原理视频

油管：https://youtu.be/i0x5fj4PqP4
别人的B站翻译：https://www.bilibili.com/video/BV1v44y1h7Dt?spm_id_from=333.999.0.0

基本概念

3个数值

G:起点到当前点步数：会随着路径的改变，例如找到一条更好的路了，A的点G = 原本A的G 和 cur路径到A的G（cur的G + cur到A的G）中的最小值

H：当前点到终点步数，乐观估计，无视障碍物。即实际的H（包含绕开障碍物的整条代价） > 按照无障碍物走的最短H

F：G+H
就是每一步都找最小F的走

每步移动代价

方便计算 * 10

Open表与Close表

var listOpen = new List() { startNode }; //开放集合,可以进行计算(但没有被选中)的节点 ,将初始节点加入到OpenSet当中。所有可能，每走一步都要放入
var listClose = new List();//封闭集合,所有已经计算过而且也被算中的节点。表示改点已经走过，且是代价最小的点

伪代码

https://blog.csdn.net/a591243801/article/details/80655416

Init
得到StartNode与TargetNode初始化OpenSet与CloseSet将初始节点加入到OpenSet当中Loop (OpenSet.Count > 0)
//找出OpenSet当中fCost最小的点,这个点就是被选中的将要行走的下一个点
currentNode = OpenSet当中fCost最小的点//将这个点从OpenSet当中移除
OpenSet.Remove(currentNode);
//将这个点加入到ClostSet当中
ClosrSet.Add(currentNode);if(currentNode == targetNode)路径已经找到//若路径没有找到,则查找当前选中的节点的邻居节点,
//计算他们的fCost并加入到OpenSet当中方便下一轮计算
foreach neighbour of the currentNode//若这个节点是不可以行走,或者已经被算中过了,则跳过这个节点if (!neighbour.walkable || closeSet.Contains(neighbour))continue;//计算这个这个邻居节点的gCost,若gCost更小则说明//通过currentNode到这个节点的距离更加的短(代价更小)newGCostToNeighbour = currentNode.gCost + GetDistance(currentNode,neighbour);//gCost若更小的话则需要重新计算这个点的fCost和他的父亲节点//若这个节点不在OpenSet的话,则计算这个节点的fCost与设置父亲节点//通过设置父亲节点,那么在之后找到路径之后可以通过父亲节点找到整条路径if(newGCostToNeighbour < neighbour.gCost || !openSet.Contans(neighbour)){neighour.fCost = evaluateFCost(neighour);neighour.parentNode = currentNode;if(!OpenSet.Contains(neighour)){OpenSet.Add(neighbour);}}

核心代码

节点

 public abstract class NodeBase : MonoBehaviour {public List<NodeBase> Neighbors { get; protected set; }//周围的邻居public NodeBase Connection { get; private set; }//上一个节点public float G { get; private set; } //起点到当前：每次找邻居会更新, 取当前到这个邻居，和原本设定中的最小public float H { get; private set; }//当前到达终点：乐观估计，会绕过障碍物，可能比真实到达的要小public float F => G + H; //两者之和

寻路

public static List<NodeBase> FindPath(NodeBase startNode, NodeBase targetNode) {var listOpen = new List<NodeBase>() { startNode }; //开放集合,可以进行计算(但没有被选中)的节点 ,将初始节点加入到OpenSet当中。所有可能，每走一步都要放入var listClose = new List<NodeBase>();//封闭集合,所有已经计算过而且也被算中的节点 。表示改点已经走过，且是代价最小的点while (listOpen.Any()) {//找到最小F todo：优化，每次节点多var current = listOpen[0];//找出OpenSet当中fCost最小的点,这个点就是被选中的将要行走的下一个点，如果F总和相同，找H最小，即到达终点最快（H是乐观估计，不算障碍物估计）foreach (var t in listOpen) if (t.F < current.F || ( t.F == current.F && t.H < current.H)) current = t;//将这个点从OpenSet当中移除listOpen.Remove(current);//将这个点加入到ClostSet当中listClose.Add(current);current.SetColor(ClosedColor);//路径已经到了if (current == targetNode){var currentPathTile = targetNode;var path = new List<NodeBase>();//var count = 100;while (currentPathTile != startNode) {path.Add(currentPathTile);currentPathTile = currentPathTile.Connection; //cur的上一个连接点//count--;//if (count < 0) throw new Exception();//Debug.Log("sdfsdf");}foreach (var tile in path) tile.SetColor(PathColor);startNode.SetColor(PathColor);Debug.Log(path.Count);return path;}//找curNode的邻居，可到达和未在close表（即已经算过的不会再进行计算）foreach (var neighbor in current.Neighbors.Where(t => t.Walkable && !listClose.Contains(t))) {//是否未计算过这个邻居var inSearch = listOpen.Contains(neighbor);//从cur到邻居的G = curG+cur到邻居的G代价var costToNeighbor = current.G + current.GetDistance(neighbor);//路径发生改变，g会变化，例如找到一条更好的路if (!inSearch || costToNeighbor < neighbor.G) {neighbor.SetG(costToNeighbor);neighbor.SetConnection(current);//h是乐观估计，只需要算一遍if (!inSearch) {neighbor.SetH(neighbor.GetDistance(targetNode));listOpen.Add(neighbor);neighbor.SetColor(OpenColor);}}}}return null;}

优化

Open表用二叉堆

二叉堆原理
https://www.cnblogs.com/alimayun/p/12779640.html
父节点就是下标为i/2的节点。
插入节点(按照小堆为例子)

插入到最后一个位置，元素为a
a跟父节点b比，如果插入的a更小，上浮，ab交换位置
删除节点
删除的是头节点
把最后一个临时a补到堆顶
跟左b右c比较，如果a比bc中最小的还小，a与其一换位置，为下沉操作

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;namespace DataStructure
{public enum HeapType{MinHeap,MaxHeap}public class BinaryHeap<T> where T : IComparable<T>{public List<T> items;public HeapType HType { get; private set; }public T Root{get { return items[0]; }}public BinaryHeap(HeapType type){items = new List<T>();this.HType = type;}public bool Contains(T data){return items.Contains(data);}public void Push(T item){items.Add(item);int i = items.Count - 1;bool flag = HType == HeapType.MinHeap;while (i > 0){if ((items[i].CompareTo(items[(i - 1) / 2]) > 0) ^ flag){T temp = items[i];items[i] = items[(i - 1) / 2];items[(i - 1) / 2] = temp;i = (i - 1) / 2;}elsebreak;}}private void DeleteRoot(){int i = items.Count - 1;items[0] = items[i];items.RemoveAt(i);i = 0;bool flag = HType == HeapType.MinHeap;while (true){int leftInd = 2 * i + 1;int rightInd = 2 * i + 2;int largest = i;if (leftInd < items.Count){if ((items[leftInd].CompareTo(items[largest]) > 0) ^ flag)largest = leftInd;}if (rightInd < items.Count){if ((items[rightInd].CompareTo(items[largest]) > 0) ^ flag)largest = rightInd;}if (largest != i){T temp = items[largest];items[largest] = items[i];items[i] = temp;i = largest;}elsebreak;}}public T PopRoot(){T result = items[0];DeleteRoot();return result;}}}

源码

https://github.com/luoyikun/UnityForTest
AStarDemo场景

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