K-means 算法（基本用法）

1.聚类的概念：一种无监督的学习，事先不知道类别，自动将相似的对象归到同一个簇中

K-Means算法是一种聚类分析的算法，主要是来计算数据聚类的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法

如上图中，A,B,C,D,E是五个在图中点。灰色的为中心点。所以也就是有两个种子点。把五个图中点分别聚合到灰色的中心点。（假设A,B,C,D,E都为二维坐标点（x1，y1）…(x5,y5)）

然后，K-Means的算法如下：

随机在图中取K（这里K=2）个种子点。
然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离，假如点Pi离种子点Si最近，那么Pi属于Si点群。（上图中，我们可以看到A，B属于上面的种子点，C，D，E属于下面中部的种子点）
接下来，我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。（见图上的第三步）（此时上面灰色的中心点变为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），同理下面灰色种子点也如此）
然后重复第2）和第3）步，直到，种子点没有移动（我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A，B，C，下面的种子点聚合了D，E）。
这个算法很简单，重点说一下“求点群中心的算法”：欧氏距离（Euclidean Distance）：差的平方和的平方根

K-Means主要最重要的缺陷——都和初始值有关：
K是事先给定的，这个K值的选定是非常难以估计的。很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。（ISODATA算法通过类的自动合并和分裂，得到较为合理的类型数目K）
K-Means算法需要用初始随机种子点来搞，这个随机种子点太重要，不同的随机种子点会有得到完全不同的结果。（K-Means++算法可以用来解决这个问题，其可以有效地选择初始点）

总结：K-Means算法步骤：

从数据中选择k个对象作为初始聚类中心;
计算每个聚类对象到聚类中心的距离来划分；
再次计算每个聚类中心
计算标准测度函数，直到达到最大迭代次数，则停止，否则，继续操作。
确定最优的聚类中心

K-Means算法应用
看到这里，你会感觉，K-Means算法看来很简单，并且好像就是在玩坐标点，没什么真实用处。而且，这个算法缺陷很多，还不如人工呢。是的，前面的例子只是玩二维坐标点，的确没什么意思。但是你想一下下面的几个问题：

如果不是二维的，是多维的，如5维的，那么，就只能用计算机来计算了。
二维坐标点的X，Y 坐标，其实是一种向量，是一种数学抽象。现实世界中很多属性是可以抽象成向量的，比如，我们的年龄，我们的喜好，我们的商品，等等，能抽象成向量的目的就是可以让计算机知道某两个属性间的距离。如：我们认为，18岁的人离24岁的人的距离要比离12岁的距离要近，鞋子这个商品离衣服这个商品的距离要比电脑要近，等等。

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