LeetBook《程序员的算法趣题》Q18---水果酥饼日

《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克，书中为69 道数学谜题编写了解题程序，编程语言为：Ruby，JavaScript，C语言。

Q18 水果酥饼日

日本每月的 22 日是水果酥饼日。因为看日历的时候， 22 日的上方刚好是 15日，也就是“‘22’这个数字上面点缀着草莓”(如果将日语的 15 拆为 1 和 5发音，则与日语“草莓”一词发音相同，而水果酥饼中最为著名的就是草莓酥饼。)

切分酥饼的时候，要求切分后每一块上面的草莓个数都不相同。假设切分出来的 N 块酥饼上要各有“1~N 个（共 N(N ＋ 1)÷2 个草莓）”。但这里要追加一个条件，那就是“一定要使相邻的两块酥饼上的数字之和是平方数”。
举个例子，假设 N ＝ 4 时采用如图的切法。这时，虽然 1 ＋ 3 ＝4 得到的是平方数，但“1 和 4” “2和 3” “2 和 4”的部分都不满足条件。

问题
求可以使切法满足条件的最小的 N（N ＞ 1）。

public class lb12_25_水果酥饼日 {public static int printMinN() {int N = 2;while (true) {int[] useList = new int[N - 1];for (int i = 2; i < N + 1; i++) {useList[i - 2] = i;}// 枚举4,9...平方数,事先计算平方数（最大值为n 的2 倍）int len = (int) (Math.sqrt(N * 2)) + 2;int sqrt[] = new int[len];for (int i = 0; i < len; i++) {sqrt[i] = (i + 1) * (i + 1);}if (check(1, useList, sqrt)) {break;}N += 1;}return N;}static List<Integer> list = new ArrayList<>();public static boolean check(int start, int[] useList, int[] sqrt) {for (int i = 0; i < useList.length; i++) {int number = useList[i];if (number == 0) {continue;}if (containsNum(number + start, sqrt)) {if (useList[useList.length - 1] == 14) {list.add(number);}useList[i] = 0;boolean isZero = true;for (int n : useList) {if (n != 0) {isZero = false;break;}}// 最后一个number跟1相加if (isZero && containsNum(number + 1, sqrt)) {return true;}if (check(number, useList, sqrt)) {return true;} else {// 还原被修改的useListuseList[i] = number;}}}return false;}public static boolean containsNum(int number, int[] sqrt) {for (int i = 0; i < sqrt.length; i++) {if (number == sqrt[i]) {return true;}}return false;}public static void main(String[] args) {System.out.println(printMinN());System.out.println(list);}}

参考：https://blog.csdn.net/cloudly89/article/details/84846650

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