+++++++++++++++++++++++++++++++

+Grant推荐：                                                      +

+不错的博客地址：http://blog.csdn.net/dgglx    +

+++++++++++++++++++++++++++++++

史上最全的笔面智力题(陆续更新答案中)

 一。最基本题型（说明：此类题型比较简单）

1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

答：点两个绳子，一个点一头，一个点两头，当点两头的绳子烧完时将另一个绳子的另一头也点着。直到点完。这样就有45分钟了，找个新绳子从两头点着直到点完（30分钟），这样公共是1小时15分钟了

2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？（5秒-1分钟）

答：4个

3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？（40秒-3分钟）

答：提示：4=5-1  4=3+1

方法1：

1，用5升桶满桶，倒入3升桶中，倒满后大桶里剩2升；

2，把3升桶倒空，把那2升倒入3升桶中。

3，用5升桶满桶再向3升里倒，倒入一升就满，大桶里剩下的是4 升

方法2：

首先5公升的桶是空的，然后用3公升的桶装满水，往5公升的桶里面倒，到两次之后5公升的桶就满了，这时3公升的桶里面就还多出1公升的水， 然后再把5公升的桶里面的水全部都倒掉，然后把3公升里面多出的1公升的水倒进到5公升的桶里面，然后再用3公升的桶重新装一整桶水倒进5公升的通里面，这时5公升的桶里面就有了4公升的水。

4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？（20秒-2分钟）

答：问他：哪条路不到你的国家？” 他们都会指向说谎国

5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）

答：网上有很多方法，这里写出我的方法

1，天平一边放四个，

平则坏球在余下的四个里，好办。（随便撑四个里面的两个，如果平，则在剩余的两个里面，随便拿剩余两个的一个和之前平的里面的一个比。相同则为剩余两个球里面的另一个，不同就是拿的这个）

不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。

2，天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。

平则坏球是C、D 里偏轻的，

不平时若左轻右重，则有问题的球可能是A、3、4

不平时若左重右轻，则有问题的球可能是B、1、2

3,仅分析上面为左轻右重情况下，左重右轻同理

把3、4放上天平，若平，则坏球为A,若不平则坏球为重的一个。

6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？（3分钟-20分钟）

答：将9个点这样布置就可以：●○●○●
○●●●○
●○●○●●表示点，○表示空位

7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

答：时针的速度为5格/小时，分针为60格/小时，秒针为3600格/小时。重合的时候就是分针赶上时针一圈的时候，即多走60个格（秒针肯定也赶上了分针）。

第一次赶上需要60/(60-5)=12/11小时

所以重合的时间分别为12/11,12*2/11,12*3/11,……12*22/11(最后这个为晚24点)

8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等？

答：在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求

二。没有答案型（说明：这些题显然不是考你智力。而考的是你的反应能力。这种题大多数没有答案，但是要看你的反应喽！）
1.为什么下水道的盖子是圆的？
2.中国有多少辆汽车？
3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
4.如果你要去掉中国的34个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么？
5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车？
6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？
8.你怎样将excel的用法解释给你的奶奶听？
9.你怎样重新改进和设计一个atm银行自动取款机？
10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始？
11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么？观众是谁？
12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划？为什么？
13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么？
三。难题（说明：这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。如果你想到了解题思路，那么答案马上就能出来。如果想不到思路，那么……就别想解出来了。）

1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

答：分成比例1:2:4的三段，因为两次弄断就是三段，第一天你给1，第二天你给2，找回你1，你自己就有1和4，第三天再给1，自己剩下4，第四天给4，然后叫他把1.2找给你，第五天给1，第六天给2叫他1找给你，第七天把最后1给他，OK解答完毕！

2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？

答：从开始到两车相遇的时间为：北京到广州的距离/(15+20),这个时间就是小鸟一直飞行的时间。

所以小鸟飞行的距离为（北京到广州的距离/(15+20)）*30

3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

答：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？

答：先进开关那屋，开一灯。等5-10分钟关上，再开另一个。然后去灯那屋，灯泡热的是一个、亮的是一个、灭的是一个。

5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？

答：这里面有数学问题，也有习惯问题 首先，由于我们习惯用10进制数，所以表示10应该比较方便，所以有10元纸币，那么表示零头怎么办？ 当然希望可以用最少的纸币张数表示1-9这9个数字，首先必须有1元面值，其次， 如果最多用2种组合，那么9=1+8，但是表示3=1+1+1要3种组合，所以行不通 如果最多用3种组合，那么1、2、3没问题，4=1+3=2+2，应该有2元或者3元面值的纸币，接下来按照2倍加1原理有两种方案 1）1元，2元，5元 2）1元，3元，7元 两种方案从数学角度差不多，方案一表示8和9需要3种组合，方案二表示5和9需要3种组合。从习惯上看，方案一表示偶数和数字5很方便，更符合人们日常习惯。所以最终采用方案一。

6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？

答：题意不理解，下面是网上的答案

一个罐子：1个红球另一个罐子：49个红球，50个篮球几率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7%

7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值

答：012345 0126(9)78

四。超难题（说明：如果你是第一次看到这种题，并且以前从来没有见过类似的题型，并且能够在半个小时之内做出答案。只能说明你的智力超常……）
    1.五个海盗抢到100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：

抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）

首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
    如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推
    条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
    问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大？

答：2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？ 因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！ 由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！ 由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。 由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。 这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。 所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。 正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。

2.一道关于飞机加油的问题，已知：
    每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
    问题：

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

答：3架飞机5架次，飞法：

ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。  
3. 汽车加油问题 
　　一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

答：题目可归结为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6

　　当n=6时，S6=977.57

　　所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里

　　所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升

　　此后每次中转耗油500升

　　所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升

可以这么理解：设第一个中转点为距离起点500/3,第二个为500/5……,这样设6个加油点后，由于最后还剩1000-977.57=22.43公里，所以就把每个中转点向终点方向移动22.43公里，距离起点22.43公里加设一个加油点（成为0号中转点）。

这样在为1-6号每个中转站加油时就不仅需要500升还需要多加22.43*2，为0号中转点加油需要22.43*3，加上最后出发开车时的500

总和为（500+22.43*2）*6+22.43*3+500=3836.50

4. 掷杯问题 
　　一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。

答：题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13

　　第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100

当有100层的时候，最多需要n次试摔，使得 n+(n-1)+(n-2)+...+1 >= 100，然后对n上取整，因此n=14。最差情况需要14次试摔。试摔方法为：第一次在14层扔，如果没破，在27层(14+13)继续扔，不破在39层(27+12)继续扔，依次类推。 如果破了，剩下一个杯子，从已知范围的最底层向已知范围的最高层逐层试摔。

详情可参考点击打开链接解释的很详细
5. 推理游戏 
　　教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数

　　甲说：“我猜不出”

　　乙说：“我猜不出”

　　甲说：“我猜到了”

　　乙说：“我也猜到了”

　　问这两个数是多少

答：3和4（可严格证明）

　　设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2

　　证明n1=3，n2=4是唯一解

　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7 
1)必要性：

　　 i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　 ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）

　　 iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数与另一个数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

　　 以上证明了必要性

　　2)充分性

　　 当n=7时，n可以分解成2+5或3+4

　　 显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕

　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。

6. 病狗问题 
　　一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗（就是只能判断自己的），过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗？为什么？

答：1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。

　　2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决

　　3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决

7. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢？

答：BONO&EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM&LARRY过（10分），EDGE将手电带回（2分），BONO&EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟

8. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯（熄或亮）。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们！问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉？如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放？

答：约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）

　　规则如下：

　　1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数

　　2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭

　　3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......

　　按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放

五。主观题（说明：在以后的工作过程中，我们可定会犯这样那样的错误。既然错误已经酿成，损失在所难免，我们只能想办法把损失减少到最小。如果能巧妙地回答出这些问题，再发生错误的情况下。能让客户有最少的抱怨，公司有最少的损失。）
1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半（不是冲放电时间），解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。
3.营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
六。算法题（说明：这些题就不是什么花样了，考的是你的基础知识怎么样。再聪明而没有实学的人都将会被这些题所淘汰。）
1.链表和数组的区别在哪里？
2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法？
3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法？
4.请编写能直接实现strstr（）函数功能的代码。
5.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。
6.在链表里如何发现循环链接？
7.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。
8.写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。（或者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数？）
9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。
10.请编写实现malloc（）内存分配函数功能一样的代码。
11.给出一个函数来复制两个字符串a和b。字符串a的后几个字节和字符串b的前几个字节重叠。
12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中？
13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据？请编程。

14.怎样把一个链表掉个顺序（也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？

附加题：

1.请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

答：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 
　　  此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分 
　  　给第8个人。

2.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 
　从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最 
　大的一颗？

　 参考：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数 
　　   。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。

3.为什么下水道的盖子是圆的？ 
   参考：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同 
　　        等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之 
　　        徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了 
　        
4.美国有多少辆加油站（汽车）？ 
　　 
   分析：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小 
　　     汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉 
　　     我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭 
　　     （包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起 
　　     在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆 
　　     小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解 
　　     决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。

5.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

参考：因为人的两眼在水平方向上对称。

6.对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 
　凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 
　又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。

答：素数是关，其余是开。

7.一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要

吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 
   
   Solution:
   猜想＋验证 
   猜想： 
   设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 点时候他至少消耗了3A 的香

蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100-

3A=49, 所以A=17.   这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
   验证:
   以上为最优情形，只需验证这种情形可以达到即可

8.16 个硬币，A 和B 轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1 ，2 ，4 中的一个数。 
谁最后拿硬币谁输。 
问：A 或B 有无策略保证自己赢？ 
   
   博弈类问题，分清两概念 
   必胜态：有一种方法导致下一状态为必败态 
   必败态：每一种方法导致下一状态为必胜态 
   解决办法：递推 
  1: 必败 
  2: 必胜：取1 ，导致变为1 状态( 必败)
  3: 必胜：取2-> 必败态 
  4: 必败：取1 或2 或4 均导致必败态或直接失败 
   以些类推知16 为必败态，即后手必胜 
  剩2 个时, 取1 个必胜;
  剩3 个时, 取2 个必胜;
  剩4 个时, 如果对手足够聪明则必败;
  剩5 个时, 去1 个必胜...
  记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
  从中找出规律:
  当剩余个数K=3N-2,N 为自然数时, 只要对手足够聪明则必败.
  当K=3N-1 时, 有必胜策略:   取1 个;
  当K=3N 时, 有必胜策略: 取2 个;
  所以, 当16 个时, 后取者有必胜策略.

9.有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只

用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？ 
   Solution:
   Try and guess
   用 一个三位数表示三个杯，880 ，前两个为8 升的杯最后一个3 升。开始：880_853A 喝掉3 升变

为：850_823_B 喝掉2 升为：803_830_533_560_263_281A 喝掉1 升(A 已经喝4 升完毕）为：

280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD 各喝一升为：080_053_350_323CD 各喝3

升B 喝2 升，分水结束，ABCD 四人各喝4 升。

10.一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘

是36, 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.” 普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多

少資料.” 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝, 我己知道了 
問題: 那三個孩子的歲數是多少
 
     Solution:9，2，2
     分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条件，
     条件一：三个人岁数乘起来为36；选出满足x*y*z=36的组合;
     条件二：知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄；从上面的到的组合中找出xyz之和有相

同的组合；
     只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
     条件三：三个孩子中有一个年龄比其他两个大。符合条件的组合只有(9，2，2)

11.爱因斯坦出了一道题，他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。
内容:
1、有5栋5种颜色的房子
2、每一位房子的主人国籍都不同
3、这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物
4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料
已知条件：
1、英国人住在红房子里
2、瑞典人养了一条狗
3、丹麦人喝茶
4、绿房子在白房子的左边
5、绿房子主人喝咖啡
6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
7、黄房子主人抽DUNHILL烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住在第一间房子
10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13、德国人抽PRINCE烟
14、挪威人住在蓝房子旁边
15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题：谁养鱼？

解答过程：(这种题,耐心想多几次比看答案来得简单些)
   已知条件：
   首先这9，1，2，3，13可以先填，只是卡片排列顺序还不能确定
   9、挪威人住在第一间房子
   1、英国人住在红房子里
   2、瑞典人养了一条狗
   3、丹麦人喝茶
   13、德国人抽PRINCE烟

14、挪威人住在蓝房子旁边
   4、绿房子在白房子的左边
   这里得出房子颜色排列：挪威色->蓝色->绿色->白色->红色 或 挪威色->蓝色->红色->绿色->白色(

前提左边表示第一个房子）
   这里推理出错了，绿色在白色左边并不表示相邻的左边
   所以顺序为:挪威色-蓝色-绿色-白色-红色或挪威色-蓝色-绿色-红色-白色或挪威色-蓝色-红色-绿

色-白色

7、黄房子主人抽DUNHILL烟
   得出挪威人住的是黄色房子，并且挪威人抽DUNHILL烟
   所以顺序为:黄色-蓝色-绿色-白色-红色或黄色-蓝色-绿色-红色-白色或黄色-蓝色-红色-绿色-白色
   并且有：黄色挪威DUNHILL

11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
  得出养马人住在挪威人右边，因为假设了挪威的第一间房子是在最左边
  得出：黄色挪威DUNHILL 蓝色马 … 红色英国

5、绿房子主人喝咖啡
  8、住在中间房子的人喝牛奶
  得出应该是红色房子在中间，并且有英国人喝牛奶
  颜色排列：黄色->蓝色->红色->绿色->白色
  可以得出 黄色挪威DUNHILL，蓝色养马，红色英国牛奶，绿色喝咖啡，白色在最右边,顺序已经固定

好

10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
  15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
  由于第一间(黄挪威)以及中间(红英牛奶）固定，所以抽混合烟的人在最后(最右边)
  那么得：绿色咖啡猫 白色混合烟
  由于红色英国喝牛奶 绿色喝咖啡，所以白色不可能抽混合烟，而黄色挪威抽DUNHILL，所以是蓝色养

马抽混合烟
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色
  并且：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL 或 红色英国牛奶猫

12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
  排除易得:这个就是白色啤酒BLUE MASTER
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色啤酒BLUE MASTER

根据丹麦茶
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色啤酒BLUE

MASTER

根据德国PRINCE
  得到：绿色德国咖啡PRINCE
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色德国咖啡PRINCE，白色

啤酒BLUE MASTER

根据瑞典人养狗
  得到：白色瑞典啤酒狗BLUE MASETER
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色德国咖啡PRINCE，白色

瑞典啤酒狗BLUE MASTER

6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
  得到：红色英国牛奶鸟PALLMALL
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶鸟PALLMALL，绿色德国咖啡

PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER

由前面10，15得到的猫的可能性
  得到：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶鸟PALLMALL，绿色德国咖啡

PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER
  最后得到：鱼是 ：：： 绿色德国咖啡鱼PRINCE