十分有趣的逻辑推理题

问题1：如图，四名男子在一间房里，带黑帽和戴白帽各两人。条件：大家都不知自己带着什么颜色，也看不到自己头上的帽子，不能取下来看，不能互相问，也不能回头看且不存在侥幸猜测。A同学的面前有一扇门看不到对面。
问：知道自己帽子是什么颜色的人请举手。过了一段时间，有一个男孩举手了，请问是哪一位？为什么？

解析：
1、在算法上，不能相互问，不能回头看，就是说明不能排序和比较，位置不能变。
2、最直观的思路就是知道另外两个同颜色就能判断自己的颜色，但在本题中，位置不变，视线一个方向，只有D同学能看到两个，其他都不看到两个，而D同学看到只是不同颜色的，所以所有人都不知道哪两个同学的是同颜色的。D同学是特殊的

答案： C.
原因：注意题目上说到过了一段时间才有人举手，这是一个隐含的信息，没人举手说明没人能确定自己的颜色，而刚才说到，最特殊的就是D同学，他能看到两个人的颜色，而过了一段时间，D同学还没举手，说明D看到的两人颜色不一样的，也就是B和C不一样，而C又能看到B是白色，所以C是黑色。
此外，到现在，C只是知道自己的颜色为黑色，但任然不清楚D的颜色的，因为无法获知A的颜色

问题2：一副扑克牌，其中10张正面朝上，其余的背面朝上，现在不看的情况下，不知那张牌正面朝上或背面朝上，你如何将牌分两堆，使得正面朝上的数量一样多。

解析：不要思维定势，牌是可以翻的，不是正面就是背面，不是0就是1，这就是解答这道题的关键。

答案：选10张牌做一堆，其余做一堆，将10张牌的一堆全部翻牌就是了。
原因：10张牌中，n张正面，10-n张背面，所以另一堆正面就是10-n张，将10张堆翻牌就有10-n张正面了

问题3：老板一段金子做为给雇员的工资，工作七天，每天给1/7作为工资，不能拖欠，也不能提前。老板只能且2刀，如何分割？每天如何付？

这道是当年微软出的笔试题！

答案：第一刀切上整条黄金的七分之一，第二刀切上整条黄金的七分之二，剩下的七分之四为一份
原因：第一天给他你七切好的那七分之一，第二天给他你切好的七分之二，让他返还你第一天付给他的那七分之一，第三天，给他他返还来的那七分之一，第四天，给他剩余地的七分之四，要回之前给他的那两块金条，第五天，将你要回的那七分之一的金条给他，第六天，要回七分之一，给他七分之二的那块，第七天，给他最后一块就完了
一篇生动形象的解答，好搞笑

问题4： 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

答案：
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小黄有109/260≈41.9%的生机；
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.70.4可能性李林对决0.3:0.70.60.70.70.6可能性成功率0.64

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