程序员的算法趣题：Q22 不缠绕的纸杯电话（Java版）

题目说明

用绳子连接纸杯制作“纸杯电话”——这应该勾起了很多人对理科实验的回忆。
如果把绳子拉直，对着一边的纸杯讲话，声音就可以从另一边的纸杯传出。
假设有几个小朋友以相同间隔围成圆周，要结对用纸杯电话相互通话。
如果绳子交叉，很有可能会缠绕起来，所以结对的原则是不能让绳子交叉。
举个例子，如果有 6 个小朋友，则只要如下图一样结对，
就可以顺利用纸杯电话通话。也就是说，6 个人的时候，有 5 种结对方式。

求：有 16 个小朋友的时候，一共有多少种结对方式？

思路

1.将16个小朋友分成两组，每组都是偶数个小朋友（分割线也占两个小朋友）
2.比如第一组有x种结对方式，第二组有y种结对方式，则一共有x*y种结对方式
比如有4对小朋友（8人），则结对方式如下图所示

假设用pair[4]表示4对小朋友时一共有多少种结对方式，则根据上图可以得出如下结论：
pair[4] = pair[0]*pair[3] + pair[1]*pair[2] + pair[2]*pair[1] + pair[3]*pair[0]

代码

public static void main(String[] args) {int n = 16; // 小朋友的人数int [] pair = new int[n / 2 + 1]; // 下标表示小朋友有几对，元素的值表示结对方式有几种。// 比如pair[3]=5表示3对小朋友的结对方式有5种pair[0] = 1; // 因为要相乘，所以设为1// 计算i对小朋友的结对方式有几种for(int i = 1; i <= n/2; i ++){// 结合思路中的图，可得如下规律for(int j = 0; j < i; j ++){pair[i] += pair[j] * pair[i - j - 1];}}System.out.println(pair[n/2]); // pair数组：[1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430]
}

结果

1430

程序员的算法趣题：Q22 不缠绕的纸杯电话（Java版）相关推荐

程序员的算法趣题Q22: 不缠绕的纸杯电话
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 3. 代码及测试 1. 问题描述用绳子连接纸杯制作"纸杯电话"--这应该勾起了很多人对理科实验的回忆.如果把绳子拉直,对着一边的纸杯讲话,声 ...
程序员的算法趣题：Q13 有多少种满足字母算式的解法（Java版）
题目说明所谓字母算式,就是用字母表示的算式, 规则是相同字母对应相同数字,不同字母对应不同数字, 并且第一位字母的对应数字不能是 0. 譬如给定算式 We * love = CodeIQ,则可以对应 ...
php算法求出一个数可以被分解成多少个_程序员的算法趣题
计算机的世界每天都在发生着深刻的变化.新操作系统的发布.CPU性能的提升.智能手机和平板电脑的流行.存储介质的变化.云的普及--这样的变化数不胜数. 在这样日新月异的时代中,"算法" ...
LeetBook《程序员的算法趣题》Q18---水果酥饼日
<程序员的算法趣题>-(日)增井敏克 , 书中为69 道数学谜题编写了解题程序, 编程语言为:Ruby,JavaScript,C语言. Q18 水果酥饼日日本每月的 22 日是水果酥 ...
程序员的算法趣题Q50: 完美洗牌
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 2.1 思路1 2.2 思路2 3. 代码及测试 4. 后记 1. 问题描述问题:对2n张牌洗牌,并求当1<=n<=100时,一共有多少个n可以使得 ...
程序员的算法趣题Q09: 落单的男女
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 3. 代码及测试 4. 思考 1. 问题描述人们聚集在某个活动会场上,根据到场顺序排成一排等待入场,活动的主办人员,想把人们从队列的某个位置分成两组,想要让分开 ...
程序员的算法趣题Q55: 平分蛋糕
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 2.1 初始算法流程 2.2 优化 3. 代码及测试 4. 后记 1. 问题描述 2. 解题分析这个题目第一感就是动态规划. 对于(m, n)形状(如下图所示, ...
程序员的算法趣题Q67: 不挨着坐是一种礼节吗？
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 2.1 基本思路 2.2 动态规划 2.3 算法流程 3. 代码及测试 4. 后记 1. 问题描述注意,本问题不区分人,只考虑各个座位被占用的不同顺序的个数. ...
程序员的算法趣题Q68: 异性相邻的座位安排(1)
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 3. 代码及测试 4. 后记 1. 问题描述这道题的描述应该是有问题的(不知道是原文的问题还是翻译的问题). 前面的描述中提到"前后左右的座位全是异性 ...
程序员的算法趣题Q57: 最快的联络网
目录 1. 问题描述 2. 解题分析 2.1 学生的状态 2.2 学生状态转移 Case-T1:Do nothing, just wait Case-T2:给处于S0状态的学生打电话 Case-T3: ...

程序员的算法趣题：Q22 不缠绕的纸杯电话（Java版）

题目说明

思路

代码

结果

程序员的算法趣题：Q22 不缠绕的纸杯电话（Java版）相关推荐

最新文章

热门文章