无线通信距离的计算

一、dBm  dBmV   dBuV换算关系

dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值

dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值

dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值

换算关系：

Pout＝Vout×Vout/R

dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗

dBuV=60+dBmV

二、无线通信距离的计算

这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。

[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)

式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。

由上式可见，自由空间中电波传播损耗(亦称衰减)只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.

下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗

Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)

Los 是传播损耗，单位为dB

d是距离，单位是Km

f是工作频率，单位是MHz

下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：

1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBm

Los = 115dB

2. 由Los、f

计算得出d =30公里

这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。

假定大气、遮挡等造成的损耗为25dB，可以计算得出通信距离为：

d =1.7公里

结论: 无线传输损耗每增加6dB, 传送距离减小一倍

三、射频/传输线概念

3.1传输线的一些概念

连接天线和发射机输出端(或接收机输入端)的电缆称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量，因此，它应能将发射机发出的信号功率以最小的损耗传送到发射天线的输入端，或将天线接收到的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号，这样，就要求传输线必须屏蔽。顺便指出，当传输线的物理长度等于或大于所传送信号的波长时，传输线又叫做长线。

3.2传输线种类：

超短波段的传输线一般有两种：平行双线传输线和同轴电缆传输线；

微波波段的传输线有同轴电缆传输线、波导和微带。

平行双线传输线由两根平行的导线组成它是对称式或平衡式的传输线，这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。

同轴电缆传输线的两根导线分别为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。

3.3传输线特征阻抗 ：无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Ｚ0 表示。

同轴电缆的特性阻抗的计算公式为 ：

Ｚ。＝〔60/√εr〕×Log ( D/d ) [ 欧]。

式中，D 为同轴电缆外导体铜网内径；

d 为同轴电缆芯线外径；

εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。

通常Ｚ0 = 50 欧 ，也有Ｚ0 = 75 欧的。 由上式不难看出，馈线特性阻抗只与导体直径D和d以及导体间介质的介电常数εr有关，而与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗无关 。

3.4馈线衰减系数 ： 信号在馈线里传输，除有导体的电阻性损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作频率的提高而增加。因此，应合理布局尽量缩短馈线长度。单位长度产生的损耗的大小用衰减系数 ： β 表示，其单位为 dB / m (分贝／米)，电缆技术说明书上的单位大都用 dB / 100m(分贝／百米) .

设输入到馈线的功率为Ｐ1 ，从长度为 L(m ) 的馈线输出的功率为Ｐ2 ，传输损耗TL可表示为：

TL ＝ 10 ×Lg ( Ｐ1 /Ｐ2 ) ( dB )

衰减系数为 β ＝ TL / L ( dB / m )

例如， NOKIA 7 / 8英寸低耗电缆， 900MHz 时衰减系数为 β ＝ 4.1 dB /100 m ，也可写成 β ＝ 3 dB / 73 m ， 也就是说， 频率为 900MHz的信号功率，每经过 73 m 长的这种电缆时，功率要少一半。 而普通的非低耗电缆，例如，

SYV-9-50-1， 900MHz 时衰减系数为 β ＝ 20.1 dB / 100 m ， 也可写成 β ＝ 3 dB / 15 m ， 也就是说， 频率为 900MHz 的信号功率，每经过15 m 长的这种电缆时，功率就要少一半！

3.5关于传输线阻抗的匹配与反射损耗： 馈线终端所接负载阻抗ＺL 等于馈线特性阻抗Ｚ0 时，称为馈线终 端是匹配连接的。匹配时，馈线上只存在传向终端负载的入射波，而没有由终端负载产生的反射波，因此，当天线作为终端负载时，匹配能保证天线取得全部信号功率。当天线阻抗为 50 欧时，与50 欧的电缆是匹配的，而当天线阻抗为 80 欧时，与50 欧的电缆是不匹配的。 如果天线振子直径较粗，天线输入阻抗随频率的变化较小，容易和馈线保持匹配，这时天线的工作频率范围就较宽。反之，则较窄。

在实际工作中，天线的输入阻抗还会受到周围物体的影响。为了使馈线与天线良好匹配，在架设天线时还需要通过测量，适当地调整天线的局部结构，或加装匹配装置。

前面已指出，当馈线和天线匹配时，馈线上没有反射波，只有入射波，即馈线上传输的只是向天线方向行进的波。这时，馈线上各处的电压幅度与电流幅度都相等，馈线上任意一点的阻抗都等于它的特性阻抗。而当天线和馈线不匹配时，也就是天线阻抗不等于馈线特性阻抗时，负载就只能吸收馈线上传输的部分高频能量，而不能全部吸收，未被吸收的那部分能量将反射回去形成反射波。

四、驻波比 回波损耗 反射系数 行波系数

4.1驻波比：它是行波系数的倒数，其值在1到无穷大之间。驻波比为1，表示完全匹配；驻波比为无穷大表示全反射，完全失配。在移动通信系统中，一般要求驻波比小于1.5，但实际应用中VSWR应小于1.2 。

4.2  回波损耗：它是反射系数绝对值的倒数，以分贝值表示。回波损耗的值在0dB的到无穷大之间，回波损耗越大表示匹配越差，回波损耗越大表示匹配越好。0表示全反射，无穷大表示完全匹配 在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Ｖmax   ，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Ｖmin  ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。

4.3 反射波电压和入射波电压幅度之比叫作反射系数，记为 R

反射波幅度(ＺL－Ｚ0)

R ＝ ───── ＝ ───────

入射波幅度 (ＺL＋Ｚ0 )

波腹电压与波节电压幅度之比称为驻波系数，也叫电压驻波比，记为 VSWR

波腹电压幅度      Ｖmax (1 + R)

VSWR ＝ ─────── ＝ ────

波节电压辐度      Ｖmin (1 - R)

说明：WiFi所用频段为微波频段，因此，在设计WiFi无线网络时，可参考微波工程进行设计，具体可参考：

1、《微波工程》：

http://bbs.itgoal.com/viewthread.php?tid=63498&highlight=%CE%A2%B2%A8%B9%A4%B3%CC

2、《Wireless Communication From Standford》：

http://bbs.itgoal.com/viewthread.php?tid=311&highlight=wireless%2Bcommunication

3、《天线基本知识及应用》：

http://bbs.itgoal.com/viewthread.php?tid=8311&highlight=%CC%EC%CF%DF