3D数学自定义三维向量类进行运算

3D数学自定义向量类进行运算

设计一个3维向量类，可以实现如下运算：

零向量
负向量
向量大小、长度、模
标量与向量的乘除法
单位向量
向量的加法和减法
距离公式
向量点乘
向量叉乘

由于原理很简单，所以不解释，下面给出全部源代码：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// 3D数学基础：游戏与图形开发
// 3D Math Primer for Games and Graphics Development
//
// Vector3.h - 3D向量声明
// Vector3.h - Declarations for 3D vector class
//
// 登录gamemath.com以获得该文件的最新版本
// Visit gamemath.com for the latest version of this file.
//
// 额外的注释，请看第六章
// For additional comments, see Chapter 6.
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////#ifndef __VECTOR3_H_INCLUDED__
#define __VECTOR3_H_INCLUDED__#include <math.h>/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// Vector3类 - 一个简单的3D向量类
// class Vector3 - a simple 3D vector class
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////class Vector3 {
public:// 公有呈现：这里没有太多选择。
// Public representation:  Not many options here.float x,y,z;// 构造函数
// Constructors// 默认构造函数让向量保持不确定的状态// Default constructor leaves vector in// an indeterminate stateVector3() {}// 拷贝构造函数// Copy constructorVector3(const Vector3 &a) : x(a.x), y(a.y), z(a.z) {}// 给定三个值的构造函数// Construct given three valuesVector3(float nx, float ny, float nz) : x(nx), y(ny), z(nz) {}// 标准对象操作
// Standard object maintenance// 赋值。我们遵守C语言惯例并且返回左值引用。// Assignment.  We adhere to C convention and// return reference to the lvalueVector3 &operator =(const Vector3 &a) {x = a.x; y = a.y; z = a.z;return *this;}// 检查相等// Check for equalitybool operator ==(const Vector3 &a) const {return x==a.x && y==a.y && z==a.z;}bool operator !=(const Vector3 &a) const {return x!=a.x || y!=a.y || z!=a.z;}// 向量操作
// Vector operations// 设置向量为0向量// Set the vector to zerovoid zero() { x = y = z = 0.0f; }// 一元运算符减号返回向量的负值。// Unary minus returns the negative of the vectorVector3 operator -() const { return Vector3(-x,-y,-z); }// 二元运算符加号和减号：向量的加减法// Binary + and - add and subtract vectorsVector3 operator +(const Vector3 &a) const {return Vector3(x + a.x, y + a.y, z + a.z);}Vector3 operator -(const Vector3 &a) const {return Vector3(x - a.x, y - a.y, z - a.z);}// 标量的乘法和除法// Multiplication and division by scalarVector3 operator *(float a) const {return Vector3(x*a, y*a, z*a);}Vector3 operator /(float a) const {// 注意：这里没有检查分母是否为0float   oneOverA = 1.0f / a; // NOTE: no check for divide by zero here return Vector3(x*oneOverA, y*oneOverA, z*oneOverA);}// 合并赋值操作来使得和C语言符号约定一致// Combined assignment operators to conform to// C notation conventionVector3 &operator +=(const Vector3 &a) {x += a.x; y += a.y; z += a.z;return *this;}Vector3 &operator -=(const Vector3 &a) {x -= a.x; y -= a.y; z -= a.z;return *this;}Vector3 &operator *=(float a) {x *= a; y *= a; z *= a;return *this;}Vector3 &operator /=(float a) {float   oneOverA = 1.0f / a;x *= oneOverA; y *= oneOverA; z *= oneOverA;return *this;}// 向量单位化// Normalize the vectorvoid    normalize() {float magSq = x*x + y*y + z*z;// 检查除以0的情况if (magSq > 0.0f) { // check for divide-by-zerofloat oneOverMag = 1.0f / sqrt(magSq);x *= oneOverMag;y *= oneOverMag;z *= oneOverMag;}}// 向量点乘。我们重载这个标准乘法符号来做这件事。// Vector dot product.  We overload the standard// multiplication symbol to do thisfloat operator *(const Vector3 &a) const {return x*a.x + y*a.y + z*a.z;}
};/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// 非成员函数
// Nonmember functions
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 计算向量的大小
// Compute the magnitude of a vectorinline float vectorMag(const Vector3 &a) {return sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y + a.z*a.z);
}// 计算两个向量的叉乘
// Compute the cross product of two vectorsinline Vector3 crossProduct(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {return Vector3(a.y*b.z - a.z*b.y,a.z*b.x - a.x*b.z,a.x*b.y - a.y*b.x);
}// 标量右乘，出于一致性
// Scalar on the left multiplication, for symmetryinline Vector3 operator *(float k, const Vector3 &v) {return Vector3(k*v.x, k*v.y, k*v.z);
}// 计算两点间的距离
// Compute the distance between two pointsinline float distance(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {float dx = a.x - b.x;float dy = a.y - b.y;float dz = a.z - b.z;return sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
}// 计算两点间的距离的平方。当比较距离时，这是非常有用的，因为平方根运算很慢。
// Compute the distance between two points, squared.  Often useful
// when comparing distances, since the square root is slowinline float distanceSquared(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {float dx = a.x - b.x;float dy = a.y - b.y;float dz = a.z - b.z;return dx*dx + dy*dy + dz*dz;
}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// 全局变量
// Global variables
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 我们提供全局零向量
// We provide a global zero vector constantextern const Vector3 kZeroVector;/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#endif // #ifndef __VECTOR3_H_INCLUDED__

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