正数、负数求原码、反码、补码

二进制，有符号数，首位为1的是负数，首位为0的是正数。(规定）
无符号数没有正负之分，所以也没有首位的限制。(规定)
（以下示例皆以八位二进制表示)

无符号数

无符号数的原码、反码、补码都一样，皆为该数的二进制表示法

原码反码补码

定义

无符号数的原码为该数的二进制表示法
无符号数的反码与原码一样
无符号数的补码与原码一样

举例

1(无符号数)==>0000 0001(原码)==>0000 0001(反码)==>0000 0001(补码)

正数

正数的原码、反码、补码都一样，皆为该数的二进制表示法(同无符号数差不多)

原码反码补码

定义

正数的原码为该数的二进制表示法。
正数的反码与原码一样。
正数的补码与原码一样

举例

1==>0000 0001(原码)==>0000 0001(反码)==>0000 0001(补码)
（首位为0的表示正数，所以原码、反码和补码的首位都是0）

负数

原码

定义

负数的原码为该数对应的无符号数的二进制，将首位置1。

举例

-1==>1(无符号数)==>0000 0001(无符号数的二进制)==>1000 0001(原码，首位置1)。
(负数的首位为1)

反码

定义

负数的反码为该数原码的符号位不变，其它位取反。

举例

-1==>1000 0001(原码)==>1111 1110(反码，符号为不变，其它位取反）。
(负数的首位为1)

补码

定义

1、负数的补码为该数对应的无符号数的二进制取反加一。
2、负数补码(首位为1)减一，取反表示的是这个数的无符号数的二进制。

举例

1

-128==>128(无符号数)==>1000 0000(-128的无符号数的二进制)==>0111 1111(取反)==>1000 0000(补码，加一)(负数的首位为1)
-1==>1(无符号数)==>0000 0001(-1对应无符号数的二进制)==>1111 1110(取反)==>1111 1111(补码，加1)(负数的首位为1)

2

1000 0000(补码) ==> 0111 1111(减一) ==> 1000 000(取反，无符号数128）==> -128(负数)(负数的首位为1)
1111 1111(补码) ==> 1111 1110(减一) ==> 0000 0001(取反，无符号数1) ==> -1(负数)(负数的首位为1)

后记

计算机皆使用补码。用补码计算，符号位也可以参与运算。若以原码计算，符号位参与运算数据会出错，所以还需要标识符号位，会造成电路设计复杂，故抛弃。若以反码计算，会存在+0与-0的问题，而0在人们的常识中是不存在正负之分的，所以也抛弃。
补码取反加一为该数的相反数(补码) eg: 1 ==> 0000 0001(补码)==>1111 1110(取反) ==>1111 1111(加1) ==> -1
因为二进制有位数限制，所以表示的数大小也有限制，8位表示的无符号数返回为0(0000 0000(补码))～256(1111 1111(补码))，有符号数为-128(1000 0000(补码))～127(0111 1111(补码))

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