关于在动力气象学中遇到了几种坐标系
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前言
正文
坐标系
自然坐标系
旋转坐标系
惯性坐标系
局地直角坐标系
P坐标
前言
今天我的一个伙伴问了一个这样的问题。
疑问：为什么曲率半径越大，离心力还小一些 ？
看到这个问题的时候我也是迟疑了一会，又继而想到上学期学习天气学原理时，有一节是关于低高压附近的等高线配置问题，其中在分析的时候有考虑到惯性离心力的作用。
当时我也是对这一点（即为什么曲率半径越小，离心力越大？）感到很疑惑，因为当时对于惯性离心力的认识有个困惑的点就是：有两个公式（如下图），我该用哪一个？
当时也没有深究（不要学我~），今天突然被人问到，又感觉理解了，也不知道对不对。希望大家指正！
正文
上述的两个关于惯性离心力的公式，在我看来：前者是旋转坐标系\局地直角坐标系下的；后者是自然坐标系下的。
至于为什么？看这两个公式的来源就明白了。
前者：是由旋转坐标系下描述大气运动的基本方程中的惯性离心力项。
后者：自然坐标系下的公式推导而来。（见图）
解释了这两个公式的来源，下面就来介绍一下什么时候该用哪一个公式？
同样，从定义出发（坐标系的定义）。
一次性介绍我所遇到的所有坐标系。
坐标系
自然坐标系
是沿质点的运动轨道建立的坐标系·在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示·(来源：百度百科）
旋转坐标系
参考系随地球旋转，相对运动。坐标原点为地心，坐标轴固定在地球上，随地球转动。
惯性坐标系
参考系在空间固定，绝对运动。坐标原点为地心，坐标轴相对与某恒星不动。
局地直角坐标系
也称为标准坐标或z坐标。坐标原点取地球表面某一点处，z轴与地面相垂直，指向天顶为正；x轴与y轴分别向东为正，向北为正，组成了一个正交右手坐标系，且随地球自转。
P坐标
和z坐标系差不多，差别在于将垂直坐标高度z转变为气压p
为了便于理解，放几张图（来源网络）。
了解了各个坐标系的定义，想必大家对惯性离心力的两个公式应该有了一定的区分吧！
附加：自然坐标系的好处：自然坐标系的好处是可以分析某一瞬时物体的运动状态，加速度分解为切向与法向有一个明显的好处：法向力改变速度方向，切向力改变速度大小，用这个结论分析质点运动就简单多了。（来源网络）
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