阅读笔记 |《哲学·科学·常识》陈嘉映
目录
导论
科学认识
建构主义
哲学-科学
本书章节
上篇
章一 理性与哲学
感应思维
感应与因果
神话
理知时代
阴阳五行理论
哲学-科学之为求真的理论
章二 从希腊天学到哥白尼革命
希腊哲学的文化背景
亚里士多德的天学
托勒密体系
从罗马到文艺复兴
哥白尼革命
围绕哥白尼
理论的整体性
章三 近代科学的兴起
下篇
章四 经验与实验
章五 科学概念
概念与语词
日常概念与科学概念
运动
力、加速度、质量
万有引力与可理解性
数学取向
章六 数学化
数与实在
数运与数学
科学的数学化
为什么是数学
章七 自然哲学与实证科学
自然哲学
自然与必然
实证与操作
预测与假说
一般的实在问题
物理学的实在问题
章八 通过反思求取理解
常识和理论
思辨理论与概念考察
哲学的终结？
哲学何为？
导论
科学认识
我这里说到科学主义，笼统地指这种观念：科学是真理的代表，甚至科学等同于真理。
孔德的实证主义，爱丁顿所称的构成桌子的电子和电磁力比我们平常所看到的桌子更为实在，维也纳小组1929年发表的宣言“科学的世界观”，还原论，各个学科都把物理学的真理方式设为自身的标准，等等，都相当明确地表达了科学主义的观念。
正是由于世界不再被看作一个有意义的统一体，而是被当作一种具有因果联系的场所，对世界的宰制才成为可能，工具理性的行为因而才兴盛起来。
建构主义
在近代科学滥觞之际，人们曾因科学与宗教真理相冲突而质疑科学的真理性。后来又有浪漫主义对科学世界观提出强烈抗议。近几十年来，则又爆发了人文文化与科学文化的争论，即所谓两种文化之争。
科学成果能不能用来论证人生-社会主张？何处寻找论证的途径？这恰恰也是索卡尔的诈文本应引我们从学理上深思的问题。
罗森堡评论说，按照科学社会学中的强纲领，若要理解达尔文进化论何以逐渐成为生物学的主导理论，仿佛我们所需要的不是去理解化石记录、更不需要去理解变异-环境过滤的来源，仿佛我们所需要的不过是了解十九世纪的各种社会-政治力量，看它们会允许哪些理论出现。应当提到，罗森堡在这里表达的更多是一种理解而非指责，他回护说：“科学客观性的反对者并不在意说服别人承认他们的观点是正确的。他们的辩证立场很大程度上是防御性的；他们的目标是保护智力生活的领地不落入自然科学的霸权。”
哲学-科学
有一个所谓“李约瑟问题”：为什么中国没有发展出近代科学？李约瑟是中国科技史的专家，有他特殊的关切，因有此一问。但一般说来，这个问题是应该倒过来问的，即为什么西方发展出了科学？
中国学生说到哲学，往往首先想到的是诗、文学、人生意义这些，往往会忽视philosophia这个词的突出的科学含义。
我常对哲学系的学生说，我们不要被名称弄糊涂，并非咱们哲学系是柏拉图和亚里士多德的传人，整所大学才是柏拉图和亚里士多德的传人。当然，传到今天，差不多传到头了，大学正在逐步变成职业训练班，若说不止如此，那么，对教师还是学术名利场，对学生还是青年娱乐城。
本书章节
舍自然哲学，反思性认知不大会往系统理论的方向发展。中国思想传统可看作一个实例。
自然哲学以形而上学为原理，而物理学则最终要抛弃形而上学。
作为结论，我愿说，今天的哲学不再可能以建立普适理论为鹄的，哲学的任务是回到它的出发点，以理性态度从事经验反省和概念考察，以期克服常识的片断零星，在一定程度上获得更为连贯一致的理解。
上篇
章一 理性与哲学
感应思维
我们把它叫做初民的思考方式，或者野蛮人的思考方式，但在我们心里还留存着这类思考方式的很多遗迹。直到不久以前，民间还常见施用魔魇的。拳匪口中念念有词，相信自己受了什么功，刀枪不入。民间所说的跳大神，就是一种感应式的治疗方式。我们身边的人，也有不少仍然相信占星术，相信降灵术，很多人到庙里烧香、求签，想生孩子去求观音菩萨。谐音字的避讳，吉祥用语，也都属于此列。今天，凡是不用因果机制来解释事物的发生，我们都称之为迷信，而我们现在叫做迷信的东西多一半属于感应。种种气功此起彼伏，其中很大一部分在于相信感应，例如意念致动：使劲盯着一个杯子，心里使劲移动它，杯子就动起来，或者，瓶子没打开，药片就到手里了。列维-斯特劳斯早就指出，所谓“野性的思维”，la pensee sauvage，并不随着文明的发生而消失，尽管驯化了的思维的确对野性的思维造成威胁。
在孩子身上可以发现更多的感应思维元素，皮亚杰的研究表明，幼童的思想是以“象征性游戏”的形式出现的，他同时提示这种思维方式与原始思维的相似之处。
初民之相信感应，是他感到事物的感应，而今人之相信感应，多半是一种理智上的信念，不是真真切切感到什么感应：大多数人今天没怎么见过流星，见到了也没什么感觉，无从谈起感应。
感应与因果
感应不隐含因果机制。不过，因果这个词有两个意思，一个是佛教里的因果报应，一个是我们现在所讲的原因和结果，物理因果。因果概念的这两层意思的联系和转变非常有意思。一方面，佛教里的因果报应恰恰是感应的一个突出例子，和现在所讲的因果关系迥然有别。
神话
人类、原始人，的确没有因为有了迷信就不适合生存，他们在生存竞争中还是大大占了上风，甚至最后统治了地球。
在知识和技能束手无策的地方，就发生了巫术活动。
亚理士多德的《形而上学》开篇说：人天生求理解。从人诞生的那天起，人就是一种求理解的生物。哪怕我的理解是错的，我也要理解。哪怕是一种粗浅的、错误的或者我们叫它迷信的东西，总比没有理解要好。
理知时代
农业是一种事先长程投资的行为，这就要求人们转而对生活采用理性态度，或者不如说，这一点粗粗地定义了理性态度。
在某种重要的意义上，惟当有了文字记录的历史，才使一个民族在充分的意义上具有历史。
子不语怪力乱神。
阴阳五行理论
阴阳是到处可见的两分法的一例。波斯教把万物分成光明的和黑暗的，恩培多克勒分出友爱和憎恶，中国则有阴阳。我们可以简单地把世界上的一切现象事物分成两大类，人分男女、君臣、贵贱，天分昼夜、阴晴、寒暑。
阴阳也可以被理解为概念在形式方面的二元性。有冷就有热，有高就有矮，有因这个概念就有果这个概念，有集体这个概念就有个体这个概念。
阴阳之能成其为理论，既不在于它只是从现象上着眼把万物分成两大类，也不在于它提示了概念在形式方面的二元性，而在于它被视作元素或原理。
非读书人，要的是看得见摸得着的东西，听了这些没影没形的东西，真个越听越糊涂。
五行的归类依据形式不一的好多原则，但大致上是在起点处根据已知现象事物的相似性，推及尚不了解或经验不及的事物。
中国主流思想对宇宙论这类事情往往全不措意，所谓“唯圣人不求知天”。结果，尽管阴阳五行理论不登大雅之堂，没有成为文化主流，但凡涉乎整体解释，仍只能到阴阳五行家那里去找。
正如包括拉卡托斯在内的很多论者看到的：与波普尔所声称的相反，证伪并不能毁灭一个理论，只有一个新的、更成功的理论才能取代旧理论。神话和神话式理论不会因为不应验甚至不会因为正当而锐利的批判而消亡，先秦诸子极其理性，中国学术传统中
缺乏理论兴趣，这两方面很可能互相关联。我们的神话系统没有得到完好的保存，我们不信宗教，我们设计了完善的官僚制度、科举制度，尽管思想、文学、艺术历久繁荣、技术创新一浪一浪，我们却没有形成强大的哲学-科学传统，这些事情看来是互相关联的。是理性的理论取代了它们。
哲学-科学之为求真的理论
“哲学”有广义，有狭义。广义是爱智慧，或者是深刻、深层思考、玄乎的思想、无用的思想等等，在这个意义上，中国当然有哲学，每个民族都有自己的哲学，甚至可以说每个人都有哲学。而狭义的哲学，是理论的求真态度。这种态度主要属于希腊。
哲学家团体不是由他们的共同知识、共同结论界定的，而是由他们的共同探讨方式界定的。
在非实用的领域，求真是一种边缘的要求。在大事情上，普通人不在意真还是不真，在理论天边海外的事情上较真难免显得迂腐。
除了希腊人，谁也没有把关于宇宙空间结构的理论建立在天文观测的数据上。罗马士兵闯进阿基米德家的时候，他正在研究沙盘上的一个几何图形，他在罗马士兵的刀光戈影下张开双臂试图护住沙盘，口中喊道“不要动我的圆！”这是一则动人的传说，不知是记述还是虚构，反正这句“不要动我的圆！”流传千古，也值得流传千古。因为它体现了一种极为典型的西方精神，很难套在别种文化头上。稍稍回想一下我们脑子里的历史故事，就明白这个传说不是孤立的。宗教法庭宣判伽利略为异端之后，伽利略传下另一句名言：Eppur si muove，但地球仍在转动。每个民族都供奉过舍生取义的仁人志士，为真理献身也不单单见于西人。齐太史秉笔直书“崔杼弑庄公”，崔杼把他杀了，轮到他弟弟来写，仍然写“崔杼弑庄公”，把这个弟弟也杀了，轮到小弟弟来写，“少弟复书”，崔杼终于“舍之”。中国人特别在历史真实方面较真。中国人会为历史之真、为人之真，会为形形色色的忠孝节义杀身成仁，对于宇宙论的真却不很关心。太阳绕着地球转还是地球绕着太阳转，这种事情无关乎君臣大义，无关孝悌名节，无关乎任何主义，当然更与世俗利益无涉，却会有西方人为之赴汤蹈火。爱理论真理——这似乎是希腊人-西方人独有的激情。这种追求真理论的激情把西方人送上了哲学-科学之路。
章二 从希腊天学到哥白尼革命
希腊哲学的文化背景
法庭制度、民选制度，这些都是形成智术师这个人群的社会条件。智术师是教师，教人怎么打官司，教人怎样演说、竞选。只有希腊的社会制度才需要这种教师。民主制度不是靠血统，也不是靠财产。
五行学说和希腊的各种基质理论有相似之处，但两者之间也有明显的差别。五行学说不是一个认真的自然哲学理论，它主要是从社会和政治的角度出发的，主要用来解释朝代变迁、人世更替，秦是水德，尚黑，汉是土德，尚黄，等等。阴阳五行家并没有认真去思考我们所说的物质自然。
希腊有一些特殊的社会条件和哲学的产生有关，其中有两点比较突出，一个是民主，一个是法庭。法庭制度、民选制度，这些都是形成智术师这个人群的社会条件。希腊盛期的哲学是两个源流汇集而成的，一个源流是泰勒斯、赫拉克利特那样沉思的自然学家，physiologoi，另一个源流是普罗塔格拉那样的智术师，sophists。苏格拉底、柏拉图、亚里士多德是这两个源流的汇合。从精神上说，他们更多传承了沉思圣贤的传统，从重视论证看，他们和智术师相当接近。
哲学家不是宣喻真理，他为自己的结论提供论证。这样一种不事先认定真理而让真理作为自由思考的结论出现，是哲学-科学思想的最根本的特质。
在雅典几乎没有“政治上正确”的观念。雅典和斯巴达在进行生死存亡的战争，这时候每个公民都有义务走上前线，保卫雅典或者为雅典去侵略别的地方。但是在思想上，在戏剧中，却可以任意说什么，可以嘲笑政府的各种政策，可以嘲笑刚刚得胜归来的将军。
自由的氛围的确是希腊哲学能够兴盛的基本条件，但也带来了问题，直到今天，我们仍然面临着这个问题。但不被允许自由思考，或者没有习惯、没有能力进行自由思考，倒是少了思想不统一的麻烦。当然，那就会遇到别的麻烦。
我们在亚里士多德的著作中读到他论证地球处在宇宙的中心，论证天只有一个，论证宇宙是有限的，他要论证这些，就说明有人曾提出相反的主张，主张地球不处在宇宙的中心，主张有多重宇宙，等等。要是道术不曾为天下裂，就不会有哲学了。
亚里士多德的天学
古代所称哲学，可不是读几本哲学教科书。
行星的不规则运动需要解释。按照天球理论，最简单的办法是为每一个行星单独配置一个天球。七大行星各有一个自己的天球，此外还有一个最外层的天球，即恒星天球，所有的恒星都镶嵌在这个恒星天球上。
托勒密体系
用近代的科学观念来定义，古代世界里唯有几何学、力学、天文学可以称作科学，其代表人物有欧几里得、阿基米德、希帕恰斯等人，他们都是希腊化时期的人物。
天文学是第一门成熟的科学。天文学最早成为纯科学，有很多原因。我们说过，古代人对天上的事物充满兴趣。仰则观象于天。天远在人世之上，惟其远，易于成象。不像周身的事物，万般纠缠，难以显出清晰的轮廓。从更切近的方面说，天体运动最为简单、规则、稳定。天象适合测量，观察记录比较全，而且天体的运动很稳定，一千年前的观测资料记录下来，一千年后还可以用。天体运动是一切运动中最简单的，最规则的，适合于数学处理。我们能想象，比如流体，拿数学来处理肯定是很晚很晚的事，流体的运动太复杂了，不可能添个同心圆或者添个小本轮就来解释涡流。“天体实际上十分接近经典力学所处理的纯粹力学形式的理想。”我后面会讲到，数学是纯科学的语言，天文学适合于用数学（当时主要是几何学）来处理，而希腊的几何学是很发达的。实际上，天文学在古代被当作几何学的一个分支来进行研究。天文学之所以能够成为最早成熟的科学，主要原因在此。
天球越增加越多，在亚里士多德那里，标准的说法是五十五个。但是即使五十五个天球仍然不能充分说明行星运动，而且，多重同心圆模式无法解释行星亮度的变化。因为不管你加上什么样的天球，它离地球的距离始终相同，因此看起来应当始终亮度不变。于是，天文学家逐渐不再增添更多的中间天球，而是发展出了均轮和本轮的学说。
一般认为，对这一宇宙模式做出最大贡献的是公元前二世纪的希帕恰斯。希帕恰斯被公认为古代世界最伟大的天文学家，除了建立均轮和本轮的学说，他还测算了地球到月球的距离、地球到太阳的距离、地球的周长等等。
不管量化思考的兴起出于何种历史根由，亚历山大里亚科学“与其希腊前辈比较，较少哲学性，更多数学性”则为史家所公认。
从罗马到文艺复兴
中世纪思想家在亚里士多德框架内所坚持的理性探索成为近代思想的最重要的遗产。
哥白尼革命
库恩的如下评语大概是公允的：天球运行论是引发革命的文本，而自身不是一个革命性的文本，重要的不是它说了什么，而是它使得后来人能说些什么。
日心说不是哥白尼的发现，而是阿里斯塔克的设想。但哥白尼并不仅仅是在重新宣扬阿里斯塔克的日心说，而是把日心说和计算联合起来，把宇宙论和天文学计算联合起来，尝试以数学方法来论证实在。在哥白尼那里，数学不仅仅是实证科学的语言，数学本身就有形而上学性质。
如库恩所言，哥白尼学说是历史上第一次由于发现技术性的错误而宁愿修正一个重大的思想结论，为了一个特定研究领域的迫切明显的需要而罔顾结论与常识、与物理学的明显冲突。理论的唯一可靠向导是理性，而从现在开始，理性的意义不再是尊重我们的日常经验，数理证明将逐渐被视作最高的理性。
我们今天已经习惯，无论科学理论的结论有多怪异，我们都见怪不怪。这是一种新型的思想自由。存在着四维空间，人是猴子变的，空间弯曲，大陆板块漂移，宇宙产生于大爆炸，我们普通人虽然不懂得这些结论是怎么得到的，这些结论虽然和我们一贯的常识180度冲突，却不再激起我们的本能反对。
围绕哥白尼
阿里斯塔克是哥白尼的先驱吗？在某种意义上当然是，哥白尼在自己的著作中也专门提到这位先驱者。但，从形式上说，无论哥白尼的描述顺序还是描述方式都严格地遵循托勒密的《天文学大成》。从内容上说，他继承了本轮、偏心圆等基本概念。在哥白尼那里，宇宙仍然是有限的。他似乎也没有抛弃天球的概念。
布鲁诺可能是近代第一个主张无限空间的人，至少是最早主张无限空间的人之一。布鲁诺还冲击了另外一些传统观念。传统上人们认为静止比运动优越，布鲁诺把运动提升到跟静止一样高贵的地位。到了伽利略、笛卡儿那里，运动反过来被当作最基本的状态了。布鲁诺还第一个明确抛弃了天球的概念，认为太阳是一颗恒星，星星是一些独立的天体，而不是缀在天球上的。这种看法很快被开普勒等人接受了。
通过开普勒，日心说已经远离思辨，在数理天文学上成为无可争辩的。尽管开普勒本人仍然充满中世纪的想象，尽管他尚未对行星轨道提供动力学解释，但开普勒三定律奠定了天文科学的基础，其重要性无可比拟。
理论的整体性
亚里士多德的权威更多依赖于他提供了一套整体的理论，一套大致自然可解的理论。
亚里士多德的理论是和自然常识联系在一起的，他所表述的理论在很大程度上原本就深深埋藏于我们的常识之中。扎根在荣格等人所说的认知原型之中。“亚里士多德有能力以一种抽象和逻辑一致的方式表述许多关于宇宙的自发的感知，这些感知在他给予它们一个合乎逻辑的说法之前已经存在了数个世纪……孩子的观点、原始部落成员的观点以及心理退化病人的观点以惊人的频率与他相似。”
波普尔的证伪理论不能成立：
① 托勒密和哥白尼都大致与既有的观测资料相吻合，又有很多处与观测资料不合。没有哪个理论，包括现代的十分成熟的物理理
论，和所有观察完全吻合。
② 当证据与理论不合，出错的不一定是理论，很可能是辅助假说出了错，而辅助假说往往是默会的，没有受到注意。
③ 由于理论的整体性，不会出现简单的证伪。如果一个理论能大规模解释相关的现象，尤其是同时又能够解释其他理论解释不了的奇异现象，我们就把它接受下来。我们甚至可以说，一个整体理论不可能被驳倒，只能被另一个整体理论取代。
章三 近代科学的兴起
除了望远镜，伽利略还制造了摆、温度计等多种科学仪器。“把科学发现与科学仪器的发明联系在一起，伽利略是第一人，而这种联系将一直延续下来，直到现代。”尽管伽利略是设计实验尤其是设计思想实验的超级大师，他却不是实验主义者。伽利略本人说他很少做实验，他做实验的主要目的是为了反驳那些不相信数学的人。在伽利略的科学思想中，核心是数学。按他的说法，自然界是按密码写成的，解开密码的钥匙是数学。
在十六、十七世纪，科学不局限在专家圈子里。科学、哲学、艺术似乎还处在同一个平台之上，科学当时主要不是在大学里面发展的，而是在沙龙里面发展的，相对而言，大学比较保守，沉浸于神学、形式逻辑、修辞、法学等等，为经院化的亚里士多德统治。这些沙龙和团体逐渐发展成各种比较专门的学会，“诗歌会、艺术会、探索自然现象的学会。讨论会后有的是举行宴会或音乐会，有时是一场尸体解剖或天文观测，各视主人的性情而定”。1651年，美迪奇家族在佛罗伦萨创立了西芒托学院。同期，波义耳等人在英国组织了牛津学会，1662年英王查理二世特许成立了英国皇家学会。四年后，路易十四在法国创立巴黎科学院。
对近代哲学—科学影响更大的，不是通过旅行和探险见到了更多的新事物，而是通过新仪器和实验手段发现了更多的新事物。望远镜、显微镜、温度计、气压计、抽气机、钟摆被相继制造出来。
旧的宇宙模式不再取信于人。笛卡儿提出了第一个有影响力的新的宇宙模式。笛卡儿像亚里士多德一样，否认存在着真空。物质充塞整个空间，因此，除了旋转之外不可能还有其他方式的运动。宇宙是一个庞大的旋涡，原始物质在这个大旋涡中旋转，互相摩擦，有的被磨成精微的粉尘，即第一物质火元素，它们构成了太阳和恒星，有的被磨成球状，即第二物质气元素或曰以太，构成星际空间，有的则是磨去棱角的大块物质，即第三物质土元素，构成地球、行星和彗星。在这个庞大的旋涡里，一切都在旋转，太阳自己在旋转的同时，带动它周边的物质形成一个幅员广大的旋涡，使地球围绕太阳旋转。同理，地球旋转所造成的旋涡带动了月球，使之绕地运动。在旋转之际，重的物质逐渐向旋涡的中心靠拢，轻的物质则逐渐向旋涡的边缘散开。这说明了为什么重物会坠地而火这样的轻物会离地上升。
牛顿承认虚空或真空，牛顿的宇宙首先是一个无限的虚空，或空间，万物在这个虚空中运动。就像布鲁诺的著作所表明的，一旦否认了天球，认识到星星是独立的天体，宇宙空间的新观念就自然而然产生了，为牛顿的空间观做好了准备。按照牛顿的空间观念，空间在任何方向上都是无差别的，都是均匀的。
仪器和实验是连在一起的。大多数仪器本来就是为进行某种实验发明出来的。西芒托学院、英国皇家学会以及那一时代的其他科学家对各种科学实验的巨大热情，随便哪本科学史都会给我们留下深刻的印象。在西芒托学院，托里拆利进行了真空实验，维维安尼进行了气压实验、冰膨胀系数测量、凹镜聚焦实验。利用气压计，人们测定了气压随山的高度不断变化。解剖学也应视作实验的一部分。波义耳在胡克的帮助下，改进了空气唧筒，完成了他的著名实验，确定了波义耳定律―空气所占的体积与其所受的压力成反比。
韦斯特福尔在《近代科学的建构》的导言里提纲挈领概括说：“两个主题统治着17世纪的科学革命―柏拉图—毕达哥拉斯传统和机械论哲学。柏拉图—毕达哥拉斯传统以几何关系来看待自然界，确信宇宙是按照数学秩序原理建构的；机械论哲学则确信自然是一架巨大的机器，并寻求解释现象后面隐藏的机制。……这两种倾向并非总是融洽吻合的……科学革命的充分完成要求消除这两个主导倾向之间的张力。”
《从封闭世界到无限宇宙》：量的世界取代了质的世界。
下篇
章四 经验与实验
经验主义主张经验是知识的唯一来源，理性主义则主张经验不是知识的唯一来源，主张有先验的知识，超验的知识，等等。但经验主义和理性主义这两个名称很容易误导。两者的对峙只在很小的范围内才有意义。理性主义绝非不注重经验，而经验主义既不格外注重经验，也不格外缺乏理性，按照理性的寻常意义，经验主义者一般倒比理性主义者更加理智、更加理性，因为他们不怎么着迷于神秘之事。
实际上柯瓦雷早已明确指出，我们不仅需要把经验和实验区分开来，甚至应当把它们“对立起来”。
“经验科学”是一个misnomer，一个错误的名称。现代物理学和我们的经验有什么关系呢，除了通过其成果的应用和我们有一些联系之外，其他的关系我们已经看不到了。它所处理的事情全部在实验室里面完成，威尔逊云室里的电子云什么样子的，β星团里的射电源是什么样子的，我们都经验不到。罗森堡说，微观粒子等等都是“我们这类受造物无法直接经验的东西”。尽管这些东西似乎是必要的，它们却是“不可知”的。
章五 科学概念
概念与语词
专名和概念语词的区别：丘吉尔是个专名，首相是个概念语词。两者的第一个明显区别是：名称没有意义，概念有意义。哲学家还从另一个角度来谈论名称和概念语词的区别：关于丘吉尔的知识是事实知识，而关于首相的知识是语义知识，语义知识包含的是整体性的事实。
我们对某个人、对某种事物有个概念，就是有了理解。
语词是概念的最终形式或最明确的形式。一般说来，概念内容是语词内容中最重要的东西。人们往往不区分语词内容和概念内容，相应地不区分表示概念的语词和概念，这通常是行得通的，但有时却会造成麻烦。
日常概念与科学概念
前沿的研究者仍然为感性所指引，但他们的任务是把感性世界转化为干巴巴的术语和公式，后者构成了科学的产品。
自然概念是以人的日常生活为基准的，科学概念则以理论为基准。对我们来说，火是热的，冰是冷的，但在科学话语中，冰同样包含热量。热量是由分子的运动规定的，而不以我们的感觉为基准。
自然概念以经验为基准，而经验是互相交织的，与此相应，自然概念是互相呼应、互相渗透的。几何学的圆洗净了圆这个自然概念的内容，和圆满、圆滑没有任何关系。
夏佩尔用理由链来取代一套永恒不变的充分必要条件：我们所需要的是考察一个概念的历史演变，发现在这一演变中的理由的脉络，而不是寻找某种共相，寻找一套永恒不变的充分必要条件。在我看，这无疑是个正确的方向，远优于普特南和克里普克把科学定义凌驾于日常界说之上的混乱理论。但我觉得，尽管摸索科学概念和自然概念的连续性是极有意义的工作，但不可因此模糊了科学概念和自然概念的根本不同之处。
科学概念原则上并不取代自然概念，而是构造一个整体，形成一种新的语言，一种亚语言。
运动
新的运动概念和日常经验不合，这一点笛卡儿本人也注意到了。他用上帝的永恒来建立运动的守恒定律。但在牛顿那里，新的运动概念就不再需要上帝来提供持续的动力，与常识的乖离由于其整体力学理论的成功得到补偿。与新的运动概念联系在一起的一系列概念构成了一个新系统，其中的概念互相定义，标识着物理学开始摆脱自然概念的束缚。
力、加速度、质量
万有引力与可理解性
科学建构自己的概念。科学概念不一定是经验培育的，那些不由经验培育的概念不能直接通过经验获得理解。它们的可理解性会成为严重的问题，并因此引发激烈的质疑和强烈的抵制。牛顿所引进的万有引力是一个最典型的例子。
数学取向
科学营造自己的概念。这不完全是一个摸着石头过河的过程。营造是在一种总体规划下进行的。科学史家逐一追溯近代物理学中每一个新概念的专利权，这些概念最后在牛顿体系中配置成为一个整体，但牛顿之所以能够具有这么伟大的综合力量，是由于伽利略、开普勒、笛卡儿以及其他很多科学家已经在原则上选择了一个共同的方向。这个方向就是科学的数学化。
在物理学范式的强大作用力下，我们为了进入科学的圣殿，无论研究什么，迈出的第一步就是测量。我们用体液的涨落来确定爱情的强度，我们用一系列指标来确定某一国家人民是否幸福，GDP或GNP等等都是这种努力的一部分。我们要求每一个概念都必须具有测量标准，我们用论文的篇数、字数、引用率以及很多更为复杂的指标来确定一个思想家是否优秀。
然而，挑选那些表示维度并因而可以测量的概念只是科学概念数学化的一个方面。另一个更加微妙也更加重要的方面是，通过把所使用的概念定义为数学表达式，作者就免除了该概念的自然含义的约束。
我们有黑洞、空间弯曲、超弦这些概念，电视科普节目上说到超弦，还特别闪出一个大提琴手演奏的镜头。然而，只要稍稍读一点物理学，我们就会明白，这些概念都是数学概念。
除非你通过数学方程来掌握空间弯曲或超弦，否则你就不可能正当地用这些概念来进行思考，你就不可能通过这些概念进行正当的推理。
和自然语言中的概念相比，科学概念较少偶然性。但毕竟，科学概念是在这个时代或那个时代形成的，是这个科学家或那个科学家定义的，我们无法保证科学语言具有唯一性。然而，数学化消除了科学概念最后残余的偶然性。因为这些概念的最终有效性不在于它们具有何种理解的内容，而在于它们能够在数学上互相换算。
章六 数学化
库萨的尼古拉宣称，数是事物在造物主心中的第一模型。罗吉尔·培根则相信大自然是用几何语言写成的。达·芬奇称说：“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。”哥白尼革命的一个主要动力是新柏拉图主义的信念：他的体系将揭示上帝创世的和谐对称的设计。罗吉尔·培根的话经伽利略重述而家喻户晓：“大自然这部书是用数学文字写成的”。在科学的数学化进程中，伽利略是转折点上的人物，因为他远不止于再次表达了新兴科学家的一个基本思想，而是开始实现这一思想。开普勒宣称世界的实在性是由其数学关系构成的。笛卡儿明言他最热爱数学，他记述了他1619年11月10日的那个著名的梦，在梦中他得到真理的启示，从此要把整个物理学还原为几何体系。“给我运动和广延，我将构造出宇宙。”笛卡儿把物质世界还原为由长宽高三维构成的广延，这是因为广延可以充分量化。正是数学在天文学中的成功运用鼓励牛顿把数学扩展到一切物体的运动上来。最后，达朗贝尔等人主张把力学视作数学的一个分支。
数与实在
“天高地迥，觉宇宙之无穷，兴尽悲来，识盈虚之有数”。
天文学是最早系统运用数学的领域，其实，就数之为数运而言，它一开始就和天空有格外紧密的联系。希帕恰斯通过他的均轮、本轮模型，对“七大行星”的运行做出了相当准确的描述，使得对月食的预测精确到了一两个小时之内。
不同植物的花朵数目有的是3，有的是5，或者是8、13、21、34……这不是一串杂乱无章的数字，其中每一个数字都是前面两个数字之和。大自然怎么会用这样意想不到的数学游戏来安排花朵呢？
理论工作和侦探工作颇为相似。不过，两者有一个根本的区别。侦探推论出来的物事，有可能后来被发现了，成了能够直接看到的东西。理论所对待的原理，却是原则上不可能被直接看到、被直接经验到的。阴阳之为事物背后的元素或动力，永远隐藏在事物背后，我们只能或通过神秘的直觉或通过理智的力量通达它。
数运与数学
在毕达哥拉斯那里，对数的兴趣也不是单纯的数学兴趣，在他们那里，对数字本质的理解是和对神、对世界上各种其他现象的理解交织在一起的，甚至有论者称他们的数学思辨“都是从宗教的灵感中引申出来的”。
研究中国古代史的许倬云也说：“中国的数学发展就好像是为了做实际的四则杂题一样发展来的，并不是为了抽象的思考而发展的。”
科学的数学化
亚里士多德明确主张物理学不能用数学来研究，其理由是，物理学是用来研究经验世界的，而数学却是脱离了经验的抽象。
数学和自然哲学的关系到近代发生了根本的转折，若说在柏拉图那里，数学曾经是研习哲学的准备，那么对伽利略来说，数学是用来取代哲学的，如果哲学还值得研习，那它倒是为用科学方法研究现实做些准备。
近代物理学从根本上是对自然的数学化认识。把注重数学和注重实验作为近代科学的两个并列的特点反而会使近代科学的本质变得模糊不清。
伽利略本人就说过他很少做实验，他做实验的主要目的是为了反驳那些不相信数学的人。人们一开始引入近代实验方法，在很大程度上不是为了验证新科学的理论，而是为了反对经院哲学的成说，反对宗教—哲学理论。
在希腊（以及在中世纪），主宰数学王国的是几何，代数始终处于附庸的地位。几何形态，如三角形、圆、立方体等，是具有质的。这一点亚里士多德曾格外予以强调。而笛卡儿把质从几何学中消除了。笛卡儿创建了解析几何，使代数成为数学王国的君王。通过解析几何的技巧，很多原本被认定为不同性质的线和图形被归约为可以换算的代数公式。
在笛卡儿的几何学中，在对几何的这种新的理解中，几何学本身也不再依赖于形象，图形只是数学公式的外部表现而已。数学在欧几里得那里脱离了感应，在笛卡儿这里脱离了感性。
伽利略指出，关于原因—原理的玄思并不能够增加知识，这种玄思的进展不过是一种解释取代了另一种解释，哪怕我们用一种较合理的解释取代了一种较稚弱的解释，我们的知识并没有什么增进。伽利略是对的，自然哲学旨在改善我们的理解，而非主要在意知识的积累。
定量研究得到的是公式。公式不是对现象的解释，而是采用一种新的语言重新对现象进行描述。
数学取代形而上学成为物理学的meta，成为物理学之原。
斯宾诺莎要把整个人的研究都并入数学：“我将要考察人类的行为和欲望，如同我考察点、线、面和体积一样。”物理学成为科学的典范。其他学科一一跟进。康德的这句话被引用了无数次，让我再增加一次：“我断定，在所有关于自然的特定理论中，我们能够发现多少数学，就能发现多少真正的科学。”
数学成了理性的代名词。在新进的思想家看来，要坚持理性态度，就等于用数学来考虑问题。理性由合情合理转变为数学理性。
为什么是数学
数学的优点常被人称道：数学概念的准确性、论证过程的严格性、数学真理的确定性和普遍性。
用齐曼的话说：“纯数学并不是普通的科学……纯数学家是语法和句法的专家。”数学不是一门“自然科学”，这虽众所周知，但在反思科学的性质之时却经常遗忘。
数学是一种语言，所谓数学的普遍性无非是说：数学是一种通用的语言，而不像英语、汉语、斯瓦西里语那样是一个语族所使用的语言。只有通用语言才能提供普适理论。
发明或发现一种普遍语言成为近代思想家的持续不懈的努力，从培根和莱布尼茨到柴门霍夫，从弗雷格到乔姆斯基和S. 平克。莱布尼茨希望构造一种普遍语言，以使我们的论证变得和计算一样。然而，何必另外构造一种，数学就是现成的普遍语言。在数学语言之外，我们无法找到这种语言；要让论证变得和计算一下，就不得不让语言变成数学语言。
用费曼使用过的一个比喻来说，数学推论就像晶体阵列，晶体一端的原子的位置决定了晶体另一端的原子的位置，即使相隔上百万个原子，这种决定关系仍然有效。
这种摆脱了感性的外在推理有它的代价，那就是丧失直观。
虽然希腊人的数学相当发达，但亚里士多德在物理学中却几乎不使用数学。这一点反映了亚里士多德所理解的哲学—科学是在何种意义上寻求世界的真理。古代哲学—科学之寻求真理，是在寻求一个可以被理解的世界。这个“理解”，是指蕴含丰富感性的理解，这是数学所不能达到的。前面说到，现在，各门学科，包括社会学科甚至人文历史学科，都在争先恐后引进数学模式，以便成为真正的科学。经济学比社会学、政治学更科学，因为它包含更多的数学硬核。在近代的意义上，经济学也许越来越科学，但从希腊的哲学—科学来看，经济学对人的经济活动和社会活动越来越无所理解。
数学语言的长处和短处是一个硬币的两面。数学语言之所以适合于长程的严格推理，恰因为它不受弥漫感受性的约束，恰因为它不是由感觉（意义）引领进
行推理的。如果数学语言充满了意义，它将失去它的根本长处，即可借以进行长程的严格推理。
就像语言不能穷尽我们身处其中的世界的生动与丰富，数学语言触及不到很多日常事实。
章七 自然哲学与实证科学
自然哲学
自然哲学并列有不同的体系，每一个体系更多地展现某个哲学家首创的总体解释，而不在于为这一学科的知识积累做出贡献。
从亚里士多德的《物理学》到牛顿物理学的转变和从牛顿到爱因斯坦的转变不是同类的转变，前者是一个远为根本的转变，是从自然哲学到物理学的转变，后者则是物理学这门实证科学内部的范式转变。
在物理学后来的发展中，对必然性的这一形而上学理解逐渐淡出，代之以实验结果的确定性和数学推理的必然性。
今人的态度正好相反：现在的哲学家经常要表明自己的工作合乎科学的最新发现，或道歉说那只不过是哲学思辨罢了。我们今天把科学公理、科学理论视作天然正当的，如果某一理论引用了形而上学的理论或原理，我们会说那是神秘的。好像物理学的内容都被证明了，形而上学则祈援于神秘玄思。这种转变远不只是三十年河东三十年河西的风潮转变，而是体现着知这个概念的深层转变。自然理解本来是知的本质维度，现在，知转变为科学知识，能够获得实验数据支持取代了能够自然而然地得到理解。
科学定律不是一些各自无关的东西，一个定律通常通过另一个原理得到解释，互相勾连而成一个理论整体。近代科学从一开始就瞄着统一理论，取哲学整体理论而代之的另一类型的整体理论。
自然与必然
而在牛顿力学中，物体受了外力的作用才坠落，那么自由落体就是不自由的、不自然的。实际上，在牛顿力学中，没有任何一种变动是自然的或自由的。在新物理学中，各种事物不再各自拥有自己的本性（自然），所有的运动和活动都由外力加以说明，于是我们不再面对各式各样的本性，而是面对一个笼而统之的“自然”或自然界，整体上与人类社会相对待。
今天的物理学不再用本性之类来说明弹簧回归原状的运动了。去除本性是近代科学的基本战略之一，并因这一战略获得了巨大的成功。
近代力学消除了各种事物的本性，一切运动和活动都是由外力造成的。如果说，在自然哲学中源于本性的活动是必然的，那么现在反过
来了，被迫的运动和活动反倒被视作是必然的。
不过，古典意义上的必然/偶然这组对偶在近代力学里消失以后，“必然”已经没有它的对偶了。一切运动都是必然的。除非在如下意义上：一切都是必然的，偶然只是假象。但这不过是说，偶然只是出于认识的无能，真实世界中是没有偶然的。
实证与操作
在不问形而上学原理这一点上，操作主义和实证主义是一样的。但操作主义不声称真实，因此，它并不构成对自然哲学的威胁。操作主义可以在自然哲学旁边生长，实证主义则不同，正因为实证主义所追求的也是实在，它和自然哲学不相容，它必定要求自己取自然哲学而代之。
预测与假说
人们常常会从两个方面来考虑理论的意义，一是解释已知的事件，二是预测未来的事件。与此相应，我们检验一个理论是否正确，是否有效，要看它是否符合我们既有的经验或已知的事实，以及是否能做出准确预测。
用预测能力来要求、来衡量哲学理论，这是从根本上误解了哲学理论的性质。哲学理论完全是解释性的，和预言毫无关系。
到相当晚近，又出现一种新用法，把整个理论叫作假说。当然，这是说尚未获得证实的理论。大致上可以说，没有获得证实的理论是假说，获得了证实的假说是理论。不过，实际上我们经常难以分辨假说和理论，因为一个复杂的理论很难说是否已得到充分证实。进化论是理论还是假说？弗洛伊德学说是理论还是假说？理论和假说似乎只有证实程度上的区别。科学家有时觉得这只是字面之争，各自随高兴取用一个词罢了。
哲学理论不是从假说开始的，哲学理论之间的区别也不在于确定性高低、得到证实程度的高低。哲学理论和实证理论之间的区别更不是确定性的程度之别，而是类型区别。哲学见解不可能依赖等待进一步的验证来提高其确定性，如果这里说得上确定性，那么它来自对既有经验的更深入的反思，来自判断力的提高。
我们既可以说实证化的科学失去了形而上学的支持，也可以说实证科学抛弃了形而上学的支持，总之，它不用形而上学原理来支持自己，而转向用证据来支持自己。事实以及对事实所做的数学处理，取代了经验观念和哲学原理。
理论的普遍性不是靠在广度上外推，理论的普遍性是深度带来的。没有哪种成熟的科学理论是根据现象的重复预言它还将重复。科学是通过发现机制做出预测的，通过对机制的把握，它能预言一种从没有出现过的新颖现象。
科学所欲把握的深层机制是远离日常经验的机制。我们只有通过理论的、推理的方式才能到达那里。近代物理学通过数学化获得了这种远行的能力。我在前两章表明，量的纯外部关系保证了长程推理的可靠性。正是这种长程推理的可靠性使得科学可以发现或建构远离经验的深层机制。
科学理论的本领是在我们平常根本无法做出预言的地方做出预言。科学的极高的预测能力，说来说去是预测能够量化的东西：纯量的活动，或者能归化为纯量的活动。而我们的经验世界原则上是无法大规模量化的。
牛顿所称的假说，大致相当于我们所说的形而上学思辨。就此而言，“我不杜撰假说”实际上是近代科学向形而上学发起根本挑战的宣言。到十九世纪末，假说大量增加。这无非是说明，科学在观念上战胜了自然哲学，科学家再不会屈从于提供形而上学根据的要求，都自觉采用归纳—假说—验证的工作方法。
一般的实在问题
关于实在性的证明总是有限的证明，总是针对特定怀疑的证明。消除了特定的怀疑，就“证毕”了。如果要求我们超出特定的怀疑而对实在性提供终极证明，那么无论是物理学对象的实在性还是任何东西的实在性，我们都将无能为力。
科学在不断改变面貌，从前得出的“科学结论”经常被否定。这根本不是科学的特点，无论哪一类认识，都会不断改变面貌，其结论都经常会被否定。
物理学的实在问题
物理学的实在问题在很大程度上就是“数学世界”是否实在的问题。数学世界是不是真实的世界、实在的世界？常识眼中的世界和数学世界哪个是真实的世界，或哪个是更真实的世界？
总体上说，近代科学之所以面对特殊的实在问题，是因为它逐步远离了我们的经验世界。遥远是由论证的数理力量造成的，数学推理可以一环一环达乎遥远的结论而不失真，然而，感性却随着距离减弱。除了检查所采用的数理推论的过程是否正确，用实验结果来验证推论的结论是否正确，我们没有别的办法确定它所通达的对象是否实在。而如何判断理论的正当性、判断其结论是否与实验结果相吻合，如上所言，是物理学内部的工作。
哲学—科学是关于实在的认识的专门发展。然而，科学在加深对实在的认识的同时改变了一般的实在观念或真实观念。就好像现代专业体育的发展改变了体育的观念，与一般强身健体的原初目的已经相去很远。关于物理学实在性的争论，大一半由此而来。
从一开始，哲人就探求实在。他要找到不含杂质的实在。多少世纪以后，通过科学，他终于找到了纯粹的实在，它们原来是些远离实在的公式。这时，他也许幡然醒悟，并没有不含杂质的终极实在，并没有不可错的真理，那个混杂着虚幻和虚伪的世界才是最实在的，我们必须连同虚幻和虚伪，必须针对虚幻和虚伪，才谈得到真实。
章八 通过反思求取理解
常识和理论
在没有理论之前，或者对那些不谙理论的人们，遇上智性困惑，该怎么解释？靠常识。实际上，即使在我们这个理论泛滥的时代，绝大多数人在绝大多数时候仍然靠常识来解释形形色色的困惑。
为了真正解释反常的事情，为了在看似矛盾的事情中有所取舍，我们不能停留在常识上，需要把常识提供的道理加以贯通，形成一个道理系统，为事物提供整体的解释。这个道理系统，我们称之为理论。
我们的常识并不是一个体系，并不对世界提供统一的解释。常识高低不平厚薄不一，也没有总体指向。各个片断的常识以极为繁杂的方式互相勾连，有时通过类比，有时通过认知原型，有时通过语词，有时通过某个单独的事例或印象极深的个人经历。常识不是体系，它不是由原理统帅的
虽然常识也在理解、解释这个世界，但它主要是为生活和行动服务的。理论则特别关注这些反常的事例。因为我们营建理论，本来就是为了解释这个世界。
其实，我们很难笼统地拿理论来和常识比较。首先，常识是个筐，装着各种各样来历的有用没用的知识和见识，有的来自传说，有的来自书本，有的来自经验或印象。自从我们有了科学，有了学校，常识里又多出一类“科学常识”。
尽管科学结论有时会表明，我们认作常识的，可能是错误的看法。但总体上，并没有常识和理论孰是孰非这样的问题。把鲸鱼叫作鱼不是错误，在生活世界里，鲸鱼更接近鲨鱼一类而不是老虎一类。理论所要证伪的是理论，哥白尼要批驳的是托勒密的地心说，地心说是理论，不是常识。常识的确认定大地不在旋转，是河在流，云在飞，风在动，这没有什么错。即使有了哥白尼，我们说太阳东升西落也不是一种错误。我们每一天都依据这些常识看待世界，依据这些常识行动。当然，在生活中，就像在理论探究之中一样，如果发现曾经信以为真的东西是错误的，就应该放弃错误的认识和做法，代之以“科学常识”。
思辨理论与概念考察
为了提供纯客观世界的图画，科学不得不把最重要的东西，心灵，留在了世界画面之外。而在我们的自然理解中，世界总体上是连着我们自己的心灵得到理解的。今天有一种倾向，不假思索地认为，如果我们有什么事情弄不清楚，科学迟早会把它弄清楚。我们期待大脑神经的研究来解决意识的缘起问题、语言和思想的关系问题，期待基因研究来解决遗传与教育的问题，来解决自私和无私的问题，期待对生物择偶的研究来解决美感问题，解决幸福和不幸的问题。这些是虚幻的期待。
这些是虚幻的期待。为了揭示物质世界的机制，科学需要改变自然概念，需要构造一整套技术性概念。等我们用这些技术性概念建构起了理论，无论它能帮我们理解多少事情，却并不能帮助我们解决自然理解中的困惑，因为这些困惑的根子埋在我们原本用来思考、言说的自然概念里面。
科学不可能释解这些困惑。科学是真理，但它不是全部真理，也不是首要的真理。
哲学的终结？
思辨的推理尽可以合情合理，但在常情下通行的道理，并不一定到处行得通。
我们当然知道，像天体运行轨道这样的事情应该由实证方法去探究，那不是通过思辨回答得了的问题，不是诉诸形而上学原理回答得了的问题。
近代科学继承了哲学—科学为世界提供统一理论的雄心，但它从根本上改变了提供整体理论的方式。哲学继承了哲学—科学的经验反思本性，但它不再为解释世界提供统一理论。
总的说来，古代哲学更偏于为世界提供整体解释，是典型的哲学—科学，近代哲学家如贝克莱、休谟、康德所从事的则主要是概念考察工作。
爱因斯坦没有回答时间是什么的问题吗？布里齐曼甚至会争辩说，关于时间，我们要弄清楚的只是怎么测量而已，只是怎样用时、分、秒这样的术语去定义时间，此外并没有什么东西叫作“时间的内容”。
哲学所需要的，不是检点还残留了哪些事情可做，而是从内部反思自身的历史，获得更清醒的自我认识，获取新鲜的生命形态。
哲学何为？
存在即是被感知，物质世界并不存在，这个主张和常识不合，但贝克莱却明称，这些都是人们观察世界的自然方式，尽管人们自己没有意识到是这样。
庄子说：“天下皆知求其所不知而莫知求其所已知者”，老子甚至说，“为学日益，为道日损”。他们早已明知，哲学家不是要知道更多，他在我们已经知道的事情中逗留，在已知的事情里求清楚的道理。哲学之知的确不是今人通常所称的知识。它使我们更加明白自己是怎样理解世界的，从而加深我们对世界的理解。
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