【美团杯2020】114514 解题报告

原题地址：http://uoj.ac/contest/53/problem/529

这题说实话我觉得有点玄学。我的方法是从左到右贪心，优先给每个4分配两个1，1不够的时候就再取出来。虽然我也意识到思路有问题，但是一直找不到反例，所以无从下手，最后死磕这道题也没搞出来。这里给出我的错误代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;int t,cnt;char a[600006];int s[600006][7];int que[600006];
int main()
{scanf("%d\n",&t);while (t --){cnt = 0;string t;getline(cin,t);for (int i = 0;i < t.size();i ++)if (t[i] == '1' || t[i] == '4' || t[i] == '5')a[++cnt] = t[i];int tot = 0;int tot2 = 0;int tot3 = 0;int tot4 = 0;int tot5 = 0;int tot6 = 0;int head = 1;int tail = 0;for (int i = 1;i <= cnt;i ++)if (a[i] == '1')que[++tail] = i;else if (a[i] == '4'){if (tail - head + 1 >= 2 && tot3 < cnt / 6){s[++tot][1] = que[head++];s[++tot2][2] = que[head++];s[++tot3][3] = i;}else{if (head > tail){s[++tot6][6] = i;s[++tot5][5] = s[tot2--][2];s[++tot6][6] = s[tot3--][3];s[++tot5][5] = s[tot--][1];continue;}s[++tot5][5] = que[head++];s[++tot6][6] = i;}}else if (a[i] == '5')s[++tot4][4] = i;for (int i = 1;i <= cnt / 6;i ++){for (int j = 1;j <= 6;j ++){printf("%d ",s[i][j]);s[i][j] = 0;}printf("\n");}}return 0;
}

后来找了很久反例依然没找到，于是直接写正解去了。

正解很简单，把"14"看为一个整体，记为A，那么就是找出所有"1A5A"；于是先将4和最近的前面的1进行配对，然后贪心地把每个A分配给最前面的1即可。注意在初次配对找出所有的A时，要倒着枚举。（这大概就是和我错误思路的主要区别了，我是顺着枚举，因此可能有一些很难处理的问题吧）

时间复杂度 O ( T ∣ S ∣ ) O(T|S|) O(T∣S∣).

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int t,cnt;char a[600006];bool vis[600006];int lst[600006];int que[600006];int s[100001][7];
int main()
{scanf("%d\n",&t);while (t --){cnt = 0;string t;getline(cin,t);for (int i = 0;i < t.size();i ++)if (t[i] == '1' || t[i] == '4' || t[i] == '5')a[++cnt] = t[i];int head = 1;int tail = 0;for (int i = cnt;i >= 1;i --)if (a[i] == '4')que[++tail] = i;else if (a[i] == '1' && head <= tail){int now = que[head++];lst[now] = i;vis[i] = true;}head = 1;tail = 0;int tot = 0;int tot1 = 0;int tot2 = 0;for (int i = 1;i <= cnt;i ++)if (a[i] == '1' && (!vis[i]))que[++tail] = i;else if (a[i] == '4'){if (tot < cnt / 6 && head <= tail){s[++tot][1] = que[head++];s[tot][2] = lst[i];s[tot][3] = i;}else{s[++tot2][5] = lst[i];s[tot2][6] = i;}}else if (a[i] == '5')s[++tot1][4] = i;for (int i = 1;i <= cnt / 6;i ++){for (int j = 1;j <= 6;j ++)printf("%d ",s[i][j]);printf("\n");}for (int i = 1;i <= cnt;i ++)vis[i] = false;}return 0;
}

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