用Matlab解决数学问题

1.求极限

例如:求极限

Matlab代码:

>>clc,clear>>syms x;>>y=(1+x)^(1/x);>>limit(y,x,0)

结果:

ans=exp(1)

如果要求左极限或者右极限,只需在将第四行代码换为

>>limit(y,x,0,'left')

和

>>limit(y,x,0,'right')

2.求泰勒展开式

例如:求在处的4阶展开式

Matlab代码:

>>clc,clear>>syms x>>y=exp(-x);>>taylor(y,x,2,'order',4) %2表示展开点，4表示阶数

结果:

ans=exp(-2)-exp(-2)*(x-2)+(exp(-2)*(x-2)^2)/2-(exp(-2)*(x-2)^3)/6

3.求不定积分

例如:求

Matlab代码:

>>syms x f>>f=(3-x^2)^3;ans=int(f,x)

结果:

ans=-x^7/7+(9*x^5)/5-9*x^3+27*x

4.求定积分

例如:求

Matlab代码:

>>syms x>>int(x*cos(x),0,1)

结果:

ans=cos(1)+sin(1)-1

5.级数求和

例如:求

Matlab代码:

>>clc,clear>>syms n k>>f=1/(k*(k+1))>>s=symsum(f,k,1,n)

结果:

s=1-1/(n+1)

6.绘图

例如:绘制叶形线:的图象

Matlab代码:

>>ezplot('x^3+y^3-3*x*y')

结果:

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