Codeforces Round #540 (Div. 3) Coffee and Coursework

由于我是直接写的hard版本的，而hard版本和easy版本只有数据范围的差距，所以在此只阐述hard版本的题解（easy版也能过，但是easy的数据范围应该还有其他方法可以偷跑过去）

假设x天可以完成，那么x+1天肯定可以，因为x+1天的第一杯咖啡是没有损耗的（本题中由于每多一天，咖啡效果-1，所以记作孙损耗）

假设x天无法完成，那么x-1天肯定不行，因为x天起码第一杯咖啡是没有损耗的

故此，可看出本题中的天数具有单调性。

那二分得到单调性之后怎么处理呢？

先把n杯咖啡从小到大排序

假设我当前二分的天数是x天，那么我先把前x，即[n - x + 1, n]最大的咖啡拿过来，然后我往前再拿x杯咖啡

直到当前的[l, r]中有某一个咖啡的大小是大于当前的损耗的，我再次二分找到这一个咖啡

假设是第t杯，我只用加上[t + 1, r] - 损耗，然后我就不用再往前找咖啡了，因为必定是大于之后的损耗的

那么我把现在的咖啡的效果累加减去损耗后要是大于m，即二分可行，否则二分不行

这里，对于[l, r]的咖啡的值由于只涉及查询不涉及更新，所以我用了前缀和维护

二分的效率是logN * logN，应该还没有N大，所以可以看做是O（N）（应该吧）

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 10;LL cs[MAXN], lei[MAXN];
int n, m;bool check(int x)
{LL sum = 0, t = 0;int r = n, l = n - x + 1;while(1){int ans = -1;int tl = l, tr = r;while(tl <= tr){int mid = (tl + tr) >> 1;if(cs[mid] < t){ans = mid;tl = mid + 1;}elsetr = mid - 1;}if(ans == -1){sum += lei[r] - lei[l - 1] - (r - l + 1) * t;r = l - 1;l = (r - x + 1) >= 1 ? (r - x + 1) : 1;}else{if(ans == r){sum += 0;break;}else{sum += lei[r] - lei[ans] - (r - ans) * t;break;}}t ++;if(r < 1)break;}if(sum >= m)return 1;elsereturn 0;
}
int main()
{LL maxx = 0;LL sum = 0;scanf("%d %d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d", &cs[i]);sum += cs[i];maxx = max (maxx, cs[i]);}if(sum < m){cout << -1 << endl;return 0;}sort (cs + 1, cs + n + 1);for(int i = 1; i <= n; i ++)lei[i] = lei[i - 1] + cs[i];//build(1, n, 1);//cout << 1 << endl;int l = 1, r = n, ans;while(l <= r){int mid = (l + r) >> 1;//cout << "! " << mid << endl;if(check(mid)){ans = mid;r = mid - 1;}elsel = mid + 1;}printf("%d", ans);return 0;
}

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