Codeforces #1248B Grow The Tree题解（Java）

题目大意：
输入：
输出：
数据范围：
思路
代码

题目链接

题目大意：

给出一组线段（题目中叫树枝）的长度，制作成一条折线，使原点到这条折线另一端的距离

输入：

第一行输入一个整数n表示线段的数量
第二行输入n个数代表a₁,a₂,a₃…a_n,

输出：

输出一个整数表示原点到这条折线另一端距离的平方

数据范围：

n(1<=n<=100000) a_n(1<=a_n<=10000)

思路

我们可以通过线段的平移把折线转化为一个长方形求长和宽平方和的最大值，我们知道长和宽的差越大平方和越大。
简单推导如下：
假如我们有个长a+宽b=10的长方形，它的对角线长度平方的公式为y=2x²-20x+100，图像如下。
由于线段原来是折线形摆放的，长和宽需要交替摆放所以我们只能将所有的线段分为两堆，较长的放一堆较短的放另一堆。然后较长的加在水平的线上，较短的加在垂直的线上，这样求出来的距离是最长的

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);Long standard = 0L;Long vertical = 0L;int n = scanner.nextInt();int a[] = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)a[i] = scanner.nextInt();Arrays.sort(a);for (int i = 0; i < n; i++) {if (i < n / 2)vertical += a[i];elsestandard += a[i];}System.out.println(standard * standard + vertical * vertical);}}

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