100个python算法超详细讲解：出售金鱼
1．问题描述
小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2
次卖出余下的三分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4
次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来
鱼缸中共有多少条金鱼。
2．问题分析
依题意可知，金鱼是分5次出售的，每次卖出的方式都相同，因此可
以用表达式将每次卖鱼后剩下的条数计算出来。
由：
第1次卖出全部的一半加1/2条；
第2次卖出余下的三分之一加1/3条；
第3次卖出余下的四分之一加1/4条；
第4次卖出余下的五分之一加1/5条。
可推出：
第j次卖出余下的(j+1)分之一加1/(j+1)条。
假设第j次卖鱼前金鱼总数为x，则第j次卖鱼后鱼缸中还剩下金鱼的条
数为x-(x+1)/(j+1)。
又由于“最后卖出余下的11条”，因此第4次卖鱼后鱼缸中剩下的金鱼
条数为11。
因为金鱼只能整条进行出售，因此x+1必然能够整除j+1。
可以从23开始试探x的取值，由于x值必为奇数，因此步长取2。
3．确定程序框架
程序流程图如图2.3所示。
4．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：
#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 出售金鱼
if __name__=="__main__":
flag = 0 # flag作为控制标志
i = 23
while flag == 0:
j = 1 # j表示卖鱼的次数
x = i # x表示每次卖鱼的条数
while j <= 4 and x >= 11:
if (x + 1) % (j + 1) == 0: # 判断x + 1是否能整除j + 1
x -= (x+1)//(j+1)
else:
x = 0
break
j += 1
if j == 5 and x == 11:
print("原来鱼缸中共有%d条金鱼." %i)
flag = 1 # 求出结果，flag置为1，退出试探
i += 2
5．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图2.4所示。由输出结果可知，原来鱼
缸中共有59条金鱼。
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