matlab计算π,如何计算π的值(MATLAB)
如何计算π的值
1、蒙特卡罗(Monte Carlo )法
思想:
取一正方形A ,以A 的一个顶点为圆心,A 的边长为半径画圆,取四分之一圆(正方形内的四分之一圆)为扇形B 。已知A 的面积,只要求出B 的面积与A 的面积之比B A
S k S =,就能得出B S ,再由B 的面积为圆面积的四分之一,利用公式2=S R π圆即可求出π的值。因此,我
们的目的就是要找出k 的值。
可以把A 和B 看成是由无限多个点组成,而B 内的所有点都在A 内。随机产生n 个点,若落在B 内的有m 个点(假定A 的边长为1,以扇形圆心为坐标系原点。则只要使随机产生横纵坐标x 、y 满足
221x y +≤的点,就是落在B 内的点)
,则可近似得出k 的值,即m k n =,由此就可以求出π的值。
程序(1):
i=1;m=0;n=1000;
for i=1:n
a=rand(1,2);
if a(1)^2+a(2)^2<=1
m=m+1;
end
end
p=vpa(4*m/n,30)
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