pg PostGIS教程:空间关系

到目前为止，我们只使用了测量（ST_Area、ST_Length）、序列化（ST_GeomFromText）或者反序列化（ST_AsGML）几何图形（geometry）的空间函数。这些函数的共同之处在于它们一次只能处理一个几何图形。

空间数据库之所以强大，是因为它们不仅能存储几何图形，而且还能够分析几何图形之间的关系。

诸如"哪一个是离公园最近的自行车位？"或者"地铁线路和街道的交叉路口在哪里?"这样的问题，只能通过比较、分析表示自行车位、街道和地铁线路的几何图形来回答。

OGC标准定义了以下一组用于比较几何图形的方法。

一、ST_Equals

ST_Equals(geometry A, geometry B)用于测试两个图形的空间相等性。

如果两个相同类型的几何图形具有相同的x、y坐标值，即如果第二个图形与第一个图形的空间形状与位置相等（空间相等性），则ST_Equals()返回TRUE。

首先，让我们从nyc_subway_stations表中检索点数据，我们只选"Broad St"的条目。

SELECT name, geom, ST_AsText(geom)
FROM nyc_subway_stations
WHERE name = 'Broad St';

然后，将几何图形表示数据插入ST_Equals()进行测试：

SELECT name
FROM nyc_subway_stations
WHERE ST_Equals(geom, '0101000020266900000EEBD4CF27CF2141BC17D69516315141');

注意：点在空间数据表中的表示不是很容易理解（0101000020266900000EEBD4CF27CF2141BC17D69516315141），但它是坐标值的精确表示（十六进制）。对于像相等这样的测试，使用精确的坐标信息进行比较是必要的。

二、ST_Intersects、ST_Disjoint、ST_Crosses和ST_Overlaps

ST_Intersects、ST_Crosses和ST_Overlaps都用于测试几何图形内部是否相交。

如果两个图形有相同的空间部分，即如果它们的边界或内部相交，则ST_Intersects(geometry A, geometry B)返回TRUE。

ST_Intersects()方法的对立方法是ST_Disjoint(geometry A, geometry B)。

如果两个几何图形没有相交的部分，则它们不相交，反之亦然。

事实上测试"not intersect"（!ST_Intersects）通常比测试"disjoint"（ST_Disjoint）更有效，因为intersect测试会自动使用空间索引。

对于multipoint/polygon、multipoint/linestring、linestring/linestring、linestring/polygon和linestring/multipolygon的比较，如果相交生成的几何图形的维度小于两个源几何图形的最大维度，且相交集位于两个源几何图形的内部，则ST_Crosses(geometry A, geometry B)将返回TRUE（其实就是判断两个几何图形是否交叉）。

ST_Overlaps(geometry A, geometry B)比较两个相同维度的几何图形，如果它们的结果集与两个源几何图形都不同但具有相同维度，则返回TRUE（其实就是判断两个几何图形是否叠置）。

让我们以宽街地铁站（Broad Street）为例，使用ST_Intersects()函数确定其所在社区：

SELECT name, ST_AsText(geom)
FROM nyc_subway_stations
WHERE name = 'Broad St';

SELECT name, boroname
FROM nyc_neighborhoods
WHERE ST_Intersects(geom, ST_GeomFromText('POINT(583571 4506714)', 26918));

三、ST_Touches

ST_Touches()测试两个几何图形是否在它们的边界上接触，但在它们的内部不相交。

如果两个几何图形的边界相交，或者只有一个几何图形的内部与另一个几何图形的边界相交，则ST_Touches(geometry A, geometry B)将返回TRUE。

四、ST_Within和ST_Contains

ST_Within()和ST_Contains()测试一个几何图形是否完全位于另一个几何图形内。

如果第一个几何图形完全位于第二个几何图形内，则ST_Within(geometry A, geometry B)返回TRUE，ST_Within()测试的结果与ST_Contains()完全相反。

如果第二个几何图形B完全包含在第一个几何图形A内，则ST_Contains(geometry A, geometry B)返回TRUE。

五、ST_Distance和ST_DWithin

一个常见的GIS问题是"找到这个物体周围距离它X的所有其他物体"。

ST_Distance(geometry A, geometry B)计算两个几何图形之间的最短距离，并将其作为浮点数返回。这对于实际报告几何图形之间的距离非常有用。

SELECT ST_Distance(
ST_GeometryFromText('POINT(0 5)'),
ST_GeometryFromText('LINESTRING(-2 2, 2 2)'));

为了测试两个几何图形之间的距离是否在某个范围之内，ST_DWithin()函数提供了一个基于索引加速的功能。

这对于"在距离道路500米的缓冲区内有多少棵树?"这样的问题很有用，你不必计算实际的缓冲区，只需测试距离关系即可。

再次使用我们的宽街地铁站（Broad Street subway station），我们可以找到地铁站附近（10米内）的街道：

SELECT name
FROM nyc_streets
WHERE ST_DWithin(geom,ST_GeomFromText('POINT(583571 4506714)',26918),10);

我们可以在地图上验证答案，Broad St站实际上是在Wall、Broad和Nassau街道的十字路口。

六、空间关系练习

下面是我们在文章上面部分涉及到的一些函数，它们应该对练习有用！

sum(expression) aggregate to return a sum for a set of records
count(expression) aggregate to return the size of a set of records
ST_Contains(geometry A, geometry B) returns true if geometry A contains geometry B
ST_Crosses(geometry A, geometry B) returns true if geometry A crosses geometry B
ST_Disjoint(geometry A , geometry B) returns true if the geometries do not “spatially intersect”
ST_Distance(geometry A, geometry B) returns the minimum distance between geometry A and geometry B
ST_DWithin(geometry A, geometry B, radius) returns true if geometry A is radius distance or less from geometry B
ST_Equals(geometry A, geometry B) returns true if geometry A is the same as geometry B
ST_Intersects(geometry A, geometry B) returns true if geometry A intersects geometry B
ST_Overlaps(geometry A, geometry B) returns true if geometry A and geometry B share space, but are not completely contained by each other.
ST_Touches(geometry A, geometry B) returns true if the boundary of geometry A touches geometry B
ST_Within(geometry A, geometry B) returns true if geometry A is within geometry B

还请记住我们现在数据库中已经具有的表：

练习：

①名为"Atlantic Commonts（大西洋公地）"的街道的geometry值是什么？

SELECT ST_AsText(geom)
FROM nyc_streets
WHERE name = 'Atlantic Commons';

②Atlantic Commons（大西洋公地）位于哪个社区（neighborhood）和行政区（borough）？

SELECT name, boroname
FROM nyc_neighborhoods
WHERE ST_Intersects(geom,ST_GeomFromText('LINESTRING(586782 4504202,586864 4504216)', 26918)
);

注意：嘿，为什么要将"MULTILINESTRING"变成"LINESTRING"呢？因为在空间上，它们描述的是相同的形状。

更重要的是，我们还对坐标进行了四舍五入，以使它们更易于阅读，这实际上改变了结果：我们现在不能使用ST_Touches()方法来找出哪些道路连接Atlantic Commons，因为坐标不再与原来的坐标完全相同。

③Atlantic Commons（大西洋公地）与哪些街道相连？

SELECT name
FROM nyc_streets
WHERE ST_DWithin(geom,ST_GeomFromText('LINESTRING(586782 4504202,586864 4504216)', 26918),0.1
);

④大约有多少人住在Atlantic Commons上（距离Atlantic Commons50米以内）？

SELECT Sum(popn_total)
FROM nyc_census_blocks
WHERE ST_DWithin(geom,ST_GeomFromText('LINESTRING(586782 4504202,586864 4504216)', 26918),50
);

七、本文涉及的函数

ST_Contains(geometry A, geometry B): Returns true if and only if no points of B lie in the exterior of A, and at least one point of the interior of B lies in the interior of A.

ST_Crosses(geometry A, geometry B): Returns TRUE if the supplied geometries have some, but not all, interior points in common.

ST_Disjoint(geometry A , geometry B): Returns TRUE if the Geometries do not “spatially intersect” - if they do not share any space together.

ST_Distance(geometry A, geometry B): Returns the 2-dimensional cartesian minimum distance (based on spatial ref) between two geometries in projected units.

ST_DWithin(geometry A, geometry B, radius): Returns true if the geometries are within the specified distance (radius) of one another.

ST_Equals(geometry A, geometry B): Returns true if the given geometries represent the same geometry. Directionality is ignored.

ST_Intersects(geometry A, geometry B): Returns TRUE if the Geometries/Geography “spatially intersect” - (share any portion of space) and FALSE if they don’t (they are Disjoint).

ST_Overlaps(geometry A, geometry B): Returns TRUE if the Geometries share space, are of the same dimension, but are not completely contained by each other.

ST_Touches(geometry A, geometry B): Returns TRUE if the geometries have at least one point in common, but their interiors do not intersect.

ST_Within(geometry A , geometry B): Returns true if the geometry A is completely inside geometry B