问题描述

现有一幅单通道灰度图像，图中像素共有0，1两种取值（取值代表类别代号，与算法无关）。现欲统计：每种取值的像素在图中构成的“斑块”的数目。斑块类似连通域的概念，这里我们定义像素数大于4的连通域才被算作一个斑块。

这个问题可以借助连通域标记算法解决。

连通域标记问题

连通域标记（Connected Component Labelling）问题，主要有Two-Pass和Seed-Filling两种算法。本文介绍Two-Pass算法。

逐像素遍历图像，根据周围邻居像素的标签来给当前像素打标签。然后进行二次遍历，将同在一个斑块内的几种标签标记为一样（一个斑块内的几种标签，即等效标签，存储在并查集中）。

Two-Pass算法

只需要遍历两遍就可以完成标记。

First Pass

遍历每一个像素，如果像素p的值不为0，则考察它左上方的4个邻居的值。

如果邻居的值均为0，则给他打上标签（自增的，label_counter）。
如果邻居中存在不为0的值，取其中的最小值赋给p。随后利用并查集，把邻居的各种取值都建立联系（认定为同一个连通域）。

比如在下图中，像素p（红色块）的值不为0，考察其邻居的值，把2赋给p，同时把2和3标记为等价（在Union-Find set中，2和3有公共的根节点）。

Second Pass

遍历每一个非0的像素，利用建好的并查集的find方法，把每一个像素的取值设为对应根节点的值。

Python实现

import numpy as npclass UnionFind:def __init__(self, n):"""长度为n的并查集"""self.uf = [-1] * (n + 1)  # 列表0位置空出self.sets_count = n  # 判断并查集里共有几个集合, 初始化默认互相独立def find(self, p):"""查找p的根结点(祖先)"""r = p  # 初始pwhile self.uf[p] > 0:p = self.uf[p]while r != p:  # 路径压缩, 把搜索下来的结点祖先全指向根结点self.uf[r], r = p, self.uf[r]return pdef union(self, p, q):"""连通p,q 让q指向p"""proot = self.find(p)qroot = self.find(q)if proot == qroot:returnelif self.uf[proot] > self.uf[qroot]:  # 负数比较, 左边规模更小self.uf[qroot] += self.uf[proot]self.uf[proot] = qrootelse:self.uf[proot] += self.uf[qroot]self.uf[qroot] = prootself.sets_count -= 1                   # 连通后集合总数减一def is_connected(self, p, q):"""判断pq是否已经连通"""return self.find(p) == self.find(q)  # 即判断两个结点是否是属于同一个祖先def im_binary(data: np.ndarray, target_value: int):return np.where(data == target_value, 1, 0)def im_padding(data: np.ndarray):return np.pad(data, ((1, 1), (1, 1)), 'constant')def first_pass(data, uf_set):offsets = [[-1, -1], [0, -1], [-1, 1], [-1,  0]]label_counter = 2for y in range(1, data.shape[0]-1):for x in range(1, data.shape[1]-1):if data[y, x] == 0:continueneighbor = []for offset in offsets:if data[y + offset[0], x + offset[1]] != 0:neighbor.append(data[y + offset[0], x + offset[1]])neighbor = np.unique(neighbor)if len(neighbor) == 0:data[y, x] = label_counterlabel_counter += 1elif len(neighbor) == 1:data[y, x] = neighbor[0]else:# 邻居内有多重label, 这种情况要把最小值赋给data[y, x], 同时建立值之间的联系.data[y, x] = neighbor[0]for n in neighbor:uf_set.union(int(neighbor[0]), int(n))def second_pass(data, uf_set):for y in range(data.shape[0]):for x in range(data.shape[1]):if data[y, x] != 0:data[y, x] = uf_set.find(int(data[y, x]))

im_binary() 方法把一个图像中等于target_value的值置为1，其余的置为0，实现二值化。
im_padding() 把图片周围补一圈0，这样才能用下面的算法。

例子

输入是一个植被指数（NDVI）单通道图像。希望把NDVI值大于0.1的部分设为1，小于的部分设为0，再计算1构成的连通域（图斑）的数量，并实现可视化。

def count_patch(data, get_img=False):# 统计某一种类别的图斑数. 返回各个图斑的像素数，和结果图.ufSet = UnionFind(1000000)first_pass(data, ufSet)second_pass(data, ufSet)count_dic = {}for y in range(1, data.shape[0] - 1):for x in range(1, data.shape[1] - 1):if data[y, x] in count_dic:count_dic[data[y, x]] += 1else:count_dic[data[y, x]] = 1count_dic.pop(0)if get_img:return list(count_dic.values()), dataelse:return list(count_dic.values())

结果图如下（同一连通域被标记成一种颜色）：

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