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穿越沙漠

摘要

针对在沙漠中行走,并同时受到多重因素限制求最优策略的要求，文章建立了两个模型用以解决此类最优解问题。首先在大类上将最优解的可能结果分为了最少消耗和最多收益的两种路径类型以把控解答方向。
对于问题一，综合题目给出的限制条件和影响因素我们采用动态规划求解模型，其主要思想是：把最优策略划分为几个最优步骤，在保证前一个步骤已经是最优解的状态下，后一个步骤再进入这种状态，则包含在这个状态内的全部步骤必为最优解。基于此思想，最终得到第一关和第二关在时间范围内的最多资金为10430元和11990元。并使用神经网络模型检验结果的准确性，经检验，误差曲线和精确度曲线均验证了本题策略的准确性。
对于问题二，为了更真实地反应实际情况，我们使用Matlab建立最优解模型，在无补给的情况下通过对不同天气情况的模拟，得出结论在基础收益为200元且天气只有晴天和高温的不定选择的情况下，沿最小消耗路径1-4-6-13是最优路径。最优策略为：在起点采购54箱水，54箱食物，余现金9190元，途中不采购，尽量不停留，直到终点。第四关的思路与第三关的解题思路基本一致，因三十天内出现较少沙暴天气，所以我们在高温、晴天和沙暴之间匹配概率系数，通过随机模拟求解问题，最终根据模型分析进行最优路线路线规划：1-2-7-12-17-18-19-20-25。
对于问题三，我们以上帝视角来看，采取的最佳策略是让两个人在10天以内达到总剩余资金最多，所以考虑两个人效益最大化。通过最优解算法得出最优策略为；第一位玩家在起点购买水27箱，食物33箱，剩余现金9535元，途中不再购买，不停留࿰

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