基于MATLAB的圆度误差分析

2011年 11月 机床与液压 NOV．2011

第39卷 第22期 MACHINETOOL& HYDRAULICS Vo1．39No．22

DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2011．22．033

基于 MATLAB的圆度误差分析

葛磊，邹鲲

(东华大学机械工程学院，上海201620)

摘要：根据最小二乘圆法建立圆度误差的数学模型，分析偏心、测头安装不对心及工件安装不水平等一些人为因素对

圆度误差的影响。仿真结果为准确测试提供了理论依据。

关键词 ：圆度误差；最小二乘圆法；仿真；误差评定

中图分类号：TH711 文献标识码：A 文章编号：1001—3881(2011)22—099—3

RoundnessErrorAnalysisBasedonMATLAB

GE Lei．ZOU Kun

(CollegeofMechanicalEngineering，DonghuaUniversity，Shanghai201620，China)

Abstract：Basedontheleast—squarecircleprinciple，themathematicalmodeloftheroundnesserr0rwasestablished．How

somehumanfactorsinfluencingtheroundnesserror，suchaseccentricity，probeheadinstallationnotcenteredandworkpiecesinstalla—

tionnotleveled，wereanalyzed．Thesimulationresultsprovidetheoreticalbasisforaccuratelytest．

Keywords：Roundnesserror；Least—squarecircle；Simulation；Errorevaluation

圆度误差的存在直接影响着零部件 间的配合精 误差十分困难，所以人们采用轮廓剖面法。所以圆度

度、旋转精度 、摩擦、振动等，因而降低了它们的使 误差可以理解为，包容同一横剖面的实际轮廓且半径

用寿命。随着超精密制造技术 的发展，特别是航天、 之差为最小的同心圆之间的距离。

航空及国防等工业水平的提高，一些超精密回转体零 1．2 评 定方法

件，如陀螺仪动压气浮轴承的轴径、孔 球、球碗都 由于实际轮廓测量出来的数据，并没有确定的几

将要求进入到0．1～0．01Ixm的量级…，静电悬浮化 何圆心，所以寻找符合条件的圆心就成为评定圆度误

陀螺需要 10nm及更高精确的转子 。这就迫切需要 差的关键。目前确定圆度误差测量 中心的方法有4

实现圆度误差的高精度测量 、纳米级的测量 。比较 种 ：最小区域法 (MZC)，最小二乘圆法 (LSC)，

经济又有效的方法就是采用现在常用的误差分离技 最小外接圆法 (MCC)，最大内切圆法 (MIC)。而最

术 ，如多步法、三点法等。圆度仪是机械加工中不 小区域法其圆度误差是最小的，理论上是唯一的。根

可缺少的圆度检测设备 ，其精度制约着机械加工精 据国家标准 ，有争议时按照最小区域法仲裁。

度 ，为此国内外对 圆度仪的开发生产极为重视 ，如 2 误差建模

英、美、德、日在20世纪70年代就生产出主轴精度 2．1 最小二乘圆法模型

优于4-0．02Ixm的高精度圆度仪。洛阳轴承研究所于 由文献 [4]得最小二乘圆方法评定圆度的模型

1996年开发出的Y905钢球圆度仪，其主轴 回转精度 如图1示，点0为圆度仪回转中心，