一个数，在计算机中，这样的一个“随机种子”是一个无符号整形数。
随机种子来自系统时钟，确切地说，是来自计算机主板上的定时/计数器在内存中的记数值。
1.计算机的伪随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就是固定的。
2.只要用户或第三方不设置随机种子，那么在默认情况下随机种子来自系统时钟。

4 (伪)随机数发生函数

4.1 rand和 randn的区别

MATLAB中有两个经常会用到的(伪)随机数发生（器）函数：rand与randn。rand函数——生成均匀分布伪随机数。randn函数——生成正态分布伪随机数。
a、rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在（0~1）之间
主要语法：rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
rand(m,n,‘double’)生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以
是’single’。
b、randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
主要语法：和上面一样
seed、state、twister是产生随机数的不同算法。seed表示采用v4版本的随机数产生器，state是v5版本的随机数产生器，最后的twister用的则是Mersenne Twister随机数产生器。

4.2 randn命令中randn(‘state‘)和randn(‘seed‘)

例如，randn(‘seed’,S)和randn(‘state’,S)，S是表示初始状态的整数。


>> randn('seed',100)%seed表示采用v4版本的随机数产生器，100表明选定了一个初状态
>> x=randn(1,6)%再定义随机数列x=randn（1，6），1行6列，x的值会确定下来x =-0.0572   -0.5738   -0.2066    0.3955    0.6380   -0.3452>> x=randn(1,6)x =-0.0410   -0.4511    0.3560    0.8854   -0.6551   -1.5812>> x=randn(1,6)x =-1.9002   -0.6726   -0.9943    0.1582    0.6838   -0.5364>> randn('seed',100)
>> x=randn(1,6)x =-0.0572   -0.5738   -0.2066    0.3955    0.6380   -0.3452>> x=randn(1,6)x =-0.0410   -0.4511    0.3560    0.8854   -0.6551   -1.5812

可以看到，相同的种子，产生完全一样的随机数，设定初始状态的好处是，只需要保存那时的初始状态再运行一遍程序你就可以重现之前的计算过程和结果。

缺点是虽然程序使用了随机数，但由于(每次启动后)初始状态一样，实际运行出来却是相同的重复过程，你需要人工设定一个保证随机性的初始状态。
randn(‘state’,S)亦如此

>> randn('state',100)%seed表示采用v4版本的随机数产生器，100表明选定了一个初状态
>> x=randn(1,6)%再定义随机数列x=randn（1，6），1行6列，x的值会确定下来x =0.9085   -2.2207   -0.2391    0.0687   -2.0202   -0.3641>> x=randn(1,6)x =-0.0813   -1.9797    0.7882    0.7366    0.9553    1.9295>> x=randn(1,6)x =-0.7453   -0.8984   -3.2625   -0.0300    0.6134    1.0446>> randn('state',100)
>> x=randn(1,6)x =0.9085   -2.2207   -0.2391    0.0687   -2.0202   -0.3641>> x=randn(1,6)x =-0.0813   -1.9797    0.7882    0.7366    0.9553    1.9295

也就是说只要’S’是一定的，伪随机数是一样的。
一般情况下，伪随机数已经够用，但是想通过程序获得严格并且严肃的统计结果，一个真正的随机数生成器还是必要的。又比如，如果你是在设计一个大规模的抽奖程序的话，使用伪随机数肯定会被人质疑。所以大家玩各种抽奖游戏的时候，大可不必担心商家会亏钱！