任意两平面求夹角|Python练习系列[11]

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完整代码和注释如下

import math#引入math模块 计算角度用
class point(object):#定义空间点类"""docstring for point"""def __init__(self,x,y,z,name):self.x = xself.y = yself.z = zself.name = name
class plane(object):#定义平面类"""docstring for plane"""def __init__(self, A,B,C,name):self.points=[A,B,C]#一个平面三个点self.points_name=[A.name,B.name,C.name]#点的名字self.name = name#平面的名字self.n=[]#平面的法向量def isplane(self):#判断这三个点是否能构成平面coors=[[],[],[]]#三个点的xyz坐标分别放在同一个列表用来比较for _point in self.points:#对于每个点coors[0].append(_point.x)coors[1].append(_point.y)coors[2].append(_point.z)for coor in coors:if coor[0]==coor[1]==coor[2]:#如果三个点的x或y或z坐标相等 则不能构成平面return print('Points:',*self.points_name,'cannot form a plane')def normal(self):#获得该平面的法向量self.isplane()#获得该平面的法向量前提是能构成平面A,B,C=self.points#对应三个点AB=[B.x-A.x,B.y-A.y,B.z-A.z]#向量ABAC=[C.x-A.x,C.y-A.y,C.z-A.z]#向量ACB1,B2,B3=AB#向量AB的xyz坐标C1,C2,C3=AC#向量AC的xyz坐标self.n=[B2*C3-C2*B3,B3*C1-C3*B1,B1*C2-C1*B2]#已知该平面的两个向量,求该平面的法向量的叉乘公式def angle(self,P2):#两个平面的夹角x1,y1,z1=self.n#该平面的法向量的xyz坐标x2,y2,z2=P2.n#另一个平面的法向量的xyz坐标cosθ=((x1*x2)+(y1*y2)+(z1*z2))/(((x1**2+y1**2+z1**2)**0.5)*((x2**2+y2**2+z2**2)**0.5))#平面向量的二面角公式degree=math.degrees(math.acos(cosθ))if degree>90:#二面角∈[0°,180°] 但两个平面的夹角∈[0°,90°]degree=180-degreereturn print('平面',self.name,P2.name,'的夹角为'+str(round(degree,5))+'°')#round(数值,四舍五入位数) math.degrees(弧度)将弧度转换为角度 math.acos(数值)返回该数值的反余弦弧度值#测试
print('-'*25)
A=point(0,0,1,'A')#六个点
B=point(1,0,1,'B')
C=point(1,1,0,'C')
P1=plane(A,B,C,'P1')#p1平面
D=point(0,1,1,'D')
E=point(1,1,1,'E')
F=point(0.5,0,0,'F')
P2=plane(D,E,F,'P2')#p2平面
P1.normal()#求平面p1 p2的法向量
P2.normal()
P1.angle(P2)#求平面p1 p2的夹角print('-'*25)
G=point(2,0,0,'G')#六个点
H=point(0,0,0,'H')
I=point(0,3,3**0.5,'I')
P3=plane(G,H,I,'P3')#p3平面
J=point(2/3,4/3,0,'J')
K=point(0,0,0,'K')
L=point(0,3,3**0.5,'L')
P4=plane(J,K,L,'P4')#p4平面
P3.normal()#分别求平面p3 p4的法向量
P4.normal()
P3.angle(P4)#求平面p3 p4的夹角print('-'*25)
M=point(0,1,0,'M')#六个点
N=point(0,0,0,'N')
O=point(1,1,1,'O')
P5=plane(M,N,O,'P5')#p1平面
Q=point(0,0,2,'Q')
R=point(0,0,0,'R')
S=point(1,1,1,'S')
P6=plane(Q,R,S,'P6')#p2平面
P5.normal()#求平面p1 p2的法向量
P6.normal()
P5.angle(P6)#求平面p1 p2的夹角print('-'*25)
T=point(12.6,-1,63,'T')#六个点
U=point(0,7,8,'U')
V=point(11,9,83.2,'V')
P7=plane(T,U,V,'P7')#p1平面
W=point(45,2,13,'W')
X=point(9,10,-56,'X')
Y=point(0.5,-7,1,'Y')
P8=plane(W,X,Y,'P8')#p2平面
P7.normal()#求平面p1 p2的法向量
P8.normal()
P7.angle(P8)#求平面p1 p2的夹角

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