二进制如何转十进制，十进制如何转二进

1、计算机的数制介绍

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法

数位：指数字符号在一个数中所处的位置

基数：指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数

位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小。

2、数制的表示方法

3、数制的计算

4、进制之间的转换

4.1、正整数的十进制转换二进制

将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。只需记住要点：除二取余，倒序排列。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。

负整数转换成二进制

方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如图4所示为方法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2.

小数转换为二进制的方法：对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图5所示。

如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如图6所示。

4.2、二进制转换为十进制

二进制转十进制的转换原理：从二进制的右边第一个数开始，每一个乘以2的n次方，n从0开始，每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。

4.3、十进制转换为十六进制

4.4、十六进制转换为十进制（这里不再展示过程，不常用）

十六进制数转十进制数方法：十六进制数按权展开，从十六进制数的右边第一个数开始，每一个乘以16的n次方，n从0开始，每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。

4.5、二进制转十六进制（这里不再展示过程，不常用）

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制由三个二进制数表示，十六进制是四个二进制数表示。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

4.6、十六进制转二进制（这里不再展示过程，不常用）

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制数为4个二进制数表示，不足时在最左边补零。

转载于:https://www.cnblogs.com/xiao-lei/p/10961068.html

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