使用蒙特卡罗方法计算圆周率π Python

【问题描述】
假设有一个单位圆，其面积就是π，
单位圆的外接正方形的边长为2，故正方形的面积是4
在正方形内随机产生m个点，假设落在圆内的点的数量为n，则n/m近似等于圆与正方形的面积比
也就是n/m=π/4,据此可以求出π的近似值
要求，
m的值在运行时通过input输入
随机数种子设为100,也就是在for循环之前使用如下语句
random.seed(100)
提示: 产生[-1,1]之间的随机小数可以用random库的uniform函数
【输入形式】整数
【输出形式】保留3位小数
【样例输入】
10000
【样例输出】
3.140
【解题思路】
我们可以虚拟一个场景，在x-y直角坐标系中有一个边长为2，中心再原点的正方形，内部有一个内切单位圆。

那么我们以这个正方形为界限，在正方形内部随机生成坐标点(x,y)，计算点到圆心（坐标原点（0,0））的距离 len, 通过与圆半径1作比较是否在在圆内，若在圆内部则n的数值+1。
需要注意的是：
1. 因为选择（0,0）作为坐标原点，那么随机数的生成范围是【-1,1】，uniform(a,b)函数的作用是生成【a,b】之间的随机浮点数。
2. 关于随机数种子，真正意义上的随机数(或者随机事件)在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。但是计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的。
而随机数种子 seed( ) 用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值，如果使用相同的seed( )值，则每次生成的随即数都相同（一个种子值对应一个随机数序列），如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异而不同。

【Python代码】

import random
m = int(input())
n = 0
random.seed(100)
for i in range(m):x = random.uniform(-1,1)y = random.uniform(-1,1)len = pow(x**2+y**2,0.5)if len < 1:n += 1
pi = 4*(n/m)
print("%.3f"%pi)

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