吉布斯采样(Gibbs Sampling)及相关算法
原文地址:http://blog.163.com/lipse_huang/blog/static/191657545201341021645737/
几个可以学习gibbs sampling的方法
1,读Bishop的Pattern Recognition and Machine Learning,讲的很清楚,但是我记得好像没有例子。
2,读artificial Intelligence,2、3版,都有。但是我没读过。
3,最方便的,查wiki,这个说的最清楚。
这里通俗点的解释一下。首先,什么是sampling。sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件。举一个例子。甲只能E:吃饭、学习、打球,时间T:上午、下午、晚上,天气W:晴朗、刮风、下雨。现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗。。。
问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布。当然,如果知道的话,就没有必要用gibbs sampling了。但是,我们知道三件事的conditional distribution。也就是说,p(E|T,W),p(T|E,W),p(W|E,T)。现在要做的就是通过这三个已知的条件分布,再用gibbs sampling的方法,得到joint distribution。
具体方法。首先随便初始化一个组合,i.e. 学习+晚上+刮风,然后依条件概率改变其中的一个变量。具体说,假设我们知道晚上+刮风,我们给E生成一个变量,比如,学习-》吃饭。我们再依条件概率改下一个变量,根据学习+刮风,把晚上变成上午。类似地,把刮风变成刮风(当然可以变成相同的变量)。这样学习+晚上+刮风-》吃饭+上午+刮风。
同样的方法,得到一个序列,每个单元包含三个变量,也就是一个马尔可夫链。然后跳过初始的一定数量的单元(比如100个),然后隔一定的数量取一个单元(比如隔20个取1个)。这样sample到的单元,是逼近联合分布的。
2. Adaptive rejection sampling for Gibbs sampling;
MCMC算法简介,一个很好的“百度贴吧”帖子
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