让我来发代数几何参考书
主题: (转)让我来发代数几何参考书浏览:925 次 相关分类: lixiaoxiangleon (楼主) 2010/1/22 顶楼 举报我是学代数几何的..我认为代数几何比微分几何有趣多了. 虽然为分几何的重要性是无庸置疑,但是代数几何有更多巧妙得构思,也有更有趣的问题..3 e* l7 K! Y( c2 X0 b2 E -------------------------困难度 中等 趣味性 ***** 投资报酬率 ***** 真正牛的人 是能从特殊例子读出一般性质的人 代数几何学起来很有趣.但是学的人有很多不同的背景 .比如念的下Hartshorne的人,分析不一定很行,念的下 Griffith Haris的人..Hartshorne 就不依定廿的下. 两者兼通的人,却也不一定两者的好处都能用上.主要原因是复几何和纯粹代数几何有很大的不同,在复几何里 classical cohomology or homotopy 都不需要特别处理, 在scheme over K 且 K 不是复数体的情形(很多人关心有限体) classical cohomology 需要 一整本 SGA 来定义成 我个人非常认为复几何比纯代数几何有学习价值. 主要是直观的提供. 代数这种东西, 直觉不容易从中产生, 很多时候代数不过是简便的讨论对象的工具,和对象本身不大相同.但也不可以忽视.只是应以 直观为体, 代数为用 (分析为用也可以).当然学到极高的境界代数会有很妙的功用.另外 代数是简化分析语言的一个漂亮的办法. 比如 Hartshorne 的123章都是.但不应该迷失在漂亮的语言中.毕竟会说话的做不了事., Q( n, b' ~9 R Hartshorne 有两个好处是复几何没有的.一是除了上述的 K不是复数 的这种 variety(or scheme)的性质,二是研究 singularity 的工具. 或毋宁说是语言.虽然只是语言,但是在分析里研究 一般singularity是几乎不可能的,在假设是多项式型态的singularity之后,交换代数就可以登台表演. 所以有一句名言很切实际: 代数不过是有限维的分析. |
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