C++实现行最简型矩阵

昨天学习了线性代数的行最简矩阵的计算方法，思路比较简单，但是做起来比较的麻烦，因此，我查阅了一些资料，编写了一个用C++实现的代码；代码本人已经写好了详细的注释，并且在VS2015编译运行成功，大家可以放心阅读；

// ConsoleApplication1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。#include "stdafx.h"
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
//定义两个宏，M代表矩阵的行数，N代表矩阵的列数
#define M 4
#define N 4
using namespace std;
//flag数组起到标识作用，用来标识某列的数据是否为0，若flag[n]=0,则该列不为0
int flag[M];
int count1[M];//用来存储3行从开头起所具有的数据为0 的元素的个数
//输出矩阵的函数
void print(float(*a)[N])//以下参数都是用float类型，适应范围更广
{int i, j;for (i = 0; i < M; i++) //二层循环打印{for (j = 0; j < N; j++){if (fabs(a[i][j]) < 0.000001) //先判断是否为零a[i][j] = 0;cout << a[i][j] << "   ";}cout << endl;  //一整行打印完，回车，打印下一行}
}
//统计矩阵每行从开头起所具有的连续为0的元素的个数并赋给数组count1，例如0 1 2 0 4，则统计出来为1；void statistics(float(*a)[N])
{int i = 0, j = 0;for (i = 0; i<M; i++) //一层的行循环{int n = 0;for (j = 0; j<M; j++)  //二层列循环if (fabs(a[i][j])<0.000001){n++;count1[i] = n;  //若为零，则计数器加一并赋值给数组count1相应元素}else{count1[i] = n;break;}}
}//交换两行的数据的函数
void exchange(float a[], float b[])
{float t;//定义临时变量交换数据for (int i = 0; i<N; i++){t = a[i];a[i] = b[i];b[i] = t;}
}
//使某个数据变为1
void change1(float a[], float b)
{for (int i = 0; i<N; i++)a[i] /= b;
}
//判定某列的数据是否为0，并将1或0赋给数组flag[];
void judgement(float *p)
{for (int i = 0; i<M; i++)if (fabs(p[N*i])<0.000001)flag[i] = 0;elseflag[i] = 1;
}
//b行的数据减去a行的数据与b行该列数据的乘积，将所得的差值再依次赋给b行的数据
void subtraction(float a[], float b[], float rb)
{for (int i = 0; i<N; i++)b[i] = b[i] - a[i] * rb;
}
int main()
{cout <<"请输入一个" << M << "行" << N << "列的矩阵：" << endl;float Matrix[M][N];int i = 0, j = 0;//初始化赋值for (i = 0; i<M; i++)for (j = 0; j<N; j++)cin >> Matrix[i][j];cout << "The original matrix:" << endl;print(Matrix);cout << endl;//核心部分代码for (j = 0; j<N; j++){//统计每行从开头起所具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count1statistics(Matrix);/*将从行开头起所具有的连续为0的元素多的行放到矩阵的下部,利用了选择排序法的思想，先找到最小值，再与首元素交换，该方法在一定程度上减少了交换次数，提高了程序的运行效率;*/for (int h = 0; h<M - 1; h++){int min = count1[h], tag = h;for (int k = h + 1; k <= M - 1; k++)if (min>count1[k]){min = count1[k];tag = k;}exchange(*(Matrix + h), *(Matrix + tag));}//行交换后重新统计每行从开头起所连续具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count1statistics(Matrix);cout << endl;//判定第j列的数据是否为0，并将1或0赋给flag数组judgement(*Matrix + j);//如果本行前面的数据均为0即count[k]==j(或者该列为第首列)且本行该列的数据不为0，则将该行进行置1运算for (int k = 0; k<M; k++)if ((j == 0 || count1[k] == j) && (flag[k] == 1))change1(*(Matrix + k), Matrix[k][j]);//满足上述条件就将第k行均除以Matrix[k][j]，进行置1运算;//用来label标记使得其他行变为0的辅助基本行的行号,该行前面的元素为0，该列上的元素为1int label = -1;for (int k1 = 0; k1<M; k1++)//判断条件表示：如果本行前面的数据均为0即count[k]==j(或者该列为第首列)且本行该列的数据不为0if ((j == 0 || count1[k1] == j) && (flag[k1] == 1)){label = k1;break;}if (label != -1){for (int k2 = 0; k2<M; k2++)if ((k2 != label) && (flag[k2] == 1))subtraction(Matrix[label], Matrix[k2], Matrix[k2][j]);}}cout << "原矩阵的行最简型矩阵是：" << endl;print(Matrix);cout << endl;system("pause");return 0;
}

程序运行实例如下：

备注:该程序有一定的局限性，不能动态的输入程序参数，只能修改程序源码中定义的宏来达到目的；

语法层面：这个是由于C/C++数组为静态数组，即编译时就会给数组分配内存，这时候数组长度就算是已经赋值的变量，编译器也会傲娇的报错；
要想实现动态数组需要用指针，过程比较繁琐，网上有许多方法，可以自行借鉴参考。

对于编译器层面，各种编译器都能很好地支持 C89 标准，但对 C99 的支持却不同：开源组织的 GCC 和 Xcode 使用的 LLVM/Clang 已经支持了大部分（几乎全部）的 C99 标准，而微软的 VC、VS 对 C99 却不感兴趣，直到后来的 VS2013、VS2015、VS2017 才慢慢支持，而且支持得还不好。

在 C89 中，必须使用常量表达式指明数组长度；也就是说，数组长度中不能包含变量，不管该变量有没有初始化。
而在 C99 中，可以使用变量指明数组长度。比如：

int m;
cin>>m;
int n[m];

上面代码使用变量指明数组长度，在 GCC 和 Xcode 下能够编译通过，而在 VC 和 VS（包括 VC 6.0、VS2010、VS2013、VS2015、VS2017 等）下都会报错。

个人想法：
程序输入不太方便，每次都要手动输入矩阵的值；
进而产生的想法是：可否调用接口识别矩阵图片，并将其识别出的数字按矩阵的顺序依次传入参数；可否调用语音识别接口直接将人说的矩阵值依次识别，并传入参数；目前本人实力实在有限，不能实现上述智能化功能，只是有了进一步完善程序的思路与想法。大家有建议的可以提一提，一起进步！望共勉！

参考博客：孙群大佬的博客

C++实现行最简型矩阵相关推荐

C语言求矩阵行最简型及其秩
/*注意:re == row_element;ce == column_element*/ #include <stdio.h> #include <math.h> void ...
行阶梯型矩阵，行最简形矩阵，标准形矩阵
行阶梯形矩阵: 行最简形矩阵: 标准形矩阵:
矩阵化为最简型矩阵JAVA语言实现――线性代数
目录文章目录前言一.输入矩阵的信息二.矩阵的初始处理三．矩阵的进一步处理四．显示最终结果五.代码使用过程六.整体代码总结文章目录文章目录前言一.输入矩阵的信息二.矩阵的初始 ...
两个分数化简比怎么化_怎么化行最简形矩阵？
同学们,大家好今天是5月12日,星期二,国际护士节距离21考研还有221天有的同学问: 怎么化行最简形矩阵? 有没有什么窍门? 其实没什么窍门儿就是按着常规的方法大家先由上往下把这个矩阵化 ...
转置矩阵：正交矩阵：阶梯形矩阵行简化阶梯形矩阵行最简形矩阵伴随矩阵的列排问题：求二阶伴随矩阵简单例子
目录转置矩阵: 正交矩阵: 阶梯形矩阵行简化阶梯形矩阵行最简形矩阵
【概念记录】什么是行最简形矩阵？
目录复习使用:什么是行最简形矩阵? 再来看看例子复习使用:什么是行最简形矩阵? 什么是行最简形矩阵?举个例子? 再来看看例子
把矩阵化成行最简型（伪）
三种初等行变换因为最后显示出来矩阵行还是乱的(雾所以是伪但是俺觉得已经不影响使用了呢(笑输入: 行数列数矩阵 #include<iostream> #include<al ...
矩阵化为行最简形矩阵计算器_[内附完整源码和文档] 基于C++的小型特殊计算器...
1.设计内容实现一个特殊的计算器,可以实现复数.有理数.矩阵和集合的特殊计算.程序可以实现复数.有理数的加.减.乘.除,可以实现矩阵的加法.减法和乘法运算,也可以实现集合的求交集.并集.子集的运算. ...
matlab将矩阵化为行最简形
化行最简形本代码为个人原创用基础函数写了一个matlab脚本将矩阵变成行最简式. 本代码未参考matlab自带的rref函数,完全手写大致思路:把矩阵含有0的行放在最下面,然后下面的行减去上面的 ...

C++实现行最简型矩阵

C++实现行最简型矩阵相关推荐

最新文章

热门文章